坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（338）

如果沒有了欲求，世界便將毀滅，這個世界往小了說，是個人世界，往大了說，是整個外部世界，而絕大多數所謂的無欲無求本質上不過是對于物質的欲求的極度減少。
——坤鵬論

第十三卷第七章（18）

原文：

又，有些事物因接觸而成一，有些因混和而成一，有些因位置而成一；

這些命意均不能應用那組成這2或這3的諸單位，

恰象兩個人在一起不是使之各解脫其個人而別成為整一事物，

各單位之組成列數者意必同然。

解釋：

亞里士多德在這段話中反駁了當時一個很流行的觀點：

數字是由“單位”（比如1）拼起來的“整一事物”，

比如：2是兩個1粘成的一個東西；3是三個1湊成的一個東西。

他指出，這顯然是從生活中引申過來的，

但是，不能應用在組成2或3的單位（比如1）身上。

他先是列舉了生活中如何成為“一”的例子，

接著，再對比數字里的單位，說明兩者根本不是一回事。

首先，生活中真正能夠變成一個整體有三種情況：

1.接觸成一

比如兩塊木板，將它們靠在、釘或粘在一起，使其挨上（接觸），

這時我們可以說它們是一個東西，當然，本質上它們還是兩個東西。

2.混合成一

比如面粉和水，把它們揉在一起，變成了面團，

這個面團既不是面粉也不是水，而是一個新的整體；

3.位置成一

比如一堆磚頭，將它們按順序擺好，砌成一堵墻，

這些磚頭就不再是零散的磚，而是變成了一堵墻這個整體。

再比如幾個人因為站在同一個地方，我們說他們是這一群人。

簡而言之，這些事物之所以能從“多個”變成“一個整體”，是因為它們之間有實實在在的“連接”，

要么挨上了，要么融在一起了，要么按特定方式擺好了，最終變成了一個有新屬性的“新東西”。

亞里士多德接著說，這些成為一的方式，是不能用來解釋數學中的2或3是怎么由單位1組成的。

為什么？

讓我們用“2是兩個1組成的”為例說明：

能套用接觸嗎？

不能！

因為數字1是抽象的，既沒有形狀也沒有位置，兩個1怎么接觸？怎么挨在一起？

能套用混合嗎？

不能！

前面講了，混合會變成新東西，但兩個1加起來還是2，沒有變成既不是1也不是2的新東西。

能套用位置嗎？

不能！

因為1沒有實際位置，它不會因為放到哪里就會發生改變，所以沒法靠擺位置湊成整體。

請注意，這里的關鍵點在于：

數學中的數字都是真正的單一概念，本質上統一，而非物理上的接觸、混合或是位置。

所以，2絕對不是像兩個人站在一起一樣，因為如此的話2就不符合真正單一實體的本質了。

因為兩個人可以放在一起，但并不會讓他們失去自己的身份，變成一個全新的東西，他們還是兩個獨立的人，只是湊在了一起。

換言之，數學中的2，是一個整體概念，不是兩個獨立的東西（1）的簡單拼湊在一起，它的兩個1是完全融合成了2這個概念，不能拆開而不破壞2這個數本身。

這段話的中心思想是：

日常事物可以接觸、混合、同位置等方式形成某種“統一”，

但是，數學中的數字（如2、3）是由單位“1”以更內在、更本質的方式結合成的，不能套用物理的“接觸”“混合”這種松散的關系。

原文：

它們之原為不可區分，于它們作為數而論無關重要；

諸點也不可區分，可是一對的點不殊于那兩個單點。

但，我們也不能忽忘這個后果，跟著還有“先于之2”與“后于之2”，它數亦然。

解釋：

這段還是圍繞“數字是單位（1）拼出來的整體”的觀點進行批駁。

這里聚焦的則是另兩個關鍵問題：

1.單位能不能區分；

2.數字有沒有先后順序。

上面說了數字2不是由兩個獨立的1像兩個人站在一起那樣組成的，而這一個獨立的整體。

有人可能會說，那兩個1是一模一樣，沒法區分的，既然沒有區分，它們合成在一起，不就是一個整體了嗎？

這就是“它們之原為不可區分”，它們是指組成數字的單位，比如組成2的兩個1。

亞里士多德則直接回懟道：“于它們作為數而論無關重要！”

也就是說，單位沒法區分這事，跟它們能不能組成數的整體，沒有半毛錢關系！

就好比蓋房子，磚塊本身看起來都差不多，但真正重要的是怎么把這些磚塊組合起來，而不是磚塊本身看起來是否完全一樣。

為什么？

他給了一個例子：幾何上的每個點都是不可區分的，都是小的、圓的，

但是，你把兩個點放在一起，成為一對，能說它們變成了一個新東西嗎？

不能！

這兩個點還是獨立的點，跟分開的兩個單點沒有本質區別，是既沒有變成一個大點，也沒有多出什么新屬性，只是湊成一對而已。

就好像你有兩個蘋果，把這兩個蘋果放在一起看成一組，和把它們分開看成兩個單獨的蘋果，蘋果本身并沒有發生變化。

數字的單位也是一樣的道理：

組成2的兩個1雖然沒法區分，比如：不能說第一個1比第二個1大，

但是，它們湊在一起，也沒變成一個新整體，就像兩個點還是兩個點，兩個1還是兩個1，

沒法區分不代表它們就合成了2這個獨立的實體，而只是數量上進行了疊加。

緊接著，亞里士多德又祭出一個致命殺招：

雖然前面說了單位不可區分、組合方式好像也沒本質差別，

但我們不能忽略，在數學的世界里，會自然地出現像“先于的2”和“后于的2”這樣的順序關系。

“先于之2”可能指數列里第一個“2”（比如自然數1、2、3里的2），

“后于之2”指后面出現的另一個“2”（比如數完2再數到4時里面的2）。

總而言之，如果數的單位完全一樣，那么所有的2也都一樣，

但現實中就是會產生類似“先于的2”和“后于的2”這種差異，從而與“單位不可區分”矛盾。

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