【科普創作評論】李毓佩數學科普創作研究——從數學核心素養視角談開去

數學是一門基礎學科，在科學、工程、經濟、計算機科學等領域中都有廣泛的應用，數學的基本概念和方法是諸多學科研究的基礎。數學還是思維的科學，能夠啟迪、培養、發展人的思維[1]。運用校內外各類資源合力提升青少年的數學核心素養是培養科技創新人才以及教育、科技、人才一體化發展的必然要求。

面向青少年的數學科普作品是課堂學習的重要補充，數學科普佳作不僅講解數學知識，更培育數學思維，激發青少年對數學的熱情，提升他們的數學核心素養。李毓佩創作的大量數學童話生動有趣，受到幾代讀者的熱愛，堪稱我國數學科普作品中的經典，對于今天的青少年而言也仍然具有重要價值。

本文從數學核心素養視角對李毓佩的代表作《探長出山》進行解析，進而結合更多作品剖析其數學科普創作路徑，探討李毓佩數學童話的全媒體開發潛力，以期對新時代的數學科普創作提供借鑒。

一、呈現：從數學核心素養視角解析《探長出山》

《義務教育數學課程標準》（2022年版）（以下簡稱《標準》）提出，數學課程主要培養學生三方面的數學核心素養，即“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”，課程目標“以學生發展為本，以核心素養為導向”，進一步強調“數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的獲得與發展”，及“發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力”，讓學生“形成正確的情感、態度和價值觀”[2]2。這樣的表述打破了人們對數學學習做題、刷題的固有印象，將觀察、思考、表達現實世界與數學緊密地聯系在一起，旨在通過多種途徑為青少年建立數學啟迪創新、發現萬物之美的通道。

李毓佩以擅長用未知數和方程解題破案的愛克斯探長為主要角色創作了多部偵探故事作品，《探長出山》就是代表作之一。該書首版于2002年，雖然比《標準》的提出早了近20年，但處處體現出對數學本質的闡釋和追求，其創作理念與《標準》中提升青少年數學核心素養的目標不謀而合，時至今日仍具有不可替代的經典性。這部作品共包括13個小故事，整部作品中交錯著兩條敘事主線：一條是懸念迭生的故事線，講述了愛克斯探長幫助和平城解決一系列危機的故事；另一條是數學邏輯線，在愛克斯探長的帶領下，大頭參謀長等角色不斷學習數學，攻破一系列數學謎題。隨著故事在兩條線路的交錯與融合中不斷推進，青少年讀者不僅在跌宕起伏的故事中獲得了愉快的閱讀體驗，其數學眼光、數學思維、數學能力也在潛移默化中得到了提升。

（一）設置情境，講好數學故事，引導讀者用數學的眼光觀察現實世界

我國著名海洋地質學家、中國科學院院士、同濟大學教授汪品先是深受大眾喜愛的“科普達人”，他認為做科普要善于講故事，把科普故事講好并不是一件容易的事情[3]。《標準》指出，“數學眼光主要表現為抽象能力（數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識”[2]5。數學科普創作的目標之一就是幫助讀者樹立數學眼光，李毓佩數學童話正是通過講好故事來實現這一目標。李毓佩一直致力于“讓數學像童話故事一樣好看”，他認為，數學類兒童科普讀物創作的最大難題就是故事情節的設計與數學知識如何有機、自然地融合[4]。為此，他花費了很多心血，選取了孩子們最喜歡的故事架構，將數學概念點綴其間，化枯燥為趣味，營造了一個個引人入勝的童話王國，讓小讀者體會如何從數學角度理解和思考情節變化，進一步培養其對數學的敏感性和洞察力。

偵探故事既有充滿懸念、跌宕起伏的情節，也有嚴謹的推理，能夠讓讀者獲得代入感，容易激發青少年的好奇心和求知欲。李毓佩的不少作品用偵探故事寫數學科普，環環相扣的“疑案”比課本上的“應用題”更真實、更復雜、更刺激，更有實際意義[5]，能夠全方位調動青少年讀者的智力，讓他們在破案過程中獲得關鍵知識和能力。《探長出山》營造了沉浸式的探案情境，故事發生在和平城，一個可能就在小讀者身邊的平靜小城，能夠與讀者生活經驗快速產生銜接和共鳴；場景既包括市中心、商業區、水上公園等小讀者身邊常見的地點，也包括駐軍司令部、監獄等籠罩著些許神秘感的場所，讓小讀者感到既熟悉又陌生，產生強烈的閱讀興趣。這部作品不僅包括多個“單元劇”案件，各個案件之間也埋藏著整個故事的“真相線”。在故事尾聲，探長揭曉答案，所有案件都由同一個暴力集團陰謀策劃，盡管反派狡兔三窟，探長一行最終還是用數學妙計將其繩之以法。

《探長出山》不僅有精彩的偵探故事，還在融合數學知識的同時注重體現數學思維。在《探長出山》的開篇，和平城發生的第一件懸案是“偷霹靂火箭炮的人在哪里”，愛克斯探長的出現既是故事的楔子，將讀者帶入偵探破案故事中，也引出了“未知數”的概念，將讀者帶入數學故事中。在逮捕小偷之前，愛克斯探長迅速從值班警衛的證詞中提取了關鍵信息，通過設一元一次方程，計算出小偷的逃跑速度，并最終追蹤到了他的位置。在與大頭參謀長的問答中，探長既演示了列方程式求速度和距離的方法，還別出心裁地畫出示意圖進行解釋，講解了設“x”“y”的應用場景、注意事項，將數學知識和方法自然地融入到故事進展中。大頭參謀長、炮兵團長等隨行人員不僅跟著探長學習到方程式的相關知識，也對速度、距離等概念有了更深入的理解，其空間觀念、創新意識等有所增強，他們逐漸具備了數學的眼光，并能夠用之觀察和判斷現實世界，提高了破案能力，以更好地保衛和平城。這樣的設計，調動了小讀者對懸案和數學方程式的好奇心，讓他們能夠在邊解題邊破案的過程中和大頭參謀長、炮兵團長等一起學習成長，學會在生活中建立數學模型，將具體問題抽象成數學問題，通過列方程式求解，最終回歸到對生活中具體問題的解決上。總體而言，《探長出山》紛繁復雜的情節與密集輸出的數學知識點緊密結合，相得益彰，不失為數學故事的絕佳范本。

（二）巧妙設計問題，鼓勵自主探究，引導讀者用數學的思維思考現實世界

“數學思維主要表現為運算能力、推理意識或推理能力。”[2]6培養探究思維、提升探究能力是提升數學核心素養的必要路徑。有趣的情境能夠調動讀者的探究興趣，而具有邏輯性的問題鏈則能夠幫助小讀者主動思考和探究數學原理和規律。“問題是思維的開始”[6]，問題鏈主要包括提出問題、制訂方案、解決問題、得出結論、驗證結論、交流評價等環節。優秀的數學科普作品能夠通過環環相扣的問題鏈設計，引導小讀者調查研究、分析研討，深化數學思維，提升數學能力。

《探長出山》在引入并闡釋數學知識、數學概念時，不是生硬地進行一問一答，而是在具體情境中由一個個小問題鏈將其引出并給出解答。故事中提出或解答問題的人并不固定，有時候是主角愛克斯探長，有時候是小胡子將軍、大頭參謀長、炮兵團長等重要配角，甚至可能是某個巡邏兵或匪徒等“龍套”。提問的方式也多種多樣，包括疑問、反問、設問等，根據具體情境選擇，保證提問與故事情節渾然一體，不會顯得牽強生硬。這樣的問題能夠增強讀者的代入感，讓小讀者能夠隨著書中案件的進展獨立思考，從而逐步形成數學思維。《探長出山》的核心知識點是未知數x與方程，在偵破一系列案件過程中，駐軍司令部一行人提出了“x是什么？”“已知數和未知數在方程中的地位一樣嗎？”“凡是未知數都一律用x表示啦？”“求什么就設什么為x，有時候方程怎么還是列不出來呢？”等一系列小讀者同樣關心的問題，最終不僅弄清了“x的使用”，還在應用中體會到“數學這門學科的特點是既有規律性又有靈活性”。為計算逃跑距離、年齡等破案關鍵數據，愛克斯探長和駐軍司令部一行人在通過列方程完成求解后，有時將結果代入方程式來驗算，有時與當時的情況或當事人直接對照，這樣的寫法既能推進劇情，又向小讀者展現了驗證答案的多種方式，傳達了驗證思維的重要性。

故事初期，愛克斯探長負責解答問題并評價其他角色的解答思路。隨著劇情的推進，在愛克斯探長的不斷指點下，大頭參謀長等人持續學習并實踐，也實現了數學思維的進階，能夠更加熟練地通過解決數學問題來偵破案件。以大頭參謀長這一角色為例，故事初期，在愛克斯探長初步介紹數學方程式后，大頭參謀長已經學會了逐步運用方程式來推斷案情的進展。在“查找縱火犯”一案中，大頭參謀長嘗試第一次獨立設x并求解，成功計算出了兩名青年的行進路程，還經過驗證解除了他們的嫌疑。故事后期，大頭參謀長在遇到問題后，能夠首先想到用數學方程式求解來解決。盡管他在“奪槍者在何方”等案件中運用方程的方式稍顯機械，甚至不太恰當，但經過不斷試錯與鍛煉，他逐步學會了假設、試驗、反思、驗證等思維方式，其形象思維與邏輯思維能力得到了顯著提升。小讀者在閱讀故事的過程中，能夠跟隨大頭參謀長的腳步，進一步內化數學思維，逐步學會用它來判斷、推理、分析實際問題，開始“用數學的思維思考現實世界”；同時也能吸取他的失敗經驗，在解決生活中的數學問題時思維更加靈活，避免對知識的生搬硬套。

（三）合理組織角色，強調團隊協作，引導讀者用數學的語言表達現實世界

“數學語言主要表現為數據意識或數據觀念，模型意識或模型觀念、應用意識。”[2]6青少年在學會用數學看待世界、理解世界之后，最終需要能夠用數學來表達世界，即利用數字、符號、圖形等提取、加工、分析現實信息，并將其“抽象形成數學問題”，再“借助數學問題的解決來解釋現實問題”，這是一個“從現實世界到數學世界，再回歸現實世界的過程”[7]，需要青少年在與他人的團結協作中不斷總結、分享、講述來實現。

與前幾版相比，2022年的《標準》也更加強調“合作/協作”，這一能力體現了學生的社會性技能，有助于其形成促進數學學習的情感、態度、價值觀[8]。團結協作的小組式探究為學生個體提供了更為復雜的社交環境，能夠促使青少年從不同角度思考數學問題，在互動交流中將生活中的情境轉化為數學語言表達出來，形成數學高階思維，并在互相啟迪中實現個性和智慧的成長。

數學科普作品若創設多角色互動的團隊共同學習場景，即可呈現通過交流與合作進行數學學習并解決實際問題的具體過程，給青少年讀者帶來啟示，提供參考。《探長出山》就塑造了多個栩栩如生、豐滿充實的角色，架構了小組式探究的情境，在人物設定上既增添了與實際生活剝離的“神秘感”，又在他們身上賦予了孩子也會有的性格和習慣，使讀者產生了一些似曾相識的“熟悉感”。愛克斯探長實際上扮演了導師的角色，而大頭參謀長、炮兵團長、眼鏡局長等扮演了學生的角色，他們一路“升級打怪”,最終破案保護了和平城。

大頭參謀長是一個勤學好問、老實巴交的好學生角色，在跟隨探長破案的過程中耳濡目染學到了不少數學知識，進步飛快。而炮兵團長則有矛盾的一面，他有好勝心和嫉妒心，是大頭參謀長的競爭對手，甚至綁架了小胡子將軍。但他也不是傳統意義上的“壞學生”，沒有與書中真正的反面人物站在一起，只是制造了一出惡作劇。在被識破之后，他與大頭參謀長握手言和、并肩作戰，角色形象實現了成長。追蹤國庫丟失錢款時，在愛克斯探長沒有在現場的情況下，大頭參謀長和炮兵團長配合默契，分工協作，及時有效溝通，形成了良好的合作氛圍，促進了團隊效能的提升。此外，小胡子將軍、眼鏡局長、財政局長等角色承擔了穿針引線的作用，或分配任務，或拋出問題，形成了豐富的人物群像，展示了團結一致破解難題的集體智慧。

在出題、破題、解題的回合中，角色們不斷進階，逐步養成用數學語言表達與交流的習慣。在“小胡子將軍失蹤了”“‘外’是誰”等案件中，大頭參謀長、炮兵團長、眼鏡局長等人已經能夠熟練運用加、減、乘、除等數學運算模型，用數學符號建立方程解決實際問題，在數據的收集和處理上逐步發現規律，初步構建了數據意識和數據觀念，學會了用數學模型來表達和預判案件的發展，數學綜合實踐能力有了明顯增強。

《探長出山》系列故事通過這樣的方式為青少年帶來了團隊合作研討解決難題的生動案例，小讀者一方面可以將日常數學學習的思維過程代入故事，在角色互動中找到新的思路和答案；另一方面也會天然地模仿故事中的角色，在現實中與同伴出題解題，增進交流，實現自身社交能力與數學表達能力的提升，逐步形成跨學科、跨領域的應用意識與實踐素養。

二、技法：李毓佩數學童話的創作路徑

李毓佩數學童話符合青少年讀者的認知習慣、閱讀習慣，具有顯著的教育價值，其創作手法對新時代數學科普創作有諸多啟示。

（一）明晰受眾認知特點，進行針對性創作

瑞士心理學家皮亞杰（Jean Piaget）將兒童的認知發展水平分為4個階段，即感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段[9]。其中，具體運算階段（7—12歲，該階段兒童初步具有了能應用于具體問題的邏輯運算能力）是兒童認知能力由具象思維向抽象思維轉變的重要階段，李毓佩的數學童話主要關注的是這一年齡段的兒童。熟悉這一階段兒童的認知特點并采取恰當的創作手法，是其成功的關鍵。

兒童在小學階段具備了一定的邏輯思維，會進行四則運算，但空間想象不足，數學抽象能力還沒有得到有效發展，對數學的認識、理解和應用需要依賴具體的物體或情境。李毓佩將小學數學的重要知識點“春風化雨般地融情入景，引發興趣，啟發童蒙”[10]，通過生動的故事情節和靈動的人物形象來吸引小讀者，幫助他們經歷從直接感知到抽象思考的過程，以使其更好更快地形成數感、量感。例如，在《數學怪俠豬八猴》中，李毓佩在豬八猴與老狐貍斗智斗勇的過程中，根據兒童的認知發展水平，將年齡問題、植樹問題、盈虧問題等數學問題有效嵌入“老狐貍幾歲”“主動交費”“有人砍樹”等系統連貫的故事中，引導讀者巧用線段圖，通過數形結合理解數學知識，運用比較法、倒推法、假設法等方法，尋找突破口嘗試邏輯推理，激勵讀者與書中人物一起提出問題、思考問題、解決問題，重點培養青少年的科學思維方式。

（二）浸潤優秀思想文化，讓數學科普更具人文底蘊

“數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。”[2]1在數學發展歷程中，數學家們積累了豐富的知識和智慧，在持續的探索和應用中形成了數學思想、方法、精神和價值觀。數學科普作品如果將數學原理與數學文化有機結合，有助于讀者更好地理解數學的價值和精髓。李毓佩將數學史上的典故無縫融入教育情境中，其作品并沒有鋪陳數學家生平或直敘數學史，但某些角色或情節暗含數學史背景，因而具有鮮明的文化肌理。

在《數學小子杜魯克》中，李毓佩活用了古希臘數學家丟番圖的故事。小主人公杜魯克在與愛數王子勇闖生死數學宮的時候，在第二宮一座墓碑上看到了丟番圖的墓志銘，上面刻有一首謎語式的短詩①，這首詩用數學方式概括描述了他的一生，而他真正的年齡是需要求解的謎底，通過解答這個數學謎題，兩位小伙伴既學會了列方程解分數應用題的步驟和方法，也認識了數學史上的經典人物，深化了對數學的理解。

再如《小眼鏡偵探記》中，主人公小眼鏡在蘇州獅子林景區里幫助警察辨別“真假爸爸”時，就用到了畢達哥拉斯和數字36的典故。一個五六歲的男孩自稱小名“36”,這是喜歡數學的爸爸給起的名字，而在身邊嚇唬他的瘦男人卻回答不上來“畢達哥拉斯為什么最喜歡36這個數字”，小眼鏡在解釋謎底的同時既戳穿了騙子的真面目，又為讀者普及了數字的奧秘，讓讀者加深了對數學文化的理解。

（三）打破學科界限，融通多元知識知識

迭代的加速呼喚具有復合型知識結構、能夠開展交叉研究的人才，青少年從小樹立跨學科思維愈加重要。《標準》也明確強調了跨學科學習的重要性，提出數學學習應結合生活實際和其他學科背景，鼓勵教師在綜合與實踐領域設計跨學科主題學習活動。李毓佩數學童話將數學其他領域的知識深度融合，生動、多元地展現了數學的普適性、規律性和創造力，是跨學科學習的資源庫。

例如，《小眼鏡時空歷險記》中，螞蟻在營救小派之前需要先把45個圓柱形蟲蛹堆疊整齊，這個情節融合了生物特征和數學問題，既能夠鍛煉讀者的幾何直觀思維和空間觀念，又引導讀者觀察螞蟻的生物學行為，從動物習性中發現數學規律；《小眼鏡偵探記》則選取了中山陵的392級臺階、岳飛墓、乾隆年間的花瓶等作引子，將園林、建筑、歷史、文物等元素納入數學故事中，綜合了偵探故事、旅行游記、科普講解等多種敘事方式，既拓展了讀者的知識面，又使其回歸對于數學本質的思考。

三、余論：李毓佩數學童話的全媒體開發潛力

隨著虛擬現實、人工智能等前沿技術的發展應用，科普內容的呈現方式愈發豐富，音頻視頻、教育游戲、互動展覽等形式讓經典科普作品在數字時代煥發新活力。然而，數學學科因其固有的邏輯性、抽象性特征，讓科普作品在跨媒介轉化傳播時容易出現知識碎片化、呈現方式生硬等問題。在這一背景下，優質的原創文本內容成為數學科普全媒體開發的關鍵基礎。李毓佩數學童話既保持了數學知識的系統性連貫性，又賦予了科普內容生動的表現力，為全媒體開發提供了堅實的文本支撐。許多故事短小精悍，銜接流暢，語言風趣，畫面感較強，適合轉化為可感知的文化體驗形式。李毓佩數學童話的全媒體開發可以從以下幾個角度進行嘗試。

一是將童話角色進行IP轉化。李毓佩數學童話的主要角色既有偵探、司令、公主、王子等孩子們喜聞樂見的人物形象，又有獅王、酷酷猴、小鷹等擬人化動物，還有數字7、符號x等人格化的數字、抽象符號，這些角色可以開發為卡通形象，形成數學IP家族，設計制作為盲盒、表情包等衍生品；還可以與教育類應用程序合作開發“數學角色語音助手”，賦予其解題引導等功能。

二是對故事進行數字化改編。其作品營造了數王國、和平城、數學迷宮等豐富場景；故事情節包羅萬象，既有素材取自中國古典名著的《酷酷猴闖西游》《哪吒大戰紅孩兒》，又有融入金字塔、愷撒大帝、紅桃王子等異域文化色彩的《小眼鏡時空歷險記》；作品主線明確并且具有清晰的數學思維邏輯線。因此，可以運用現代動畫技術對這些故事進行數字化呈現，使之主題成系列、知識點模塊化，并按難度分級，在關鍵情節設置“解題時刻”等互動設計，契合互聯網應用特點。

三是用作品賦能展覽教育場景。李毓佩數學童話具有豐富的文化內涵，如將其融入科技館展覽教育設計中，將數學知識、童話敘事與互動展覽相結合，建立可多感官體驗的沉浸式數學世界，將能夠提升數學科普的生動性、交互性、拓展性，為青少年帶來全新的數學學習體驗。比如，作品中講述了“勾股先師”的故事，北京科學中心流動科技館“具象數學實驗室”中的“勾股定理”展項則以液體流動的方式展示了這一原理，如果未來能將類似這樣的具象化展項與李毓佩童話的故事線相結合，就可以起到延伸教育場景的效果。

不過，在跨媒介轉化時也應注意篩選鑒別，李毓佩數學童話中有些情節已不合時宜，比如制造假幣、兜售假藥等故事在現代社會幾已罕見，與當代青少年的實際生活也有些距離，應進行合理揚棄。這些帶有時代印記的故事也為當代的數學科普創作者帶來了新的創作空間和思考，督促有志者在李毓佩創作思路與方法的指引下，淬煉出具有新時代特色的數學科普佳作。

科技賦能商務

通信作者：

張英姿，北京科學中心副研究館員，研究方向為科普科幻創作與場館教育。

①這首詩為：“過路的人！這兒埋葬著丟番圖，請計算下列數目，便可知他一生經過了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年，再過去一生的七分之一，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數的一半，晚年喪子老人莫可憐，悲痛之中度過了風燭殘年。請你算一算，丟番圖活了多大才和死神見面？”

參考文獻

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本文轉自《科普創作評論》2025年第1期

《科普創作評論》期刊征稿信息

編輯：齊　鈺

審定：鄒　貞