打氣后的籃球竟然更重？物理學(xué)告訴你秤上的數(shù)字沒那么簡單

大多數(shù)人都有過這樣的場景：站上體重秤，低頭盯著數(shù)字，內(nèi)心瞬間五味雜陳。數(shù)字小一點(diǎn)，心里狂喜，覺得減肥終于有成效；數(shù)字大一點(diǎn)，立馬覺得世界灰暗，開始懷疑昨晚那碗米飯是不是罪魁禍?zhǔn)住?/p>

可問題來了，這個(gè)秤上的數(shù)字，真的是“你身上的東西”嗎？今天我們就拿一個(gè)籃球來做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，你就明白了：

• 假設(shè)我有一個(gè)籃球，先打滿氣，放到秤上，這是情況A。
• 然后我把氣放光，再放到秤上，這是情況B。
• 最后，我干脆把籃球按扁了，再放上去，這是情況C。

問題來了：哪一次秤上的數(shù)值最大？哪一次最小？哪個(gè)籃球最重？哪個(gè)最輕？

要回答這個(gè)問題，得先搞清楚一件事：秤到底在測什么。你以為它在測“質(zhì)量”，但實(shí)際上，它測的只是一個(gè)力。

想象一下最原始的彈簧秤，把一個(gè)物體放上去，彈簧被壓縮，壓得越多，讀數(shù)越大。彈簧憑什么會(huì)壓縮？是因?yàn)橹亓υ诶矬w往下掉。

秤測的，是物體和地球之間的引力，也就是“重量”，而不是“質(zhì)量”。質(zhì)量是“你身上有多少東西”，重量是“你被地球拉得有多厲害”。

更準(zhǔn)確一點(diǎn)說，秤其實(shí)在測自己往上推你的力。你要是用手往下按一按，讀數(shù)立馬變大。這和你體重一點(diǎn)關(guān)系沒有，只是你和秤較勁的結(jié)果。

雖然現(xiàn)代的電子秤不再是彈簧，而是用電阻應(yīng)變片，但本質(zhì)沒變，還是在測力。

接下來，我們就用籃球做實(shí)驗(yàn)。

先看放氣的籃球，也就是情況B。我放到秤上，讀數(shù)是609克。

看上去好像就是籃球的質(zhì)量，但其實(shí)這里還有個(gè)“隱形對手”在起作用，那就是浮力。別忘了，空氣也是有重量的，空氣會(huì)對籃球產(chǎn)生浮力。這個(gè)浮力大小，正好等于籃球排開的空氣的重量。

按照阿基米德原理，浮力=空氣密度×體積×重力加速度。空氣的密度大約是1.2千克每立方米，籃球的體積就是它排開的空氣體積。

于是，雖然秤上顯示609克，但實(shí)際上秤讀數(shù)已經(jīng)把浮力算進(jìn)去了。因?yàn)榛@球里面原本也有空氣，這部分重量基本和浮力抵消了，所以我們可以近似認(rèn)為籃球的真實(shí)質(zhì)量就是609克。

再看看充滿氣的籃球，情況A。

這次秤上顯示614克，比放氣時(shí)多了5克。

為什么？很簡單，因?yàn)槔锩娑嗔丝諝狻？諝獠皇敲赓M(fèi)的質(zhì)量，雖然輕，但它確實(shí)有重量。

這里可以用理想氣體狀態(tài)方程來算，PV=nRT。高中化學(xué)里都見過這玩意。把籃球的體積、壓力、溫度都代進(jìn)去，就能算出里面空氣的摩爾數(shù)，再乘上摩爾質(zhì)量，就能得到空氣的質(zhì)量。

結(jié)果大概是3.7克，和剛才多出來的5克差不多。這說明我們前面的推理沒錯(cuò)。

最后是被壓扁的籃球，情況C。

這次讀數(shù)是611克，比放氣的609克要多2克。

奇怪吧？既然里面空氣和放氣球差不多，為什么會(huì)更重？答案就在浮力。籃球被壓扁后，體積變小，排開的空氣少了，浮力也小了。浮力小了，秤就得多用力往上推，讀數(shù)自然變大。

粗略估算一下，如果扁掉后體積只有原來的一半，那么浮力大約減小了一半，相當(dāng)于多了4克的重量。雖然實(shí)際差值沒這么大，但方向是對的。

總結(jié)一下，三個(gè)情況的讀數(shù)分別是：

• 充滿氣的籃球614克
• 放氣的籃球609克
• 被壓扁的籃球611克

真正的質(zhì)量其實(shí)一直差不多，但秤上的讀數(shù)會(huì)因?yàn)榭諝獾淖饔枚l(fā)生變化。

換句話說，秤看到的世界，并不總是真實(shí)的質(zhì)量。

很多人天天喊著要減肥，早晚一次爬到體重秤上，數(shù)字大一點(diǎn)就心情崩潰。其實(shí)，那點(diǎn)差別，可能只是空氣的惡作劇。

籃球放氣、打氣、壓扁都能改寫秤的讀數(shù)，你站在秤上的結(jié)果，憑什么就那么“神圣”？

別把體重秤當(dāng)圣經(jīng)，它只是個(gè)廉價(jià)的小傳感器。真正靠譜的不是數(shù)字，而是你鏡子里的腰圍。