盤點和馬有關的數理化知識，一起來開啟這份新年知識“盲盒”！

今天是2月21日大年初五，第一教育繼續為您解“馬”趣味知識。

提到馬，人們腦海中浮現的是草原上奔騰的身影、年畫里昂首的瑞獸，或是成語中“馬到成功”的美好寓意。但你或許不知道，這匹貫穿人類文明的生靈，身上還“藏”著數理化知識！

這個春節，讓我們一起拆解與馬有關的數理化奧秘，在年味中收獲知識的驚喜。

數學篇

01

從“走馬燈”到“走馬燈數”：

關于旋轉與循環的奧秘

走馬燈是中國特色工藝品、傳統節日玩具，屬于燈籠的一種。燈影流轉間，靜態的圖案仿佛“活”了過來。

圖片來源：中國科學院物理研究所

走馬燈的燈體是一個圓柱體，核心是一個中心軸，燈壁上圖案的繪制遵循“等距排列”原則。假設一盞走馬燈上有6個圖案，它們會均勻分布在圓柱側面，相鄰兩個圖案的圓心角為60°（360°÷6），這種等距排列能保證旋轉時視覺的連貫性。

在設計走馬燈圖案時，設計師需要考慮圖案的行動方向、姿態變化，讓有限的圖案形成無限循環的動態效果。

當然，走馬燈的轉動還蘊含著物理原理。當蠟燭點燃后，加熱了燈內的空氣，熱空氣密度變小而上升，形成向上的氣流。這股氣流推動燈頂部的葉輪旋轉，進而帶動整個燈體轉動——這正是對流現象的生動體現，也是現代燃氣渦輪工作原理的原始應用。

另外你知道嗎？自然數中有一個特殊的數字叫作“走馬燈數”——142857。它最顯著特性是與1至6相乘時，乘積均為原數字的循環排列組合——

142857×1＝142857

142857×2＝285714

142857×3＝428571

142857×4＝571428

142857×5＝714285

142857×6＝857142

這6個結果，全是1、4、2、8、5、7 這幾個數字在循環排列，就像走馬燈轉圈一樣！

此外，用1至6中任意數字除以7，得到的六個結果都是循環小數，而且全都是142857這6個數重新組合后的循環。

而當142857×7時，結果是999999！前面還循環排列的數字，一下子變成6個9，像集體換崗，特別有意思。讓我們繼續下去會得到：

不管乘多少，稍作調整，不是142857循環，就是6個9，總能回到原點。

“走馬燈數”是一種有趣的數學現象，以其獨特的形式和寓意，激發著人們對數學和生活的熱愛和探索精神。

02

棋類中的“馬步”：

最“燒腦”的排列組合題

在中國象棋和國際象棋中，“馬”的走法堪稱最具數學智慧的設計。

中國象棋中“馬走日”，即從一點到另一點需經過“橫向兩格+縱向一格”或“橫向一格+縱向兩格”的組合。若以棋盤為坐標系，設馬的初始位置為（x，y），則它下一步可到達的位置為（x±2，y±1）或（x±1，y±2），共8種可能。

國際象棋中的馬同樣走“日”字，但因棋盤無“河界”限制，且可越子行走，其走法的數學復雜度更高。

數學家曾研究過“騎士巡游”問題：能否讓馬在8×8的國際象棋棋盤上，不重復地走遍每一個格子？這一問題本質是哈密爾頓路徑的求解，至今仍被用作算法設計的經典案例。

而中國象棋中“馬有蹩腿”的規則，更增加了走法的約束條件，讓“馬步”成為博弈中充滿數學邏輯的策略選擇。

試一試挑戰這道有些“燒腦”的探究題（參考答案在文章末尾哦）——

題目

在中國象棋棋盤中，棋子“馬”的位置如圖所示，若將“馬”跳20步(馬跳“日”字)，則最后一步“馬”落在棋盤上的不同位置可能有( )。

a.40個 b.45個 c.50個 d.90個

物理篇

01

馬力：不是“馬的力量”，而是功率單位

路遙知馬力，生活中，我們常用“馬力”形容動力強勁，但你知道嗎？“馬力”是一個標準的功率單位，其定義竟真的與馬有關。

18世紀，英國發明家瓦特為了推廣蒸汽機，需要一個大眾能理解的功率單位，于是他做了一個實驗：測量一匹成年馬在1分鐘內將33000磅的重物提升1英尺所做的功，由此定義1馬力（1hp）約等于735.5瓦特（w）。

從物理本質來看，馬力衡量的是“單位時間內做功的多少”。一匹成年馬的實際功率約為0.5—0.8馬力，而瓦特定義的馬力是一個理想化的標準值。

一輛家用轎車的功率約為100—200馬力，這意味著它的動力相當于100—200匹馬的功率（以瓦特定義的馬力標準值而論）——不得不說，瓦特用“馬力”作為單位，既形象又直觀，完美詮釋了“把復雜科學通俗化”的智慧。

02

由馬完成的著名實驗：“壓力山大”是真的！

1654年，德國科學家奧托·馮·格里克在馬德堡市做了一個轟動世界的實驗——馬德堡半球實驗。這項實驗的目的是證明大氣壓的存在，并且展示其強大的力量。

他將兩個直徑約37厘米的銅質半球緊密貼合，抽走內部空氣后，在半球兩側各拴上8匹馬，讓它們向相反方向拉拽。結果16匹馬拼盡全力，才將兩個半球拉開。這個實驗直觀地證明了大氣壓強的存在，也讓人們第一次真切感受到，我們身邊的空氣竟有如此大的力量。

圖片來源：中國科學院物理研究所

馬德堡半球實驗不僅在科學史上具有重要地位，而且在現代教育中仍然被廣泛引用，作為演示氣壓原理的經典實驗。

通過這個實驗，學生們能夠直觀地理解大氣壓的概念，并認識到即使是無形的大氣也能產生巨大的力量。此外，實驗還激發了人們對科學探索的興趣，展示了通過實驗驗證理論的重要性。

化學篇

01

奔跑的能量：肌肉里的“化學燃料”

馬能長時間奔騰，靠的是身體內持續不斷的化學反應提供能量。

馬的肌肉細胞中含有大量的肌糖原，這是一種儲存能量的多糖，相當于“肌肉燃料庫”。

當馬奔跑時，肌糖原會在酶的催化下分解為葡萄糖，葡萄糖再通過有氧呼吸分解為二氧化碳和水，同時釋放出大量能量，為肌肉收縮提供動力。

馬的肌肉中還含有一種特殊的蛋白質——肌紅蛋白，它能結合氧氣并儲存起來。

當馬高速奔跑時，身體耗氧量會急劇增加，此時肌紅蛋白會釋放儲存的氧氣，保證有氧呼吸持續進行，避免肌肉因缺氧而產生乳酸（乳酸堆積會導致肌肉酸痛）。這也是馬能長時間奔跑而不易疲勞的重要原因——其肌紅蛋白的含量顯著高于人類，氧氣儲存能力更強。

02

馬毛的“防護衣”：蛋白質的化學結構

馬毛看似普通，實則是一種結構精密的“化學防護衣”，其主要成分是角蛋白——一種富含半胱氨酸的蛋白質。

角蛋白的分子結構中，半胱氨酸的硫原子會形成“二硫鍵”，這種化學鍵非常穩定，能讓馬毛具有很強的韌性和防水性。

從化學性質來看，角蛋白不溶于水，且耐酸堿侵蝕，這讓馬在雨天或泥濘環境中，毛發能保持干燥，避免皮膚受潮。

同時，馬毛的顏色也與化學物質有關：黑色素的含量決定了毛發是黑色、棕色還是白色，而黑色素的形成是酪氨酸在酶的催化下氧化聚合的過程。不同品種的馬毛發顏色不同，本質上是體內黑色素合成酶的活性差異導致的。

03

古代馬具的化學：從青銅到鐵器的進化

我國最早的馬具出現在商代，以青銅為主——青銅是銅和錫的合金，熔點較低，易于鑄造，且硬度比純銅高，適合制作馬鑣、馬銜等部件。青銅的化學穩定性較好，能在空氣中形成一層氧化膜，防止進一步腐蝕。

到了戰國時期，鐵器開始逐漸取代青銅馬具。鐵的冶煉需要更高的溫度，但鐵的硬度和韌性遠超青銅，能制作更耐用的馬鐙、馬鞍支架等。鐵器的普及得益于煉鐵技術的進步——古人通過鼓風設備提高爐溫，讓鐵礦石（主要成分是氧化鐵）與焦炭發生還原反應，生成單質鐵。

馬具從青銅到鐵器的轉變，本質上是古代化學冶金技術的進步，也見證了人類利用化學知識改造世界的過程。

前面那道“馬走日”探究題你做出來了嗎？

以下為參考解析：

中國象棋的棋盤總共有8×9個方格，格點總共90個，而棋子“馬”從最初位置開始跳，20步內可以到達任何一處格點，但題目求第20步棋子“馬”可能到達的格點，就涉及每一步“馬”應該如何跳，按中國象棋規則，“馬”走日，為方便敘述，我們建立平面直角坐標系，如下圖：

這個坐標系的原點并不是(0,0)，而是(1,1)，我們將每一個格點位置用兩個數字來表示，例如左下角第一個格點表示為(1,1)，而“馬”所在的格點表示為(8,8)，然后我們來研究“馬”(m點)跳1步后可能到達的位置，如下圖：

按照中國象棋規則，點m可抵達m1，m2，……，m8共8處，但受棋盤限制，有兩個點無法抵達，只剩下6處，我們分別觀察這6處點的坐標，發現它們相對點m(8,8)，橫縱坐標均發生了變化，分別為(7,10)，(6,9)，(6,7)，(7,6)，(9,6)，(9,10)，依次改寫為(8-1,8+2)，(8-2,8+1)，(8-2,8-1)，(8-1,8-2)，(8+1,8-2)，(8+1,8+2)，發現跳1步之后，點m可能到達的位置坐標為(8±1,8±2)或(8±2,8±1)；

對以上觀察的信息進行解讀，點m橫縱坐標之和為16，跳1步之后，橫縱坐標之和可能是13，15，17，19，結合前面的探究結論，我們不難得出，點m跳1步之后，橫縱坐標分別變化了1或2，相加之后一定是奇數，因此改變了橫縱坐標和的奇偶性，按這個規律繼續下去，跳2步之后，橫縱坐標之和一定是偶數，跳3步之后，橫縱坐標之和一定是奇數，……

可推導出跳20步之后，橫縱坐標之和一定是偶數.

然后我們在圖中找一找，哪些格點的橫縱坐標之和為偶數，如下圖：

每條豎格線上有5個點滿足要求，則9條豎格線上共有45個點滿足橫縱坐標之和為偶數，即“馬”跳20步之后，最后一步落在棋盤上的位置可能有45個，答案選b。

馬年學科學，策馬向新知！

愿這個馬年，我們都能像駿馬一樣，帶著對知識的好奇策馬前行，在探索中收獲成長，在學習中遇見更好的自己！

信息參考來源：中國科學院物理研究所、數學大王雜志、愛數學做數學、楊老實趣味物理演示

文字：袁曼舒

部分圖片由ai生成

編輯：王佳依

校對：曹鉺

責任編輯：吳華

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