深度長文：愛因斯坦是如何構建廣義相對論的？(近5000字建議收藏)

很多人都知道，狹義相對論有兩個基礎，光速不變原理和狹義相對性原理。光速不變原理之前說了很多了，今天重點聊一聊狹義相對性原理。

這個原理說起來也很簡單，但要深入研究下去，其實也不簡單，愛因斯坦構建廣義相對論的靈感正是源于對狹義相對論原理的深入思考。具體是怎么回事呢？

讓我們先從狹義相對論原理說起。

通俗理解這個原理就是：運動是相對的，必須有參照物才有意義。對于這一點，其實牛頓力學和狹義相對論都是認同的，沒有異議。

但這只是表面，當我們進行深入思考之后，就會發現并不那么簡單，會發現牛頓力學似乎一下子就被打趴下了。下面就舉例來說明。

學生時代上物理課時，關于運動與靜止的描述，老師經常會給我們舉這樣的例子。你和朋友駕駛一輛小汽車，我靜止在地面上。

在我眼里，也就是以我為參照物，會認為你在快速運動。而如果我以你為參照物，認為你是靜止的，那么我自己就在運動了。

同樣地，你以自己為參照物，也會認為我在運動。而如果你以我為參照物，當然會認為你自己在運動。

這在牛頓力學體系中很好理解，畢竟只是參照物選擇不同造成的不同結果而已。

但是，如果你突然急剎車，當然會感覺到明顯的減速，同時你自己的身體也會瞬間向前沖，還有前面有什么力在拉著你，當然我們知道這就是慣性作用，那個拉著你的力就是假想中的“慣性力”。

這看起來并沒有什么，都是我們熟悉的節奏。但你有沒有想過這樣的問題：為什么是自以為靜止的你感受到這種力，而不是自以為運動的我感受到這種力呢？

這個問題看似有些無厘頭，但很多發現其實都是通過無厘頭的發問無意間發現的。而且，這個簡單的問題不僅牛頓力學解釋不了，狹義相對論也束手無策。

愛因斯坦當然明白，狹義相對論一定有局限性，因為狹義相對論的基礎是“慣性系”，但現實匯中并不存在真正的慣性系，因為引力在現實中無處不在。如果突破打破這種局限性呢？愛因斯坦進行了深入思考。

在那個年代，麥克斯韋已經完成了對電磁場的統一，明白了電力和磁力其實都是通過場來實現的，也就是說，場其實就是物質作用的介質，當時的主流物理學界并不認為有“隔空取物”這種超距作用。

那么，按道理講，萬有引力也理應如此。其實牛頓一開始并不這么認為，他認為引力是瞬時傳遞的，不需要任何時間。不過后來物理學界大佬發現了牛頓力學體系與電磁場理論出現了不協調，便假設了萬有引力也是需要介質的，只是這種介質不是場，而是以太。

也就是說，宇宙到處都充滿了以太這種物質，以太就是引力傳播的介質。萬物為什么會落到地面而不會往天上飛呢？就是因為地球對萬物的吸引力通過以太傳給了萬物，萬物就不會飛到天上而會降落到地面上。

但在愛因斯坦看來，并不是這樣的。愛因斯坦也認同萬物確實受到了地球的引力，但引力并不是通過以太傳遞的，因為以太的概念已經被實驗否定了。愛因斯坦一直對麥克斯韋的電磁理論情有獨鐘，明白了電磁力與引力一樣，并不是瞬時傳遞的，而是通過電磁場這種介質來傳遞的。

那么，引力是否也是通過某種場來傳遞的呢？方便起見，把這種場定義為“引力場”。

如果引力場果真存在的話，它的基本屬性也應該與電磁場一樣。一個電荷的受力大小是由其所處位置的電場強度決定，那么一個物體受到的引力大小也應該由引力場強度決定的。用公式表達出來就是：引力等于質量乘以引力場強度，這里的質量指的是引力質量。

說到引力質量，很多人就會下意識地聯想到一個公式：F=ma，也就是牛頓第二定律，還有一個就是萬有引力定律公式。兩個公式中都有質量，我們把第一個公式中的質量稱為“慣性質量”，而把萬有引力公式中的質量稱為引力質量。

為何F=ma中的質量是慣性質量？道理其實很簡單，同樣的力施加給不同的物體，表現出來的加速度并不一樣，原因就在于質量大小不同帶來的慣性大小差異。結果就是，慣性越大，物體的加速度就越小。因此我們把F=ma公式中的質量叫做慣性質量。

而萬物除了有慣性之外，還有引力，所以萬有引力公式中的質量叫做引力質量，這種質量表示的就是萬物之間吸引程度的度量。

不過，一般情況下，我們會默認慣性質量就等于引力質量，在高中物理課上都是如此。其實很多并不知道，在愛因斯坦的年代，沒有哪個物理學大佬敢斷言慣性質量一定等于引力質量。

話說回來，引力既然等于引力場強度乘以引力質量，而通過公式F=ma我們又可以得出物體受到的力等于慣性質量乘以加速度，那么兩個公式換算之后就是引力場強度乘以引力質量等于慣性質量乘以加速度。

也就是說，加速度等于引力質量除以慣性質量與引力場強度的乘積。

而在地球表面，重力加速度基本上是個常數，因此只有當引力質量與慣性質量的比值是個常數，物體在自由落體過程中的加速度才會只與引力場強度相關。

而地球表面的引力場強度幾乎不變，所有重力加速度也基本固定在9.8。

其實在愛因斯坦之前，已經有科學家意識到了慣性質量與引力質量存在著某種關系，并試圖計算出兩者之間的換算關系，得出了兩者是等價的這樣的結論。但由于這個結論只是實驗的結果，沒有理論上強有力的支持，所以在當時并沒有引起重視。

而愛因斯坦經過深入思考之后，大膽提出了“慣性質量與引力質量等效”，也就是“等效原理”，同時把這個原理當做一個基本公設，也就是公理，并以這個為公理撬開了廣義相對論的大門。

何為公理？說白了 就是假設！當然不是拍腦門隨便臆想出來的假設，而是在大量客觀事實的基礎上，經過深入思考提出來的假設。既然是公理，就不需要去證明，也無法最終證明，只需要通過實驗論證就可以了，不符合人們的日常生活經驗也沒關系，畢竟人們的生活經驗都是有局限性的。

看到這里，不要天真地認為：“等效原理”太簡單了，我也可以提出來啊！

這種想法就是典型的馬后炮，以我們如今的眼光和認知去衡量一百多年前的愛因斯坦時代？這也太不公平了。要知道，當年的愛因斯坦幾乎完全憑借一人之力，提出了等效原理，而且還是思想實驗，根本沒有條件做實驗來證明。

也就是說，愛因斯坦就是憑借顛覆性的思維硬生生地想出來等效原理的，用大腦在做實驗。那么等效原理到底是如何推導出廣義相對論的呢？又是如何推導出時空彎曲的呢？

我們都知道，光線經過大型天體附近時會發生彎曲，其實對于這種現象的解釋，牛頓和愛因斯坦是一致的，都是認為光線受到了引力作用。但是愛因斯坦對這個問題還有更深刻的認知，也因此讓他觸摸到了引力的本質。

下面就一起放飛我們的思想，一起來做思想實驗。

你站在地面上，手里拿著一個蘋果，當然能感受到蘋果的重量。你松開手，蘋果就會墜落，這是很自然的事情，在我們日常生活中太常見了，我們也都習以為常了。

現在，再想象另一種情況，你乘坐宇宙飛船，以9.8的加速度垂直地面向上飛行，而且你手里同樣拿著一個蘋果。這種情況下，會有什么感受呢？

你當然會感受到一種加速度，這種加速度是飛船底部的支撐力造成的，而蘋果也會有加速度，是你手掌的力產生的。而如果你再次松開手，會看到蘋果也會墜落，同樣是自由落體往下墜落。

原因很簡單，沒有了手的支撐力，蘋果就會做慣性運動，而飛船仍舊以9.8的加速度飛行，結果就是飛船底部以這個加速度碰到蘋果。反過來講就是，蘋果以9.8的加速度落到飛船底部。

這種思想實驗很好理解。更深層的思考是這樣的，如果你身處一個完全密閉的箱子里，箱子以9.8的加速度垂直向上飛行，無論如何你都不可能知道這個密閉的箱子到底是一直在加速飛行，還是靜靜地待在地面上！

因為兩者是等效的，你在密閉箱子里的感受與靜止待在地面上的感受完全相同！

上面的思想實驗并不難理解，只是很難有機會親身體會一下。其實說來也不難，塔吊大家應該都見過，在塔吊去吊集裝箱的時候，如果你就在集裝箱里，塔吊把集裝箱吊起來之后，你在集裝箱里的感受與在地面的感受并不會有任何不同。

因此，我們也可以這樣理解，我們受到的地球引力，其實可以通過加速度表現出來。所以，如果把地球拿走，只要給我們施加一個同樣的重力加速度，我們就會有站在地面上一樣的感受。

說來說去，還是那句話：慣性質量與引力質量等效。

慢著，如果你認為到這里就結束了，就太小看愛因斯坦了，接下來還有大招。

讓我們繼續思想實驗，不過這次的思想實驗不再用蘋果，而是把蘋果換成手電筒，手電筒可以發出光，而愛因斯坦一直以來對于光都是非常癡迷的。

同樣，你在一個密閉的箱子里，就假設是集裝箱吧。集裝箱以9.8的加速度垂直向上飛行，你打開手電筒垂直照射到集裝箱側壁上，會看到手電筒發出的光沿著水平方向射向集裝箱的墻壁上。

那么對于地球上的我來講，會看到怎樣的情形呢？

答案并不難。由于集裝箱以9.8的加速度飛行，而根據光速不變原理，光速是恒定的，而集裝箱是勻加速運動，所以我會看到光線向加速度的反方向飛去，結果就是一個平拋的路線，光線是彎曲的，而不是水平的。

而之前也一再強調，以9.8的加速度垂直飛行，就相當于靜止在地面上不動。那么集裝箱在太空以9.8 的加速度飛行的效果就相當于把集裝箱放在地面上靜止不動。既然兩者是等效的，也就意味著，我們看到靜止在地面上的集裝箱里發出的光同樣是彎曲的。

當然，我們肉眼肯定分辨不出來，因為地球質量太小，對光線的彎曲程度也很小。

但還有一個問題：為什么光線彎曲就意味著時空彎曲呢？

要理解這個問題，一定要記住“光速不變原理”，光速是絕對的，不管任何觀察者，也不管任何運動方式，光速都是不變的。

剛才我們已經說了，對于同樣一束光線，不同狀態下的你和我看到的結果卻是不一樣的。集裝箱里的你會看到平直的光，而我看到了彎曲的光。

這就意味著，對于我來講，光線到達集裝箱側壁的距離要更長，但是光速是不變的，時間等于距離除以速度，所以，在我眼里，光線到達側壁所需時間更長。

也就是說，對于同一個事件，你和我對時間的感受是完全不一樣的。

這也就意味著，假設沒有加速度作用，時空本來應該是平直的，但加速度運動就會讓平直的時空發生改變，成為相對時空，也就是彎曲的時空。

而根據等效原理，加速度與引力是等效的，因此愛因斯坦大膽提出引力其實就是時空彎曲，是時空彎曲的表象，時空彎曲才是本質。

通俗來講，引力其實是不存在的。憑借這點，愛因斯坦成功把狹義相對論中的“慣性系”擴展到所有的“參照系”，因為在局域參照系里，可以通過等效原理把引力消除掉，沒有了引力的限制，宇宙中所有的參照系幾乎都是“慣性系”。

以上就是愛因斯坦通過等效原理提出廣義相對論的過程，當然洋洋灑灑幾千字并不能準確表達愛因斯坦的構思過程。如果沒有豐富的基本物理學知識儲備，即便再天才的大腦，也不可能觸發“等效原理”這個偉大的構想。

雖然，愛因斯坦的廣義相對論推翻了牛頓的絕對時空觀，但不可否認的是，愛因斯坦也是經過對牛頓經典力學深入思考之后，才有了后來的靈感，從這點來講，愛因斯坦也是站在了牛頓這個巨人的肩膀上提出來的廣義相對論。

最后再說一點，其實愛因斯坦早在1911年就提出了等效原理，把引力引入到相對性原理中，但直到4年后的1915年才最終提出了廣義相對論。這是因為時空彎曲理論并不像我們想象的那么簡單，想要把時空彎曲量化，就需要準確描述時空彎曲的曲率，這就需要豐富的數學知識。

畢竟愛因斯坦雖然牛逼，但也不是無所不能，他本人并不是數學家，最終也是在數學家希爾伯特的幫助下，利用當時最前沿的張量分析，才推導出了偉大的引力場方程！

由此可見，任何偉大理論的創建都不是一朝一夕能完成的，不僅需要豐富的物理學知識沉淀，也需要好奇心和勇于探索的決心。其實很多科學發現的靈感都源于我們日常生活，為什么牛頓愛因斯坦等人能捕捉到這種靈感呢？

就是因為他們沒有被我們的日常生活經驗所束縛，而大部分人早就日復一日的生活中麻木了，對日常生活中的常見現象會下意識地忽略掉，比如說太陽的東升西落，還有萬物總是會落向地面而不是飛向太空，大部分人根本不會去問為什么。

如今我們當然知道萬物為何總是會下落，但如果在一千多年前的古代時期，你去問古人“蘋果為什么會落地而不會向上飛？”，古人肯定會認為你是瘋子，甚至會把你送到瘋人院里！

所以，不管什么時候，永葆好奇心，不要理所當然地認為某種自然現象就應該如此。尤其是對待孩子看似無厘頭的問題，要鼓勵他們提問而不要因為自己不會而失去耐心，甚至直接打壓孩子的問題，否則長期以往，孩子的好奇心和探索欲望會被一點點磨滅消失。

完！