功率因數(shù)PF與cosФ的區(qū)別

功率因數(shù)PF與cosφ的本質(zhì)區(qū)別在于cosφ僅反映基波中的功率因數(shù)，而PF反映的功率因數(shù)是同時(shí)包含了基波和諧波。

一、PF與cosφ的本質(zhì)區(qū)別

功率因數(shù) (PF)：有功功率（P）與視在功率（S）的比值。這是一個(gè)最根本、最通用的定義，公式：PF=P/S。衡量電能被負(fù)載有效利用的總體效率。

功率因數(shù)(cosφ)：在電壓和電流均為純正弦波（無(wú)畸變）的理想條件下，φ是基波電壓與基波電流之間的相位差角。cosφ就是這個(gè)相位差的余弦值。

2、 何時(shí)相等？何時(shí)不等？

二者的關(guān)系完全取決于電網(wǎng)中是否存在諧波。在線性負(fù)載系統(tǒng)（無(wú)諧波）時(shí)兩者相等，負(fù)載為純電阻、電感、電容或其組合（如三相異步電機(jī)、變壓器）。電流波形是完美的正弦波，且頻率與電壓一致，此時(shí)PF=cosφ。在此理想狀態(tài)下，導(dǎo)致電能利用率降低的唯一原因是相位差φ。因此，功率因數(shù)完全由位移因數(shù)決定。

當(dāng)非線性負(fù)載系統(tǒng)（含諧波）時(shí)兩者不相等，負(fù)載包含電力電子器件（如變頻器、開(kāi)關(guān)電源、LED驅(qū)動(dòng)器等）。這些負(fù)載會(huì)使電流波形發(fā)生畸變，不再是正弦波。這種畸變的波形可以分解為50Hz的基波和頻率為基波整數(shù)倍的諧波（如150Hz, 250Hz等）。此時(shí)，電能利用率低由相位差和波行畸變共同造成。相位差 (φ)：基波電流與基波電壓之間的相位差。波形畸變：諧波電流不做功，但會(huì)增大總電流的有效值，從而增大了視在功率(S)。

因此，總功率因數(shù)(PF)的計(jì)算必須考慮諧波對(duì)其的影響，公式：PF = cosφ × (I? / I)。其中I?為基波電流有效值；I為包含所有諧波的總電流有效值；I?/I為畸變因數(shù)，其值總是≤1。諧波越嚴(yán)重，該值越小。

在常見(jiàn)的無(wú)功補(bǔ)償控制器中，顯示的功率因數(shù)值一般是指總功率因數(shù)（PF），而電力局計(jì)量表則只顯示基波功率因數(shù)（cosφ）。當(dāng)系統(tǒng)中存在諧波時(shí)，可能導(dǎo)致控制器顯示已補(bǔ)償?shù)轿唬罱K卻仍產(chǎn)生力調(diào)電費(fèi)，其主要原因是無(wú)功補(bǔ)償控制器通常僅針對(duì)基波無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償，但諧波過(guò)大會(huì)降低總功率因數(shù)。從而誤判為補(bǔ)償不足，繼續(xù)投入電容器，造成“過(guò)補(bǔ)償”狀態(tài)。

此外，盡管電力局計(jì)量表顯示的功率因數(shù)正常，但依舊有可能會(huì)有力調(diào)電費(fèi)產(chǎn)生。主要是因?yàn)殡娏衷诹φ{(diào)電費(fèi)結(jié)算時(shí)會(huì)綜合考慮諧波無(wú)功帶來(lái)的影響。若諧波占比較高，即使控制器已將基波無(wú)功補(bǔ)償?shù)轿唬杂锌赡芤蚩偣β室驍?shù)不達(dá)標(biāo)而產(chǎn)生力調(diào)電費(fèi)。反之，若諧波占比不大，通常只需將基波無(wú)功補(bǔ)償?shù)轿患纯杀苊饬φ{(diào)電費(fèi)。下圖為諧波對(duì)功率因數(shù)下降值的關(guān)系：

結(jié)論：無(wú)論是否含有諧波，始終秉承PF≤cosφ。在不含諧波時(shí)，cosφ和PF才會(huì)相等；當(dāng)含有諧波時(shí)，cosφ和PF會(huì)出現(xiàn)不相等的情況，罪魁禍?zhǔn)拙褪侵C波。當(dāng)諧波越大時(shí)，cosφ和PF兩者差值就越大。同時(shí)諧波畸變率一旦超過(guò)46%，哪怕把基波功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)嚼硐胫怠?”總功率因數(shù)也會(huì)在諧波的影響下小于0.9，并產(chǎn)生力調(diào)電費(fèi)，這時(shí)候只能通過(guò)諧波治理來(lái)避免力調(diào)電費(fèi)的產(chǎn)生。

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