《PRL》重磅：多模腔QED實(shí)現(xiàn)伊辛自旋玻璃態(tài)

自旋玻璃的概念——一種以淬火無(wú)序和競(jìng)爭(zhēng)性（受挫）相互作用為特征的磁性系統(tǒng)——深刻地影響了我們對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的理解，其應(yīng)用范圍從凝聚態(tài)物理到理論神經(jīng)科學(xué)和優(yōu)化問(wèn)題。幾十年來(lái)，諸如 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 模型之類的理論平均場(chǎng)模型預(yù)測(cè)了副本對(duì)稱性破缺 (Replica Symmetry Breaking, RSB) 等異乎尋常的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的、基于熱力學(xué)平衡的描述。

然而，在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)和精確微觀研究這些復(fù)雜狀態(tài)，尤其是在量子體系中，仍然是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。隨著多模腔量子電動(dòng)力學(xué) (Multimode Cavity QED) 作為一個(gè)量子模擬平臺(tái)的興起，為這一研究開(kāi)辟了新的前沿，并最終促成了多模腔 QED 易辛自旋玻璃的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。這一成就為在驅(qū)動(dòng)耗散的量子環(huán)境中，以前所未有的控制和微觀訪問(wèn)能力，研究玻璃態(tài)的標(biāo)志性特征提供了可能。

自旋玻璃的范式及其理論基礎(chǔ)

自旋玻璃與簡(jiǎn)單的鐵磁體或反鐵磁體的區(qū)別在于兩個(gè)關(guān)鍵特征：無(wú)序和受挫。無(wú)序指的是磁性原子位置的隨機(jī)性，或更根本地，原子間相互作用符號(hào)的隨機(jī)性。受挫則源于這些隨機(jī)相互作用的競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)，使得系統(tǒng)無(wú)法同時(shí)滿足所有的相互作用要求。其結(jié)果是一個(gè)崎嶇不平、非凸的能量景觀，其中存在指數(shù)級(jí)的亞穩(wěn)態(tài)、低能量狀態(tài)。

無(wú)限程 SK 模型是這種狀態(tài)的規(guī)范平均場(chǎng)描述，喬治·帕里西 (Giorgio Parisi) 對(duì)其的求解引入了具有開(kāi)創(chuàng)性的副本對(duì)稱性破缺 (RSB) 概念。RSB 認(rèn)為自旋玻璃的平衡態(tài)并非單一相，而是一個(gè)復(fù)雜的、由不同非遍歷態(tài)構(gòu)成的等級(jí)結(jié)構(gòu)。這種層次結(jié)構(gòu)通過(guò)帕里西函數(shù)q(x)和這些低能態(tài)空間的超度量結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)上得以描述。在傳統(tǒng)的固態(tài)材料中，由于其微觀復(fù)雜性和實(shí)現(xiàn)平衡態(tài)的挑戰(zhàn)，直接探測(cè) RSB 是非常困難的。

多模腔 QED 作為量子模擬器

多模腔 QED 提供了一個(gè)理想的、高度可控的平臺(tái)，用于實(shí)現(xiàn)和研究受挫的、全連接的自旋相互作用系統(tǒng)。

1. 工程化的全連接相互作用

該系統(tǒng)由放置在支持多個(gè)近簡(jiǎn)并模式的高精細(xì)度光學(xué)腔內(nèi)的超冷原子構(gòu)成。原子（通常編碼在內(nèi)部原子態(tài)中）充當(dāng)了有效的易辛自旋。其核心機(jī)制是光子介導(dǎo)的相互作用：

• 激光驅(qū)動(dòng)原子，使它們虛擬地散射光子進(jìn)入腔模式。
• 這些腔內(nèi)光子在整個(gè)系統(tǒng)中傳播，并被其他原子重新吸收。
• 這一過(guò)程在所有原子對(duì)之間產(chǎn)生了有效的自旋-自旋相互作用 (Ji,j) ，這種全連接特性自然地模擬了平均場(chǎng) SK 模型。

2. 產(chǎn)生無(wú)序和受挫

至關(guān)重要的是，許多相互作用的腔模式的空間分布是復(fù)雜的。通過(guò)使用光鑷將原子團(tuán)簇（有效自旋）捕獲在腔內(nèi)的隨機(jī)空間位置上，任意一對(duì)自旋 i 和 j 之間的有效耦合強(qiáng)度 Ji,j 就變成了隨機(jī)符號(hào)和空間相關(guān)的。這為系統(tǒng)哈密頓量引入了無(wú)序和受挫的要素，從而實(shí)現(xiàn)了一種可配置的人工自旋玻璃。

3. 驅(qū)動(dòng)耗散環(huán)境

與經(jīng)典 SK 模型的純熱平衡不同，腔 QED 系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)耗散體制下運(yùn)行。系統(tǒng)被外部激光持續(xù)驅(qū)動(dòng)，并通過(guò)光子從腔鏡中泄漏（損耗，κ）而耗散能量。這引入了額外的復(fù)雜性，使得這種實(shí)現(xiàn)成為非平衡量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)領(lǐng)域的研究。

實(shí)驗(yàn)里程碑和關(guān)鍵觀測(cè)結(jié)果

最近的實(shí)驗(yàn)利用了新型的多模幾何結(jié)構(gòu)，例如“4/7”諧振腔，達(dá)到了更高的復(fù)雜程度，將網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加到n=25個(gè)自旋。這些實(shí)驗(yàn)確立了幾個(gè)重要的里程碑：

1.觀測(cè)到副本對(duì)稱性破缺 (RSB)：通過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穿過(guò)一個(gè)受挫的橫場(chǎng)易辛相變，并測(cè)量不同實(shí)驗(yàn)運(yùn)行（作為副本）之間的重疊，研究人員直接測(cè)量了關(guān)鍵的自旋玻璃序參數(shù)：

• 愛(ài)德華茲-安德森重疊 (qEA)，用于量化平均凍結(jié)程度。
• 帕里西函數(shù) q(x)，這是 RSB 的明確標(biāo)志。測(cè)得的 q(x) 函數(shù)與理論上完全 RSB 系統(tǒng)的預(yù)測(cè)相符，證實(shí)了非平衡穩(wěn)態(tài)的層次結(jié)構(gòu)。

2.超度量結(jié)構(gòu)：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了相空間的超度量結(jié)構(gòu)，這是 RSB 的一個(gè)結(jié)果，意味著非遍歷態(tài)的層次聚類，類似于重疊的“樹(shù)狀”結(jié)構(gòu)。

3.熵與動(dòng)力學(xué)：該系統(tǒng)允許研究動(dòng)態(tài)特性，例如證明最終自旋玻璃態(tài)的熵取決于系統(tǒng)穿越相變時(shí)的速率，這一現(xiàn)象與玻璃化轉(zhuǎn)變的非平衡性質(zhì)有關(guān)。

4.自旋玻璃作為聯(lián)想記憶：全連接自旋玻璃的物理學(xué)在數(shù)學(xué)上等同于霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一種聯(lián)想記憶模型。驅(qū)動(dòng)耗散的腔 QED 系統(tǒng)成功展示了其作為高容量聯(lián)想記憶的功能，并且由于系統(tǒng)的量子和非平衡動(dòng)力學(xué)特性，其容量甚至超過(guò)了經(jīng)典的霍普菲爾德極限。

更廣泛的意義和未來(lái)展望

多模腔 QED 易辛自旋玻璃是量子模擬發(fā)揮作用的典范。

1. 連接理論與實(shí)驗(yàn)：它為物理學(xué)中最復(fù)雜且長(zhǎng)期爭(zhēng)論的理論之一——帕里西的 RSB——提供了一個(gè)清晰、微觀的測(cè)試平臺(tái)，但置于一個(gè)全新的、非平衡的環(huán)境中。它推動(dòng)了將 RSB 等平衡概念擴(kuò)展到開(kāi)放量子系統(tǒng)領(lǐng)域的研究。
2. 探索非平衡動(dòng)力學(xué)：能夠調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)和耗散速率，為在微觀層面上研究老化和復(fù)興等動(dòng)態(tài)玻璃態(tài)現(xiàn)象打開(kāi)了大門，這些現(xiàn)象在固態(tài)系統(tǒng)中是出了名的難以控制。
3. 量子信息與計(jì)算：與聯(lián)想記憶的直接聯(lián)系使該平臺(tái)成為量子增強(qiáng)型神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的有力候選者。觀察到的容量增強(qiáng)表明，利用量子關(guān)聯(lián)和驅(qū)動(dòng)耗散動(dòng)力學(xué)可以帶來(lái)復(fù)雜優(yōu)化和記憶任務(wù)中更優(yōu)秀的計(jì)算性能。

總而言之，多模腔 QED 易辛自旋玻璃的成功實(shí)現(xiàn)標(biāo)志著量子光學(xué)、凝聚態(tài)理論和復(fù)雜系統(tǒng)研究的強(qiáng)勁融合。它不僅僅是對(duì)經(jīng)典材料的模仿，而是創(chuàng)造了一種全新的量子光學(xué)物質(zhì)形式，能夠承載并闡明無(wú)序和受挫的最深層奧秘，推動(dòng)該領(lǐng)域向非平衡和量子信息科學(xué)的新發(fā)現(xiàn)邁進(jìn)。