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2026年約瑟夫·L·杜布獎授予塞米揚·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）和馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski），以表彰他們2019年在AMS出版的著作《散射共振的數學理論》
Mathematical Theory of Scattering Resonances，該書已成為當代譜與散射理論的核心著作，權威地將數十年的進展整合成一個連貫且嚴謹的框架。
塞米揚·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）、馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）
作者：AMS（美國數學會）2025-11-10
譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2025-12-7
獲獎評語
迪亞特洛夫和澤沃斯基2019年在美國數學會出版的著作《散射共振的數學理論》已成為當代譜與散射理論的核心著作，權威地將數十年的進展整合成一個連貫嚴謹的框架。共振（resonance）被定義為散射矩陣亞純延拓的復極，在波動的數學和物理中無處不在地出現。諧振的譜解釋將離散特征值推廣到耗散系統和非緊保守系統，它在物理科學領域應用廣泛，在純數學的核心領域具有中心重要性。
在這本書之前，數學文獻缺乏對這一重要領域現代發展的全面論述：1967年著名的拉克斯-菲利普斯著作在當時發揮了重要作用，但這一系列的下一部分早已迫在眉睫。迪亞特洛夫和澤沃斯基的杰出專著以卓越的清晰度、深度和幾何洞察力填補了這一空白，堅定地確立了其作為偏微分方程、微局域分析和數理物理研究者和研究生不可或缺參考文獻的地位。
本書的核心成就在于系統地在多種環境中發展共振理論，從歐幾里得散射到漸近雙曲流形。迪亞特洛夫和澤沃斯基巧妙地在抽象泛函分析原理與具體漸近分析之間游走。他們將書分為三部分，形成自然的連續，但呈現了不同的視角，每個部分都具有根本性的重要性。第一部分講勢散射，第二部分講幾何散射，第三部分則是半經典極限下的共振。
迪亞特洛夫和澤沃斯基的寫作通過恰當的啟發式和結構嚴謹的練習，幫助讀者掌握高級概念，保持易于理解。作者明智地使文本易于理解，最初限制在緊支持勢阱，并作為后續更一般的結果參考。每章末尾的詳盡注釋不僅總結了材料，還進一步發展，并將其置于更廣泛的背景中。
五個附錄具有極高的教學價值。除了設置符號和涵蓋例如分布等基本概念外，他們還涵蓋譜理論和Fredholm弗雷德霍爾姆理論的基本技術，以及復分析和半經典分析。綜合來看，書的開頭章節和附錄幾乎為初學研究生或準備充分的本科生提供了一個溫和的入門。
總之，迪亞特洛夫和澤沃斯基的AMS著作是一部具有變革性的作品，提升了該領域。其幾何語言和物理動機，加上顯著的分析深度，使其成為譜理論學家、數學物理學家以及在偏微分方程與動力學交叉領域工作的分析者不可或缺的資源。該書不僅展現了技術的現狀，還為未來研究規劃了未來方向。
迪亞特洛夫和澤沃斯基的回應
我們很榮幸《散射共振的數學理論》獲得杜布獎。這是一個感人的時刻，喚起了人們對為這本書多年付出的復雜回憶。我們對這一主題的看法源自彼得·拉克斯（Peter Lax）和拉夫·菲利普斯（Ralph Phillips）對障礙散射的方法及其后續的諸多發展。這些發展很大程度上受到理查德·梅爾羅斯（Richard Melrose）和約翰內斯·謝斯特蘭（Johannes Sj?strand）的影響，我們有幸從他們那里學到了許多相關知識。
（不必奇怪本書中有專門介紹拉克斯–菲利普斯、梅爾羅斯和謝斯特蘭跡公式的章節！）無法一一列舉所有對書中提出思想的貢獻者，但我們特別感謝尼古拉斯·伯克（Nicolas Burq）、坦雅·克里斯蒂安森（Tanya Christiansen）、基里爾·達切夫（Kiril Datchev）、杰夫·加爾科夫斯基（Jeff Galkowski）、科林·吉拉穆（Colin Guillarmou）、彼得·欣茨（Peter Hintz）、斯特凡·諾嫩馬赫（Stéphane Nonnenmacher）、維塞林·佩特科夫（Vesselin Petkov）、普拉門·斯特凡諾夫（Plamen Stefanov）、Siu-Hung Tang、岡特·烏爾曼（Gunther Uhlmann）、安德拉什·瓦西（András Vasy）、喬治·沃德夫（Georgi Vodev）和賈里德·溫施（Jared Wunsch）。這本書始于我們 2011 年訪問巴黎北大學時，我們感謝那里開設的散射理論迷你課程的觀眾，尤其是讓-馬克·德洛爾（Jean-Marc Delort）和阿蘭·格里吉斯（Alain Grigis）。我們真誠希望這本書能推動散射理論的進一步發展，特別是在彼得·拉克斯哲學的基礎上，推動其更為應用的方面。
塞米揚·迪亞特洛夫簡介
塞米揚·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）
圖源：麻省理工學院數學系
塞米揚·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）在俄羅斯新西伯利亞長大。他于2008年在新西伯利亞國立大學獲得理學學士學位，2013年在加州大學伯克利分校在馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）的指導下獲得數學博士學位。他于2013年至2018年擔任克萊研究員。他于2015年加入麻省理工學院，擔任助理教授，2018年成為加州大學伯克利分校助理教授，2020年回歸麻省理工學院擔任副教授。
他獲得了斯隆獎學金、NSF CAREER 資助、IAMP 早期職業獎和 AMS–EMS 米哈伊爾·戈爾丁（Mikhail Gordin）獎。他在2022年ICM國際數學家大會和2025年聯合數學會議上，在動力學與偏微分方程分會聯合發表演講，并在AMS聯合數學會議上發表了邀請演講。2026年他還獲得美國數學會B?cher博歇紀念獎。
馬切伊·澤沃斯基簡介
馬切伊·澤沃斯基 Maciej Zworski
馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）于1963年出生在波蘭弗羅茨瓦夫，1983年隨父母和兄弟移居加拿大。在倫敦帝國理工學院學習一年后，他于1985年獲得麻省理工學院的本科學位。他在理查德·梅爾羅斯的指導下繼續深造，并于1989年獲得博士學位。在哈佛和約翰斯·霍普金斯大學學習一段時間后，他轉入多倫多大學，1998年又回到加州大學伯克利分校。他擁有波蘭和加拿大國籍，是美國永久居民，是加拿大皇家學會和美國藝術與科學院的會士。
約瑟夫·L·杜布獎簡介
杜布獎表彰一本相對較新、杰出的研究著作，該書對研究文獻做出開創性貢獻，體現最高標準的研究展示，并承諾在其領域產生深遠且持久的影響。該書必須在其提名年份前的六個日歷年內出版。書籍可由學會會員、評選委員會成員、AMS編輯委員會成員或出版社提名。 每三年頒發一次，獎金5000美元。
該獎項（最初稱為圖書獎）由保羅·哈爾莫斯和弗吉尼亞·哈爾莫斯（Paul and Virginia Halmos）于2005 年設立，并以美國數學會主席約瑟夫·L·杜布（Joseph L. Doob，1910 - 2004）的名字更名。保羅·哈爾莫斯（1916 - 2006）是杜布的第一位博士生。
約瑟夫·L·杜布（Joseph L. Doob，1910 - 2004）
約瑟夫·杜布于1932年獲得哈佛大學博士學位，三年后加入伊利諾伊大學教職。 他一直任職至1978年退休。他從事概率論和測度論研究，曾于1963-1964年擔任美國數學會主席，并于1984年因“確立概率作為數學分支的基礎性工作”獲得美國數學會斯蒂爾Steele獎。
歷屆約瑟夫·L·杜布獎得主一覽
2026
塞米揚·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）、馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）
因其2019年在AMS出版的著作《散射共振的數學理論》
Mathematical Theory of Scattering Resonances，該書已成為當代譜與散射理論的關鍵著作，權威地將數十年的進展整合成一個連貫且嚴謹的框架。
https://www.ams.org/news?news_id=7556
2023
比約恩·普寧 Bjorn Poonen
因其著作《簇上的有理點》
Rational Points on Varieties，該書由美國數學學會（AMS）于2017年在 《數學研究生研究》 系列中出版。
https://www.ams.org/news?news_id=7107
2020
雷內·卡莫納 René Carmona、弗朗索瓦·德拉呂 Fran?ois Delarue
因其合著的兩卷本《均域博弈概率理論及其應用 I 和 II》
Probabilistic Theory of Mean Field Games with Applications, I and II，該書由 Springer-Verlag 出版社于2018年在其“隨機分析與應用”系列中出版。
https://www.ams.org/prizes-awards/www.ams.org/news?news_id=5596
2017
約翰·B·弗里德蘭德（John B. Friedlander）、H. 伊瓦涅克（H. Iwaniec）
因其著作《Opera de Cribro》（AMS，2010年）
https://www.ams.org/publications/journals/notices/201704/rnoti-p327.pdf
https://www.ams.org/news?news_id=3226
2014
塞德里克·維拉尼Cédric Villani
因其著作《最優傳輸：舊與新》
Optimal Transport: Old and New（施普林格出版社，2009年）
https://www.ams.org/notices/201404/rnoti-p402.pdf
2011
彼得·克朗海默 Peter Kronheimer、托馬什·姆羅夫卡 Tomasz Mrowka
因其著作《單極與三維流形》
Monopoles and Three-Manifolds（劍橋大學出版社，2007年）
https://www.ams.org/notices/201104/rtx110400606p.pdf
2008
恩里科·邦別里（Enrico Bombieri）、沃爾特·古布勒（Walter Gubler）
因其著作《丟番圖幾何中的高度》
Heights in Diophantine Geometry（劍橋大學出版社，2006年）
https://www.ams.org/notices/200804/tx080400503p.pdf
2005
威廉·P·瑟斯頓William P. Thurston
因其著作《三維幾何與拓撲》
Three-dimensional Geometry and Topology（由Silvio Levy西爾維奧·萊維編輯，普林斯頓大學出版社，1997年）
https://www.ams.org/notices/200504/comm-book.pdf
參考資料
https://www.ams.org/news?news_id=7556
https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=21
https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=21
https://www.ams.org/news?news_id=7554
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