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導語
集智學園聯(lián)合新加坡國立大學賈治安老師共同開設了,幫助復雜系統(tǒng)跨學科領域?qū)W習者、研究者系統(tǒng)掌握量子場論的核心概念和基本方法,以及其在高能物理和凝聚態(tài)物理中的典型應用。同時,課程還將探討量子場論的前沿與跨學科主題,例如量子反常、拓撲場論和廣義對稱性,以及量子場論在神經(jīng)網(wǎng)絡、量子計算等方向的應用,來拓展學術視野。
作為系列課程的第一講,賈治安老師將以「量子場論的物理動機——復雜世界的統(tǒng)一規(guī)律」為題,講解為何需要量子場論,認識從單粒子量子力學到多粒子場論的必然性,建立起對課程整體框架框架的認識。正式分享將于2月11日(周三)19:00-21:00進行,同步會在視頻號與B站進行直播。
主題:量子場論的物理動機——復雜世界的統(tǒng)一規(guī)律
課程目標
理解為何需要量子場論,認識從單粒子量子力學到多粒子量子場論的必然性,建立對課程整體框架的認識。
課程要點
非相對論量子力學的成功與局限
固定粒子數(shù)假設的適用范圍
無法描述粒子的產(chǎn)生與湮滅過程
不滿足洛倫茲協(xié)變性
相對論量子力學的嘗試與困難
Klein-Gordon 方程與負能解問題
Dirac 方程與負能海
單粒子詮釋的失敗
場論框架的必然性
相對論 + 量子力學 → 粒子數(shù)可變
場作為基本自由度的物理圖像
粒子作為場的激發(fā)態(tài)
預備知識與技術工具
自然單位制:? = c = 1
量綱分析
相對論記號:四矢量、度規(guī)張量、Einstein 求和約定
Lagrangian 與 Hamilton 形式
兩種量子化途徑
正則量子化:從經(jīng)典場到算符場
路徑積分:從作用量到躍遷振幅
兩種方法的等價性與各自優(yōu)勢
課程路線圖概覽
自由場理論:標量場(Klein-Gordon)、旋量場(Dirac)、矢量場(Maxwell、規(guī)范場)
相互作用理論:微擾論、Feynman 圖、散射振幅
高級專題:重整化、對稱性與守恒律、反常、拓撲
思考題
為什么在高能物理中粒子數(shù)不守恒?
經(jīng)典場與量子場的本質(zhì)區(qū)別是什么?
系列課程推薦教材
Tom Lancaster & Stephen J. Blundell, Quantum Field Theory for the Gifted Amateur(Oxford University Press, 2014).
Anthony Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell (Princeton University Press,2010).
Michael E. Peskin & Daniel V. Schroeder., An Introduction to Quantum Field Theory(Addison-Wesley, 1995).
Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model (CambridgeUniversity Press, 2013).
Mark Srednicki, Quantum Field Theory (Cambridge University Press, 2007).
Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vols. I, , III (Cambridge UniversityPress, 1995–2000).
Lewis H. Ryder, Quantum Field Theory, 2nd ed. (Cambridge University Press, 1sted, 1996).
Pierre Ramond, Field Theory: A Modern Primer, 2nd ed. (Avalon Publishing 1997).
課程信息
課程主題:量子場論的物理動機——復雜世界的統(tǒng)一規(guī)律
課程時間:2026年2月11日(周三) 19:00-21:00
課程形式:騰訊會議(會議信息見群內(nèi)通知);集智學園網(wǎng)站錄播(3個工作日內(nèi)上線)
課程主講人
賈治安(知乎:@也疏寒),個人網(wǎng)站:tqfter.github.io,新加坡國立大學Research Fellow,即將回國在高校從事科研工作。主要從事數(shù)學物理與理論物理領域研究,聚焦量子代數(shù)在量子場論、量子物態(tài)、量子信息與量子計算中的具體應用。近年研究重點為拓撲場論及其晶格實現(xiàn)(拓撲序),并圍繞場論與晶格框架下的廣義對稱性開展研究。同時,賈老師對高能物理、量子物質(zhì)與量子信息科學的交叉和融合抱有濃厚興趣,尤其致力于運用量子信息方法研究量子場論與凝聚態(tài)體系。
課程適用對象
對高等數(shù)學和量子力學有一定了解的本科生、研究生、高校教師研究員與愛好者
對量子世界的復雜性感興趣的跨學科學習者
希望在復雜科學領域遷移應用量子場論內(nèi)容的研究者
對邏輯、抽象思維和系統(tǒng)思維有興趣的公眾學習者
報名須知
課程形式:騰訊會議直播,集智學園網(wǎng)站錄播。本系列課程僅首節(jié)免費直播。
課程周期:2026年2月11日-2026年5月6日,每周三晚19點-21點進行。
課程定價:原價999,早鳥價799,早鳥優(yōu)惠截止到2026年2月11日中午12點。
課程鏈接:https://campus.swarma.org/v3/course/5681?from=wechat
付費流程:
課程頁面添加學員登記表,添加助教微信入群;
課程可開發(fā)票。
課程共創(chuàng)任務:課程字幕
為鼓勵學員深度參與、積極探索,我們致力于形成系列化知識傳播成果,并構建課程知識共建社群。為此,我們特別設立激勵機制,讓您的學習之旅滿載收獲與成就感。
課程以老師講授為主,每期結束后,助教會于課程群內(nèi)發(fā)布字幕共創(chuàng)任務。學員通過參與這些任務,不僅能加深對內(nèi)容的理解,還可獲得積分獎勵。積分可兌換其他讀書會課程或?qū)嵨铼勂罚δ某掷m(xù)成長。
后記
跨學科集智創(chuàng)新基金:
招募頂尖講師,生產(chǎn)高質(zhì)內(nèi)容
集智學園始終在圍繞復雜科學、人工智能搭建知識體系。我們深知,唯有根深方能葉茂。因此,在追逐前沿的同時,在最近3個月中,我們推出了拓撲學、線性代數(shù)、統(tǒng)計物理等硬核基礎課程,為社區(qū)學習者夯實關鍵根基。
量子場論是前沿,也是核心基礎,它代表人類對自然界基本規(guī)律理解的最深刻理論。其中重整化群、費曼圖等在復雜系統(tǒng)、人工智能研究中的重要方法,其實也都來源于此。
但是要講好量子場論門檻極高,既懂其物理深意又能關聯(lián)復雜系統(tǒng)的學者鳳毛麟角;且作為一門超硬核的基礎理論,其商業(yè)回報的不確定性往往讓普通課程開發(fā)望而卻步。
但難做的事,往往才更有價值。為了填補這塊關鍵的認知拼圖,集智學園創(chuàng)始人張江教授特別設立了“”,來懸賞招募優(yōu)秀講師,確保社區(qū)成員獲得高質(zhì)量內(nèi)容。經(jīng)過一系列的試講與篩選,我們與新加坡國立大學Research Fellow賈治安老師達成合作,讓這門來之不易的課程得以誕生。
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