量子回聲：“破壁”量子混沌的可驗(yàn)證算法

2025年10月22日，國際頂尖期刊《自然》雜志刊登了谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)的研究論文《量子遍歷性臨界處的相長干涉觀測》[1]。在隨后為此項(xiàng)突破性研究舉辦的發(fā)布會(huì)上，谷歌正式發(fā)布了其研發(fā)的“量子回聲”新技術(shù)，并宣布該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了歷史上首次在真實(shí)硬件上成功運(yùn)行的可驗(yàn)證量子算法，并且其性能超越了最快的經(jīng)典超級計(jì)算機(jī)，速度提升高達(dá)約13,000倍。這標(biāo)志著量子計(jì)算在實(shí)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的道路上邁出了至關(guān)重要的一步。

隨著2019年谷歌成功演示“量子優(yōu)越性”，量子計(jì)算技術(shù)進(jìn)入快速發(fā)展通道，芯片規(guī)模與性能均實(shí)現(xiàn)大幅提升。當(dāng)算力瓶頸逐步突破，整個(gè)領(lǐng)域的核心關(guān)切已從“如何算得更快”轉(zhuǎn)向“如何算得有用”——量子計(jì)算究竟能解決哪些實(shí)際科學(xué)難題？

▲谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)宣布量子回聲算法發(fā)布會(huì)視頻畫面。（圖片來源：https://www.youtube.com/watch?v=mEBCQidaNTQ）

在這一背景下，全球研究機(jī)構(gòu)開始積極探索具有明確應(yīng)用價(jià)值的量子優(yōu)勢方案。谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)的最新工作，正是直指一個(gè)困擾學(xué)界數(shù)十年的核心難題：我們?nèi)绾巍翱匆姟辈⒗斫饬孔佣囿w系統(tǒng)中信息的復(fù)雜演化？如何破解量子混沌所帶來的觀測困局？

量子動(dòng)力學(xué)研究的困局

與經(jīng)典系統(tǒng)不同，量子系統(tǒng)中粒子之間存在著獨(dú)特的量子糾纏。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大或演化時(shí)間的延長，系統(tǒng)內(nèi)部的糾纏會(huì)急劇增長，形成復(fù)雜的“量子混沌”狀態(tài)。這種現(xiàn)象導(dǎo)致初始的局部信息會(huì)迅速“隱藏”到整個(gè)系統(tǒng)的全局糾纏中，使得常規(guī)觀測手段難以捕捉。對于絕大多數(shù)傳統(tǒng)的量子可觀測量而言，它們對動(dòng)力學(xué)初始細(xì)節(jié)的敏感度會(huì)隨時(shí)間呈指數(shù)級衰減。這就好比將一滴墨水滴入大海，墨水會(huì)迅速擴(kuò)散并均勻分布，以至于無法從任何一個(gè)小區(qū)域的水樣中分辨出這滴墨水的原始信息。

因此，如何有效捕捉并解讀系統(tǒng)中復(fù)雜的關(guān)聯(lián)信息，構(gòu)成了量子動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)核心困局。這一困局體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，由于系統(tǒng)的希爾伯特空間隨粒子數(shù)指數(shù)增長，精確模擬大規(guī)模、長時(shí)間的量子動(dòng)力學(xué)過程對經(jīng)典計(jì)算機(jī)而言是難以承受的計(jì)算負(fù)擔(dān)；另一方面，量子混沌的出現(xiàn)使得我們難以精確識別所有微妙的物理過程。這些被忽略的細(xì)微動(dòng)力學(xué)，常常會(huì)破壞我們?yōu)楹喕瘑栴}而建立的各種近似假設(shè)，最終導(dǎo)致理論預(yù)測失效。量子動(dòng)力學(xué)與經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的這些本質(zhì)差異，也排除了我們直接套用經(jīng)典混沌理論中那套成熟方法來表征其動(dòng)力學(xué)的可能性。

在這樣的背景下，量子回聲技術(shù)及其相關(guān)算法的出現(xiàn)，為解決這一困局提供了全新的視角。

什么是量子回聲

回聲在自然界中是一種常見的物理現(xiàn)象，例如蝙蝠利用回聲定位來探測洞穴的輪廓，海豚利用回聲導(dǎo)航與捕獵。與此類似，在微觀的量子世界，科學(xué)家發(fā)展出了“量子回聲”技術(shù)，用以研究量子多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，有效捕捉并解讀系統(tǒng)中復(fù)雜的關(guān)聯(lián)信息。

▲蝙蝠與海豚利用超聲波進(jìn)行回聲定位，完成導(dǎo)航與捕獵。（圖片來源：https://askabiologist.asu.edu/echolocation）

量子回聲技術(shù)深刻依賴于一個(gè)名為“非時(shí)序關(guān)聯(lián)函數(shù)”（out-of-time-order correlator, OTOC）的核心概念。該技術(shù)的設(shè)計(jì)巧思在于“時(shí)間反演”：它并非直接測量那滴已在全局糾纏中擴(kuò)散的“墨水”，而是通過一種精巧的“時(shí)間反演”操作，讓散布各處的“墨水分子”重新匯聚，從而產(chǎn)生一個(gè)能被清晰觀測到的增強(qiáng)信號。這種方法繞過了傳統(tǒng)觀測中信號指數(shù)衰減的難題，為破譯量子混沌的動(dòng)態(tài)過程打開了一扇新的大門。

▲谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)量子回聲算法發(fā)布會(huì)視頻片段。（來源：https://www.youtube.com/watch?v=mEBCQidaNTQ）

除了時(shí)間反演，OTOC的另一個(gè)關(guān)鍵要素是在不同時(shí)間，對兩個(gè)不同位置的粒子做擾動(dòng)，以考察信息在時(shí)空中的傳播。我們可以想象：將一顆石子丟入水中，會(huì)激起以石子落點(diǎn)為圓心的同心圓波紋，其中最外層的波紋就代表了信息傳播的“波前”。在量子系統(tǒng)中，量子糾纏與信息的傳播同樣存在這樣一個(gè)“波前”。當(dāng)傳播時(shí)間較短時(shí)，量子信息來不及在兩個(gè)擾動(dòng)的空間位置間傳播，兩次擾動(dòng)是相對獨(dú)立、互不干擾的。反之，當(dāng)?shù)谝淮螖_動(dòng)的信息傳播到第二個(gè)擾動(dòng)的位置時(shí)，兩次擾動(dòng)將不再對易，發(fā)生了所謂的“信息碰撞”，導(dǎo)致OTOC的值開始衰減。這個(gè)衰減發(fā)生的位置就像一個(gè)波陣面，在時(shí)空中有序地移動(dòng)。

由于兩次擾動(dòng)之間存在多條可能的傳播路徑，因此在OTOC的信號中能夠觀測到來自不同路徑的干涉條紋。當(dāng)干涉現(xiàn)象為相長干涉時(shí)，OTOC的信號得到增強(qiáng)。這正是為什么傳統(tǒng)的時(shí)序關(guān)聯(lián)函數(shù)（Time-orderd correlator, TOC）的信號會(huì)隨時(shí)間呈指數(shù)衰減，在稍長的演化時(shí)間后便微弱到被噪聲淹沒；而OTOC的信號衰減速度僅為代數(shù)衰減，遠(yuǎn)慢于指數(shù)衰減，使得它在TOC早已失效的時(shí)間尺度上，依然能產(chǎn)生遠(yuǎn)高于噪聲水平的、清晰可測的信號。

如果我們重復(fù)“擾動(dòng)A - 正向演化 - 擾動(dòng)B - 反向演化”這一過程，就會(huì)得到高階的OTOC，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為OTOC(K)，其中的K表征了重復(fù)的次數(shù)。隨著K的增加，演化路徑的數(shù)目隨之增長，相長干涉的效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步減緩信號的衰減速度。研究顯示，當(dāng)K≥2時(shí)，的衰減速度顯著低于TOC和(一階)OTOC。

因此，在量子回聲算法中，核心觀測量被設(shè)定為OTOC(2)。量子回聲技術(shù)不僅能夠在時(shí)空圖中直接追蹤量子信息在多體系統(tǒng)中的傳播速度，更能通過分析多路徑干涉，揭示出系統(tǒng)內(nèi)部極其復(fù)雜和深層的量子關(guān)聯(lián)，這些信息是傳統(tǒng)測量方法所無法觸及的。

需要指出的是，盡管OTOC(2)對量子動(dòng)力學(xué)的細(xì)節(jié)呈現(xiàn)出極高的敏感度，但模擬這一物理量對經(jīng)典計(jì)算機(jī)而言卻是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。其根本原因在于，描述一個(gè)高度糾纏的量子體系所需的經(jīng)典計(jì)算資源會(huì)隨系統(tǒng)規(guī)模呈指數(shù)級增長。該研究通過一個(gè)具體的算例展示了這種差距：對于模擬一個(gè)65個(gè)比特的量子回聲過程，即便動(dòng)用當(dāng)今世界頂尖的超算“Frontier”并采用目前最有效的經(jīng)典算法（張量網(wǎng)絡(luò)），仍需耗時(shí)約3.2年才能完成；而谷歌的量子處理器完成同一任務(wù)僅需2.1小時(shí)。這13,000倍的懸殊性能差距，清晰地證明了量子處理器在處理特定復(fù)雜問題上的絕對計(jì)算優(yōu)勢。標(biāo)志著量子回聲實(shí)驗(yàn)的里程碑意義。

谷歌量子回聲實(shí)驗(yàn)的里程碑意義

谷歌在2019年通過隨機(jī)線路采樣任務(wù)實(shí)現(xiàn)了被稱為“量子優(yōu)越性”的里程碑，標(biāo)志著量子計(jì)算機(jī)在執(zhí)行特定任務(wù)上首次展現(xiàn)出超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)的能力。在隨后的五到六年中，隨機(jī)線路采樣的比特?cái)?shù)與線路深度持續(xù)提升。截至目前，已發(fā)表的最大規(guī)模量子優(yōu)越性實(shí)驗(yàn)是在Willow芯片上實(shí)現(xiàn)的103比特、40深度的量子線路，打破了此前“祖沖之三號”所保持的83比特、32深度的紀(jì)錄[2]。

盡管在隨機(jī)線路采樣任務(wù)上，量子計(jì)算機(jī)已展現(xiàn)出超越經(jīng)典算力的潛力，但該任務(wù)本身存在兩個(gè)顯著問題。其一是實(shí)用性問題：隨機(jī)線路采樣任務(wù)的設(shè)計(jì)初衷是構(gòu)建“量子易解、經(jīng)典難解”的問題，以證明量子算力的理論優(yōu)勢，然而如何將這種優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用仍面臨巨大挑戰(zhàn)。另一個(gè)關(guān)鍵缺陷在于其結(jié)果的不可高效驗(yàn)證性，使得整個(gè)任務(wù)陷入“算得出，但說不清對不對”的困境——畢竟無人能夠等待數(shù)十億年來驗(yàn)證隨機(jī)線路采樣的正確性。因此，尋找兼具實(shí)用價(jià)值與高效可驗(yàn)證性的新型量子優(yōu)越性方案，成為該領(lǐng)域的重要研究方向。

而量子回聲實(shí)驗(yàn)正是這一方向上的重要突破。其主要意義在于，它實(shí)現(xiàn)了歷史上首次在真實(shí)硬件上成功運(yùn)行的可驗(yàn)證量子算法，并展現(xiàn)出面向?qū)嶋H問題的量子優(yōu)勢。

可驗(yàn)證性：從“統(tǒng)計(jì)估計(jì)”到“精確測量”

首先，我們來解釋這其中的可驗(yàn)證性。不同于隨機(jī)線路采樣任務(wù)輸出一個(gè)復(fù)雜的概率分布，該算法最終輸出一個(gè)具體的數(shù)值型物理觀測量。隨機(jī)線路采樣需對量子疊加態(tài)進(jìn)行重復(fù)測量，并通過大量樣本統(tǒng)計(jì)逼近目標(biāo)分布，其過程類似于反復(fù)投擲硬幣以估計(jì)正反面出現(xiàn)的概率；而OTOC作為可觀測物理量，其驗(yàn)證方式更像是在單次或少數(shù)幾次投擲后，通過直接稱量一枚特制硬幣的精確重量來判斷其真?zhèn)?，從而在原理上就大幅提升了?yàn)證效率。這種特性使得量子回聲算法成為一個(gè)可被多方直接比對的“公共基準(zhǔn)”，這是隨機(jī)線路采樣等任務(wù)難以企及的優(yōu)勢。

實(shí)用性：從“理論演示”到“物理探針”

而公眾更為關(guān)心的是算法在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。研究表明，由于量子回聲算法對量子動(dòng)力學(xué)的細(xì)節(jié)呈現(xiàn)出極高的敏感度，可以用于標(biāo)定未知量子系統(tǒng)的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)所謂“哈密頓量學(xué)習(xí)”。通過將真實(shí)世界實(shí)驗(yàn)中測得的OTOC數(shù)據(jù)與量子計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配與優(yōu)化，我們可以像“指紋識別”一樣，反向確定出真實(shí)量子系統(tǒng)的內(nèi)在物理參數(shù)。

▲通過比對實(shí)驗(yàn)測量和量子計(jì)算模擬得到的OTOC信號，可以確定分子的結(jié)構(gòu)參數(shù)（圖片來源：文獻(xiàn)[3]）

在發(fā)表于arXiv的預(yù)印本論文《通過多體核自旋回聲實(shí)現(xiàn)分子幾何的量子計(jì)算》[3]中，谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)展示了利用OTOC對兩種溶解液晶中的有機(jī)分子（甲苯和3',5'-二甲基聯(lián)苯）的分子結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。該工作成功估算了甲苯中氫原子間的平均“鄰位-間位”距離，以及3',5'-二甲基聯(lián)苯的平均二面角，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)核磁共振技術(shù)在捕捉長程相互作用方面的局限，為復(fù)雜分子結(jié)構(gòu)的精確測定提供了新范式。

可靠性：從“容忍錯(cuò)誤”到“要求精確”

最后，量子回聲算法的成功展示，離不開量子硬件的卓越性能。這與隨機(jī)線路采樣任務(wù)形成了鮮明對比：后者通過復(fù)雜的后處理從高達(dá)99.9%的噪聲信號中，提取微弱的有用信號，以證明其結(jié)果非純隨機(jī)噪聲；而量子回聲實(shí)驗(yàn)則要求誤差必須控制在千分之一以內(nèi)，這意味著從硬件收集到的大部分量子數(shù)據(jù)都必須是正確的。

從“允許99.9%的錯(cuò)誤”到“要求99.9%的正確”，這一轉(zhuǎn)變標(biāo)志著量子硬件在保真度、穩(wěn)定性和可控性上實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。 除此之外，為了能從海量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中優(yōu)化算法參數(shù)，Willow芯片的所有量子操作均可在數(shù)十至數(shù)百納秒內(nèi)完成。這讓團(tuán)隊(duì)可以像訓(xùn)練AI一樣，反復(fù)試驗(yàn)，逐步找到最佳方案。據(jù)谷歌團(tuán)隊(duì)成員Xiao Mi透露，為優(yōu)化此算法，團(tuán)隊(duì)總共進(jìn)行了近一萬億次的測量[4]。

綜上所述，量子回聲實(shí)驗(yàn)的里程碑意義在于，它成功地將量子計(jì)算從一項(xiàng)專注于展示算力極限的“特技表演”，推向了一個(gè)能夠執(zhí)行可靠計(jì)算、并解決真實(shí)科學(xué)問題的“實(shí)用工具”。它不僅在“算得更快”上證明了優(yōu)勢，更在“算得有用”和“算得可信”兩個(gè)維度上，為整個(gè)領(lǐng)域樹立了新的標(biāo)桿。

展望

量子回聲實(shí)驗(yàn)的成功，為量子計(jì)算描繪了一條清晰的發(fā)展路徑：從算力超越走向?qū)嵱脙r(jià)值。

首先，量子回聲作為一種強(qiáng)大的“探針”，其有效捕捉并解讀系統(tǒng)中復(fù)雜關(guān)聯(lián)信息的能力，為解決凝聚態(tài)物理、量子化學(xué)中的諸多長期難題提供了新范式。更重要的是，正如本次實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證的，對這類復(fù)雜量子動(dòng)力學(xué)的模擬是經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以有效完成的，這從根本上確立了專用量子處理器在這一科學(xué)前沿領(lǐng)域的不可替代性。

同時(shí)，量子硬件本身也已邁過關(guān)鍵門檻。當(dāng)前量子芯片的精度與穩(wěn)定性，足以支持如量子回聲這類對準(zhǔn)確性有苛刻要求的先進(jìn)算法，為解決更復(fù)雜的實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。

可以預(yù)見，在不久的將來，隨著量子處理器規(guī)模的擴(kuò)大和噪聲控制能力的進(jìn)一步提升，量子回聲技術(shù)將被應(yīng)用于模擬更為復(fù)雜的分子體系和新型量子材料，從而在藥物設(shè)計(jì)、電池電解質(zhì)開發(fā)等產(chǎn)業(yè)研發(fā)中發(fā)揮關(guān)鍵作用，真正實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算對科學(xué)發(fā)現(xiàn)與工程創(chuàng)新的實(shí)際賦能，將微觀世界的量子規(guī)律轉(zhuǎn)化為推動(dòng)宏觀進(jìn)步的科技力量。

參考文獻(xiàn)

[1].Observation of constructive interference at the edge of quantum ergodicity.

[2].Establishing a New Benchmark in Quantum Computational Advantage with 105-qubitZuchongzhi 3.0 Processor.

[3]Quantum computation of molecular geometry via many-body nuclear spin echoes.

[4]谷歌帶來“量子回聲”算法突破，AI算力的下一個(gè)增長曲線在浮現(xiàn)？

本文轉(zhuǎn)載自《墨子沙龍》微信公眾號

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