他讓中國數(shù)論站在世界前沿

【人民需要這樣的科學(xué)家29】

光明日報(bào)記者 宋喜群 馮 帆

如果你不知道什么是數(shù)論，那你一定聽說過哥德巴赫猜想。

有人說，它是數(shù)學(xué)“皇冠上的明珠”——200多年來，眾多數(shù)學(xué)家為之傾注心血。在中國，潘承洞證明命題“1+5”，后與王元各自證明了“1+4”，陳景潤則證明了“1+2”……

而在另一位數(shù)學(xué)家眼中，哥德巴赫猜想只是數(shù)論海洋中的一朵浪花，其所涉及的素?cái)?shù)都是線性的。而數(shù)論中，還有更廣泛的非線性問題。

這位數(shù)學(xué)家叫劉建亞，中國科學(xué)院院士、山東大學(xué)講席教授。

劉建亞山東大學(xué)供圖

一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，17歲的劉建亞讀到了那篇著名的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》。從此，數(shù)學(xué)世界的大門在他面前打開了，數(shù)論的種子在他心中扎下了根。

走出大學(xué)校門，劉建亞先當(dāng)了幾年數(shù)學(xué)老師。之后，他決意報(bào)考山東大學(xué)數(shù)學(xué)系，師從潘承洞攻讀博士學(xué)位。那是1989年暑假，劉建亞第一次在山東大學(xué)主樓辦公室見到了潘承洞。潘承洞告訴他：“關(guān)于數(shù)論，就這么多內(nèi)容，你要自己探索方向。”

隨著日復(fù)一日深入研究，劉建亞越發(fā)認(rèn)識(shí)到，“數(shù)論的整個(gè)范圍好像一個(gè)豐富多彩的果園，有著各種各樣的果樹與果實(shí)，‘哥德巴赫猜想’就是一顆樹頂?shù)奶O果。但我們開辟了新途徑，摘了一筐橘子、兩筐桃子，解決了一些其他問題”。

研究數(shù)論是個(gè)苦差事，需坐得住“冷板凳”，要有祛除浮躁的耐心。

劉建亞在從事博士后研究期間攻關(guān)的一個(gè)難題，是美國數(shù)學(xué)家蓋拉格1975年提出的猜想，即每個(gè)大偶數(shù)都可表示成4個(gè)素?cái)?shù)的平方與固定個(gè)數(shù)的2的方冪之和。多年來，很多人研究過這個(gè)猜測，但未有突破性進(jìn)展。

那段時(shí)間，他一頭鉆進(jìn)了這個(gè)問題。可大半年時(shí)間過去了，研究進(jìn)展并不大。但由于長時(shí)間高壓力地思考計(jì)算，他常常吃不好、睡不著，身體幾乎要垮掉。

有一天，在圖書館翻閱書刊時(shí)，一篇法語論文吸引了劉建亞的目光，那篇論文的題目如電流般，激活了他頭腦中長久淤積的疑惑——解決方法終于找到了！

1998年，劉建亞開始接觸之前不甚了解的現(xiàn)代解析數(shù)論，率先將經(jīng)典數(shù)論與現(xiàn)代工具結(jié)合，進(jìn)入現(xiàn)代數(shù)論核心研究領(lǐng)域。

面對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵難題，劉建亞牢記導(dǎo)師潘承洞“立足中國大地，做世界一流學(xué)問”的教誨，挑戰(zhàn)最前沿難題，將高階自守形式與素?cái)?shù)分布結(jié)合，開辟全新研究路徑。

他15年如一日潛心攻關(guān)，憑借著這份堅(jiān)持和執(zhí)著，最終守得云開見月明，取得了一系列突破——

系統(tǒng)研究了高維自守形式理論，首次得到了一類自守L-函數(shù)的亞凸性上界；建立了一座橋梁，成功將高維自守形式作為它山之石應(yīng)用到素?cái)?shù)分布；沿著這座橋梁，在一些非線性素?cái)?shù)分布問題的研究中取得了實(shí)質(zhì)性的突破，例如二次型方程的素?cái)?shù)解、高次方程組的素?cái)?shù)解等等。

2014年，劉建亞的“自守形式與素?cái)?shù)分布的研究”獲國家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。這是繼1982年陳景潤、王元、潘承洞獲得國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)后，唯一的解析數(shù)論獲獎(jiǎng)項(xiàng)目。

“做數(shù)學(xué)研究，有的可能一年都沒有頭緒，有的可能要探索10年、20年、30年，甚至一生都久攻不下，但這就是數(shù)學(xué)研究的常態(tài)?！彼３捨繉W(xué)生，不是所有人都能登頂珠穆朗瑪峰，但向上攀登的每一步，都能看到不同的風(fēng)景。

“深夜路過他的辦公室，里面的燈總是亮著，哪怕春節(jié)期間，他依然堅(jiān)持在做科研，特別是在攻堅(jiān)時(shí)期，他每天用紙筆鏖戰(zhàn)到凌晨都不停歇。”數(shù)論團(tuán)隊(duì)成員、山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院教授黃炳榮說。

盡管忙碌已是劉建亞的常態(tài)，但他卻沒有忽略對(duì)年輕人的關(guān)心和栽培?！罢n題組每周一次的數(shù)論討論班，他次次不落，支持學(xué)生們在一個(gè)個(gè)難題中勇挑大梁，鼓勵(lì)大家跑好科學(xué)研究創(chuàng)新的‘接力賽’。”黃炳榮坦言，得益于劉建亞的悉心指導(dǎo)，他才能堅(jiān)持在數(shù)論領(lǐng)域沉心靜氣、專注探索，并獲得首屆陳景潤獎(jiǎng)。

德國數(shù)學(xué)家高斯認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是科學(xué)的女王”。對(duì)此，劉建亞闡釋說，數(shù)學(xué)是真、善、美三位一體的學(xué)科。數(shù)學(xué)之真，在于它是所有科學(xué)的女王；數(shù)學(xué)之善，在于它對(duì)其他學(xué)科的產(chǎn)生發(fā)展有益或有用；數(shù)學(xué)之美，則在于它的冷而嚴(yán)峻、屹立不搖。

劉建亞常鼓勵(lì)學(xué)生走出去，跟不同的人交流，在碰撞中產(chǎn)生靈感。在他的影響下，山東大學(xué)數(shù)論課程體系既重視經(jīng)典解析數(shù)論，又強(qiáng)調(diào)解析數(shù)論的現(xiàn)代化；學(xué)生們既錘煉了中國解析數(shù)論學(xué)派的傳統(tǒng)底色，又擁有了宏闊的國際視野。

“士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)?！彼米约骸斑@一輩”的數(shù)學(xué)，傳承發(fā)展了中國數(shù)論學(xué)派，鞏固了中國解析數(shù)論在國際上的領(lǐng)先地位。在他的引領(lǐng)下，中國解析數(shù)論研究的第三代人才，正在世界數(shù)學(xué)前沿貢獻(xiàn)聰明才智。

《光明日報(bào)》（2026年02月22日 01版）

來源： 光明網(wǎng)-《光明日報(bào)》