教材推薦 |《高等數學簡明教程（上、下冊）》谷梅梅 編著

作者簡介

谷梅梅理學博士、博士后。現為中國政法大學法治信息管理學院副教授，研究方向為圖論組合及其在理論計算機科學中的應用。中國運籌學會圖論組合分會青年理事。在各類國際期刊已發表學術論文30余篇。主持國家自然科學基金青年項目和中國博士后科學基金面上項目各一項，國家外國專家項目１項，作為主要成員參加過多項國家自然科學基金項目的研究。

內容簡介

本教材依據高等學校非數學類專業高等數學教學大綱及考研、競賽要求編寫，分上下兩冊。上冊是一元函數微積分部分，主要包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等；下冊是多元函數微積分部分，主要包括無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、多元函數積分學等內容。教材編寫注重與中學數學知識銜接，弱化抽象證明，強化應用性與一題多解訓練，同時融入課程思政與數學史內容，并在每節內容后附有課后習題。

前言（節選）

本書依據高等學校非數學類專業“高等數學”課程的教學要求和教學大綱，借鑒國內外優秀教材的編寫特點，參考全國大學生數學競賽非數學類競賽大綱和全國碩士研究生入學考試數學考試大綱的內容和要求，同時融入作者自身教學經驗編寫完成。

本書編寫注重與中學數學知識的銜接，在教學內容的深度和廣度上進行適當把控。在內容取舍和結構安排上，本書敘述精練，注重知識的連貫性和系統性，同時突出重點和難點，著重講解基本概念、基本方法及其應用，盡可能減少需要記憶的內容和抽象的理論推導，弱化非必要的證明；同時增加了相關數學史及閱讀材料，強化高等數課程思政元素的設計。本書內容側重數學實用性，許多例題提倡一題多解，注重培養學生運用所學數學方法分析和解決問題的能力，為后續專業課程的學習奠定良好的基礎。本書精心設計每節課后習題，部分習題選自或改編自全國大學生數學競賽真題以及歷年全國碩士研究生入學統一考試試題。每章最后設有總復習題，習題類型多樣、層次分明，方便授課和測驗，可滿足各類學生的不同需求。

全書內容通俗易懂，在保持等數學傳統知識體系的基礎上，突出其基本思想和基本方法。本書各章節主題明確、結構合理、條理清晰、內容豐富，適合用作大學非數學類各專業高等數學教材或參考書，也可作為高等學校教師的教輔材料，亦可供科技工作者學習高等數學時參考。

本書是筆者在中國政法大學為本科生開設的《高等數學》課程講義基礎上，歷經反復琢磨、精心修改而成。感謝中國政法大學選修筆者所授《高等數學》課程的所有本科生———正是因為有了你們這群可愛可敬的學生，在每一堂課上全情投入、積極互動，在每一次課后認真思考、坦誠交流，才讓筆者在面對教材編寫這一艱巨務時，內心充滿了堅定的信念和無畏的勇氣，擁有十足的底氣去克服一個又一個難關，精雕細琢每一個章節、每一段文字、每一個符號。如今，這本教材承載著我們共同的期待與夢想，即將開啟新的征程。衷心希望它能夠陪伴更多學子在等數學的學習道路上披荊斬棘、穩步前行，跨越知識的山川湖海，抵達成功的彼岸。

本書在編寫的過程中，得到了中國政法大學法治信息管理學院多位老師的關心和幫助，特此致謝！另外，本書的編寫還承蒙臺北商業大學的Jou-MingChang教授、捷克查理大學的Tomá? Dvo?ák教授以及北京交通大學的郝榮霞教授等專家的指導和幫助，在此一并致謝！

谷梅梅

2024年12月于北京

目錄（上冊）

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目錄（下冊）

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內容來源：第一編輯部

設計排版：信息中心

校對審核：第一編輯部

審批簽發：社辦