坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（312）

靈魂的缺席讓現(xiàn)代人越來越孤獨。
——坤鵬論

第十三卷第六章（2）

原文：

或是（寅）其中有些單位可相通，有些不能相通；

例如2，假設(shè)為第一個挨次于1，于是挨次為3，以及其余，每一數(shù)中的單位均可互通，

例如第一個2中的各單位可互通，第一個3中的以及其余各數(shù)中的各單位也如此；

但那“絕對2”〈本二〉中的單位就不能與絕對3〈本三〉中的單位互通，其余的順序各數(shù)也相似。

解釋：

或是（3）其中有些單位可以相通，有些則不能相通；

比如2，假設(shè)為第一個緊接著1，次之為3，

以及其余的，每一個數(shù)的單位都是可以相通的，

比如第一個2中的各個單位可相通，

第一個3及其余各數(shù)中的單位也是這樣的；

但那絕對之2中的單位就不能與絕對之3中的單位相通，

其余順序的各個數(shù)也是如此。

是不是讀起來有點暈，沒事，讓我們來逐句細細琢磨一番。

它討論的是數(shù)學單位，也就是數(shù)字的基本組成元素，

“單位可相通”?：

比如數(shù)字2是由兩個“1”組成的，這兩個“1”性質(zhì)完全相同，可以互換（就像兩瓶相同的可樂）。

同樣道理，數(shù)字3里的三個“1”也完全等同。

?“不能相通”?：

不同數(shù)字之間的單位不能混用。

比如數(shù)字2的“1”和數(shù)字3的“1”屬于不同的數(shù)字系統(tǒng)，就像蘋果和香蕉不能直接相加。

第一個“2”（2本身）內(nèi)部的兩個單位是相通的；

第一個“3”（3本身）內(nèi)部的三個單位也是相通的；

但是，“2”（2本身）的單位和“3”（3本身）的單位不能相通。

這其實是在討論數(shù)學的抽象性，

即：同樣的“1”在不同數(shù)字體系中有不同的身份，

就像你在家是父親，在單位是員工，

雖然都是你，但在不同系統(tǒng)中角色不同。

亞里士多德通過這個例子探討了事物統(tǒng)一性與差異性的哲學問題。

在他看來，每個數(shù)字（如2、3、4……）都是一個“獨立王國”?，

它們的構(gòu)成單位（即“1”）只在各自的王國中有效，卻不能跨王國通用。

?“絕對2”?（本二）， 它的兩個“1”是專屬成員，只能在2的系統(tǒng)中互通（比如1+1=2）。

?“絕對3”?（本三）， 它的三個“1”是另一套專屬成員，只能在3的系統(tǒng)中互通（比如1+1+1=3）。

但這兩個王國的“1”之間?不能互通?——你不能把2里的“1”借給3用，也不能把它們混在一起算總數(shù)，比如不能說“2的1 + 3的1 = 4”，這是不合法的。

那么，為什么不能互通呢？?

因為?數(shù)學的邏輯是?：

如果不同數(shù)字的單位能隨意互通，數(shù)學的基礎(chǔ)會崩潰。

?假設(shè)2的“1”和3的“1”可以互換，那么2＋3的邏輯就會變成：

先用2的兩個“1”和3的三個“1”拼出一個新數(shù)，比如5；

但是，如果這些“1”還能和其他數(shù)字的“1”混用，

最終所有數(shù)字都會變成同一堆“1”的重復(fù)堆積，

失去了數(shù)的獨立性（比如2和3將沒有本質(zhì)區(qū)別）。

?從哲學的角度講，亞里士多德反對柏拉圖的理型論中所認為的“2”、“3”這類抽象概念是獨立存在的完美實體）。

他在這里強調(diào)，每個數(shù)字是一個?具體的結(jié)構(gòu)?，而不僅僅是“一堆1的集合”。

比如“絕對2”和“絕對3”的結(jié)構(gòu)不同，就像三角形和四邊形形狀不同，不能互相替代。

我們可以再舉個生活中的例子進一步理解一下，

比如你有兩種不同的樂高套裝，

其中套裝A（對應(yīng)“絕對2”）有兩塊專屬的紅色積木，只能拼出一輛車。

?套裝B?（對應(yīng)“絕對3”）有三塊專屬藍色積木，只能拼出一架飛機。

雖然都是積木（類似都是“1”），但紅色積木不能用在套裝B里拼飛機，藍色積木也不能用在套裝A里拼車——因為它們屬于不同的“系統(tǒng)規(guī)則”。

亞里士多德借此追問事物存在的本質(zhì)，即：

如果事物（比如數(shù)字）的組成部分可以隨意混用，世界將失去秩序；

只有每個事物內(nèi)部的單位遵守自身規(guī)則，外部單位保持獨立性，邏輯和知識才有穩(wěn)定的基礎(chǔ)。

這就是后來“形式邏輯”和“系統(tǒng)論”的雛形。

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