既然都要“炒菜”，材料科學和凝聚態物理有什么不一樣？

既然都要“炒菜”——燒爐子、長晶體、調配比，材料科學與凝聚態物理究竟有什么不一樣？這個反復被追問的老問題，折射出兩門學科研究對象的重疊與定位模糊的尷尬。

本文從美國頂尖高校材料系的核心課程切入，通過“晶體結構-缺陷”與“熱力學-動力學”這兩組對偶，揭示材料科學獨立的底層邏輯。文章指出，相比于凝聚態物理傾向于在簡化模型中追求普適，材料科學的靈魂在于直面并調控“缺陷”。這種視“不完美”為工程機遇的獨特視角，不僅構成了兩者的分水嶺，也為重構材料人才培養體系提供了啟示。

撰文 | 傅楚亮（寧波東方理工大學）

“核心課程”可以說是一門學科的“名片”。比如數學有各類分析（傅里葉、復、實、泛函）；物理系的學生則需要學四大力學。這些基礎學科經過幾代理論或實驗學家的打磨，已經變得非常優雅且自洽。相比之下，應用類或工程類學科往往難以形成同樣完備的體系：它們被夾在了基礎科學與現實工程之間。拿材料科學來說，它和凝聚態物理學的研究對象高度重疊，常被視作體系龐雜、不那么“純粹”的“應用物理學”。但作為一門獨立學科，它與凝聚態物理的區別究竟在哪里？

這種定位模糊的尷尬也反映在了培養體系上。我們究竟應該教什么？學生是該扎根基礎理論，還是盡早投身于具體工程實踐？若過度偏向基本原理，則易與物理學、化學的培養路徑趨同；若過分側重具體技能，又恐窄化成單純的技術訓練。面對這種困境，究竟該如何構建一個真正有價值的培養體系？

美國經驗觀察

為了探尋答案，我們不妨將目光投向材料科學發展較為領先的美國。在美國，材料科學起步其實很晚，其興起和定義很大程度上受到了資助機制的影響。材料科學作為獨立學科的標志性事件可能是1960年代，美國高級研究計劃署（Advanced Research Projects Agency，ARPA）資助建立了一批 “材料科學實驗室”，把各路研究整合在同一旗號下[1]。如今美國國家科學基金會（National Science Foundation，NSF）的材料研究部（Division of Materials Research，DMR）整合統籌了一大批五花八門的科研項目，無論是生物材料、陶瓷、凝聚態、電子和光子材料，還是金屬和納米結構，聚合物，以及固態化學，均被納入其中。

這似乎給人一種印象：材料科學是資助機制催化整合的“大雜燴”，其本身的體系支離破碎，學科跨度極大，也導致各個大學材料系的側重點各異其趣。比如我們很容易注意到，傳統材料系保留著濃厚的冶金傳統，而新建的材料系則更多聚焦生物、功能或量子材料等新方向。這意味著不同學校往往需要制定風格迥異的課程體系，學生掌握的知識也因此“南腔北調”。

那么，能否努力建立一個統一的概念框架，用以容納所有這些小方向？能否將材料科學以某種底層的邏輯框架組織起來？

筆者曾聽一位冶金方面的前輩調侃說，新興的納米科學是在“炒冷飯”，因為冶金學家們很早就在用一些同樣處于納米尺度下的結構（比如G.P.區）去調控材料力學性質。筆者認為，納米科學的關注點更多是量子限域和尺寸效應——雖然風格類似（推進到極限去探索），但目標和內容卻又有所不同。不過這種橫跨不同材料科學領域思考共性的考量給了筆者很大的啟發。

或許是為了解決分裂，人們逐漸提出了“結構-性質-加工-性能”的四面體模型來描述材料科學，后來又加入了“表征”這一角。這一框架以其系統性與整體性的思路梳理了材料科學的基本任務，試圖從一個統一的觀念出發來看不同材料的材料科學。至今材料和冶金領域的頂刊Acta Materialia仍然以這一正四面體作為封面和標志。遺憾的是，筆者認為這一學科框架過于一般化，難以對實際的教學體系構建提供具體指導。

有沒有一個底層的體系，既能以統一的范式整合所有材料分支，又可以為人才培養提供切實可行的方案？材料科學能否擺脫“應用物理”的影子，像基礎數學、物理學那樣演化出擁有獨立底層邏輯的學科框架？

我們可以先借鑒美國一部分優秀大學的博士基礎課程作為參考。

在U.S.News 2025的美國材料科學的排名中，排在頭三位的大學分別是MIT，西北大學和斯坦福大學。在這三所大學的材料科學項目的博士核心課程中，斯坦福的安排（熱力學、動力學、缺陷/無序、結構對稱性、量子）充分體現了“材料 = 結構對稱性 + 缺陷/無序 + 熱力學+動力學演化”這個范式；西北大學的 PhD 核心課程則包括熱力學、相變、晶體/非晶、缺陷、固體物理、力學性質，體系很扎實； MIT的課程體系除了常見的熱力學與動力學，另外兩門必修課程則分別是與結構材料更相關的材料力學和與功能材料更相關的電光磁學。

除此之外筆者還調研了其他一些美國知名大學材料科學博士項目的基礎核心課程（即必修）安排。盡管各校課程名稱各異，但其核心內容可歸納為以下幾大板塊（見下表）：

可以注意到，在幾乎所有頂尖的美國材料系，研究生階段的核心課程主要圍繞四根支柱展開：晶體（電子）結構、缺陷、材料熱力學和材料動力學。若深入其哲學內核，結構與缺陷構成了“對稱 vs 對稱破缺”的一組對偶，而熱力學與動力學則區分了平衡態與非平衡的演化——如果你喜歡數學家 Atiyah 的說法[2]，可以理解為“幾何 vs 代數”。雖然后一組對偶更加基礎，但材料科學真正的工程靈魂卻在前者。材料科學關注的核心問題，是各種缺陷在不同晶體對稱性下如何影響材料的性質與性能;而熱力學與動力學，尤其是它們的可觀測量的理論計算和實驗測量方法，則是解析相應時空尺度下材料行為的基本研究工具。除此之外頂級學校還會加入量子力學、固體物理、材料力學，以及表征、合成或計算方向的選修課。

材料科學與（凝聚態）物理學的對比

有趣的是，在筆者指出的這兩組對偶構成的四大核心課程中，除了“缺陷”之外，其他三門或多或少都能在更為基礎的物理學科中學到：熱力學很難超出物理系統計力學的內容，材料動力學可以理解為某種輸運理論，晶體結構相關的課程則不會超出固體物理導論的范疇。唯有“缺陷”是材料科學真正的獨有領域。物理學家向來熱愛從簡化模型（如“真空球形雞”）出發，只有在安德森局域化、量子霍爾效應這類“沒法繞過去”的問題上，才不得不正面迎擊缺陷與無序。而材料科學，從冶金領域的各類強化機制開始，就天生在和缺陷、雜質、復雜的微結構打交道了。一些對于材料科學研究的批判，比如“隨便換個體系換個摻雜就能發一篇”，其實只是在對缺陷的理解還很粗糙的情況下，一些學者不得不采取的現實做法。

當然，說物理系只研究完美系統其實也有失公允。就像著名物理學家 Michael Berry 曾說過：

“關于量子力學，一種老派的觀點認為它研究的是波。另一種不那么老派的、從數學中汲取有趣物理內涵的方法，則主張研究奇點。”[3]

又或者正如Steven Weinberg所言，“到混亂中去（Go for the Messes）”。尤其是近年來筆者注意到了一些拓撲缺陷相關的量子多體理論，這些理論使用了很深邃的數學工具，筆者不敢妄談理解。但其與材料科學核心關注點的差異，還是來自于視角和使命不同：物理學似乎傾向于把缺陷或者反常看作“對完美的破壞”，進而在美學的驅動下發展出更新穎、更優雅的普適理論，去簡練地容納和表示出那些奇異性；而材料科學則將缺陷或者反常當作可供工程化的“可調控的現實”。你能識別出多少類“缺陷”，就決定了你能想象出多少類材料科學，多少種可以制備、調節、優化材料的空間。就連表征方法也透露出分野：材料人常追的是電子顯微鏡下的實空間成像下的微結構和缺陷，凝聚態物理人則更關心動量和能量空間里的色散關系，常使用的是非彈性散射。有趣的是，散射譜學的另外一個分類方式，是將表征方法區分為是否含時，這就又與材料科學的熱力學與動力學的對偶“對應”了。

比起凝聚態物理學，材料科學更需要務實地處理那些打破完美對稱性的局部異質性、缺陷、復雜的微結構。雖然我們已經熟悉不少從第一性原理出發的底層理論，但要做到“按圖設計材料”仍很困難，這恰恰是因為材料系統本身是高度復雜的多尺度系統：其混亂的缺陷廣泛分布于各個空間尺度上，而缺陷和微結構的演化過程又跟各個時間尺度互相耦合。沒有量化的缺陷描述，再完美的晶格理論也只是背景板，而不是可用于工程的腳手架。

當然，缺陷與晶格基本結構之間、缺陷與缺陷之間的相互作用也可以產生新的“普適性”。這就留出了一個“交叉研究”區間。物理學和材料科學在價值上沒有高下之分，只是關注點不同：一個看抽象普遍性，一個看具體復雜性，兩者出發點不同，路徑偶有交匯。這種分野或許也存在于純數學與應用數學之間。從追求的道路來看，物理學作為基礎學科，力求以最簡潔的方式塑造或表示出新的一般性的認知，強調相應的智力挑戰和美學[4]；而材料科學則更強調工程實現能力，力求理性地厘清和掌控現實中材料的復雜性，并將新的認知應用到真實的工業實踐中去。總而言之，凝聚態物理追求的是簡潔而普適的基本原理，而材料科學的世界是要直面現實的“具體”和“復雜”的。

這種差異本可以成為材料科學擺脫物理學等基礎學科，構建自身底層邏輯的發展契機，但往往被粗糙的課程設計打回原形。盡管筆者缺乏對國內材料科學教學體系的經歷和了解，但至少在美國，缺陷相關的課程仍然鮮被納入最核心的教學體系。如果課程只是晶體結構、材料力學、電磁學、量子力學、表征、相變、熱力學等各類子學科的松散拼湊，學生自然會產生困惑：這些內容物理系不是教得更深嗎？力學部分是不是機械系更“正宗”？課程的割裂也讓學生難以形成統一而連貫的認知框架。這說明不少材料科學院系的課程設置，很大程度上仍受限于歷史慣性和各個系的方向選擇，而缺乏內在的系統邏輯。

一個更好的教學體系？

回顧材料科學目前的培養體系，我們的課程還有很大改進空間。其中一個突出問題是，上文提到的“雙重對偶”實際上可能未被貫徹。例如，通過調研美國各類學校的博士課程體系，我們注意到一些院校并沒有把“缺陷”相關課程列為核心；還有些學校將“力學性質”和“電子/光學/磁性性質”完全分開教學，未能通過“缺陷”建立兩者的“紐帶”。這源于材料科學自身的歷史斷層：傳統材料科學強調冶金與力學性能，新興方向更關注新穎的功能材料。結果就是，即便設置了缺陷相關的課程，教學內容也往往繼承冶金傳統，被局限在材料力學范疇，而不把缺陷看作統一調控結構材料與功能材料的核心。這主要是由于受制于領域之間的壁壘，橫跨結構材料與功能材料的研究者非常稀少；此外，我們的教研評價體系也似乎更鼓勵深耕特定領域形成利基（niche）。有些學校雖然意識到學生需要盡可能同時理解結構材料與功能材料兩大方向，但苦于沒有清晰的體系，最后只能寄希望于讓學生自我摸索。

要解決這個問題，設計一門整合性的“缺陷課程”可能是一種解決方案。這門課可以在提供一定基礎知識的前提下，以廣泛的案例分析的形式，同時討論各類缺陷對結構、功能等多種不同材料的性質、性能的影響，實現“晶體結構-缺陷調控”這一對偶軸的完整性。這樣設計，既能服務主攻冶金與結構材料的學生，也能服務研究半導體與功能材料的學生。也許會有人擔心，這樣的課程對聚合物或生物材料方向的學生是否不適配。但這恰恰提示我們，應當思考“缺陷調控–晶體結構”這一對偶能否遷移到聚合物或生物材料中。

對偶軸另一端“晶體和電子結構”相關的課程，則應強調建立對完美的晶格、倒空間、能帶理論、對稱性、以及相關的表征的基本認知。不必要求工程領域課程達到像物理系固體物理那樣的深度——但或可更強調與缺陷調控作對比，以及著重討論相應的動量空間和實空間中的表征方法，從而以一種一般性的教學為學生打下基礎。

而在“熱力學-動力學”這對軸上，材料系普遍已有較強共識——這也許應歸功于計算熱力學和動力學相關社區的不懈努力。雖然統計力學往往在理論高度上遠遠高于材料系的材料熱力學，但是材料熱力學應當更關注考慮了復雜組分、局部異質性、缺陷和多場耦合的熱力學穩定性。而動力學方面，則應當強調探索對應的避免或者制造相應缺陷的材料動力學。從這點來看，一旦考慮到缺陷，這對對偶在教研中的探索可能仍稍顯不足。

以德國馬普可持續材料所為核心，近年來相關研究社區開展了缺陷相圖的研究。但平心而論，這方面的探索可能仍處于早期階段。或許正是因為這一點，2025年美國國防部的多PI交叉學科項目（MURI）也選擇了缺陷相動力學作為其資助主題之一，試圖推進相關領域的進一步發展。此外，受限于筆者的了解，傳統的以相圖計算為代表的計算熱力學、計算動力學和相關理論計算研究似乎更集中于結構材料和冶金領域。未來如果要進一步深化拓展相應的教學體系，或可嘗試將類似方法也引入到功能材料的研究中，在結構材料與功能材料之間打破壁壘，以實現跨子領域的一體化理解。

總而言之，這一教學框架或許比傳統的“結構-性質-加工-性能”四面體模型更具實踐意義，但也對本科和博士早期訓練提出了更高要求。要實現這個體系，學生必須在數學、物理、計算機（含AI）方面都打好一定基礎，而各個院系也需因地制宜調整核心課程的側重點。透過這樣一個整體性的教學框架，潛在目標是提供寬口徑的基礎教育和知識體系，讓學生在掌握基礎的同時有能力通過清晰的學科框架快速進入各個研究前沿。另一方面，則是讓學生有機會比較不同研究子領域或者工程實踐中處理實際復雜性的共通之處，從而快速積累起在具體問題上實踐的經驗和信心。畢竟無論是本科還是碩博階段，教育的重點不就在于幫助學生積累解決困難的經驗，并確立更為寶貴的信心嗎？正如愛因斯坦所說：

“我反對這樣一種觀念，即學校必須直接教授那些在日后生活中會直接用到的專業知識和技能。生活的要求是如此五花八門，以至于在學校里進行這種專門的訓練是不可能做到的……比起專業知識的獲取，獨立思考和判斷力的綜合培養應當始終放在首位。”

信息化時代的思考

隨著 ChatGPT、DeepSeek 等大模型重塑知識的獲取方式，筆者在最后想談談信息化時代對材料科學本身的影響和相應的人才培養的一些思考。

首先，“AI for Science”正在重塑材料科學的這四個方向：生成模型正在加速新晶體、新分子結構的發現；缺陷工程正借助機器學習對高度復雜的缺陷體系的學習和擬合能力；熱力學和動力學的模擬也越來越依賴數據驅動的機器學習勢函數。在實驗端，機器學習對于材料表征的自動解譜，合成、測試的AI輔助自動化也將對新材料的開發大有助益。

這其中的關鍵在于，深度學習能夠更好地克服“維度災難”，換句話說是能夠從數據出發，更高效地應對系統的復雜性。而材料科學作為一個理論和實驗裂隙很深的復雜性學科，復雜性往往正是由不同對稱性的晶體結構與各種各樣的缺陷在各個時空尺度下相互雜糅產生的。從這一點上來看，當我們把處理材料科學中的各種復雜關聯映射成一個應用數學的數據挖掘問題時，深度學習很自然地成為了最有效的工具之一。

值得一提的是，實驗端對材料的解析與觀測能力的提升主要得益于材料表征、光譜學的發展，特別是近年來“大裝置”的不斷升級。而當我們從數據或者計算的視角切入，將其轉化為一個計算科學的問題之后，近年來計算能力的進步，也恰恰主要得益于“大算力”的提升。兩者分別代表了實驗端與計算端觀測能力的飛躍，它們未來的深度耦合很可能孕育下一輪的機遇。

信息化時代也對科學研究和人才培養提出了新的挑戰，突出表現在以下兩個特征：

1.信息的交互與世界的發展正以前所未有的速度進行。一方面，如果不積極對外交流而把自身限制在某一個特定的領域，就會錯過很多機會，失去轉型的空間。另一方面，如果在底層原理方面得到某些突破，這樣的傳播速度將會使其迅速擴散到其他領域。這就需要我們以更開放的心態面對不同學科以增強適應能力。深度學習就是一個近年來快速擴散并成功應用于多個領域的典型案例。在上個世紀的物質科學方面，則是量子力學。但在那個年代的信息交互工具主要是印刷術，而如今已經是現代化的信息網絡了。因此，深度學習在各個學科的擴散速度遠勝當年的量子力學，而這一點我們正在親眼見證。

2.從基礎學科到應用學科的鏈條上，細碎的機會是很多的。在經歷過上個世紀的基礎科學的黃金時代之后，很多基本原理層面的問題已經得到解決，但打開的是一個更精彩的大門：有很多細碎但不可忽視的問題廣泛散布于各個小領域。這些問題本身雖然被基本原理約束，但具體場景卻千變萬化，有無數差異化的需求和機會顯露出來——其中也可能蘊藏著發現新的基本原理的大機會。

這兩個特征提示我們需要在新的時代更注重培養下一代學生的基本功、對前沿新工具快速學習的適應力、對基本原理的遷移延拓能力和捕捉問題（尤其是細分領域問題）的洞察力。而這需要我們不斷深耕“教研融合”，致力于將這門橫跨基礎科學與工程應用的學科，以更具內在聯系和普適性的面貌呈現給學生。最后，我也想說明：扎實的數理基礎固然重要，但同樣重要的是認識到，即便是同一套理論基礎，在不同學科里也有不同的落地方式。如果學習沒有方向，就很容易忘掉；若問題本身沒有結構，我們的思維也只會停留在表層。本文借材料科學一隅做了初步思考，希望能拋磚引玉。

2025.12修訂于浙江寧波

致謝與說明

1.本文最初以知乎問答等形式流傳于互聯網，后重新梳理打磨，遂成此文。由于筆者資歷和經驗尚淺，雖然努力嘗試但仍深感難以充分駕馭如此宏大的教學問題。如有不足、錯誤或冗余表述、得罪之處，還請讀者多多包涵。

2.筆者感謝寧波東方理工大學助理教授汪碩的閱讀，以及他的大力支持和鼓勵。本文的成文受益于在弗吉尼亞大學的經歷，博士后導師的指導，以及與程謀陽、Phum Siriviboon、Michael Landry、汪汪研究院內同學的有益討論。

3.筆者本人受益于一定程度（但仍很有限的）的數學與應用數學的訓練。此文也受到了林家翹先生的工作和鄂維南老師的《應用數學新時代的曙光》的影響和啟發，嘗試跳入具體學科中梳理基礎科學與工程應用的關系。

4. 筆者感謝《返樸》編輯部對本文文本的修改建議和修訂。

注釋

[1] 這一說法采取了英文維基materials science詞條對相關歷史的說明，以及杜倫大學（Durham University）歷史學家Joseph Martin的文獻 "What’s in a name change? solid state physics, condensed matter physics, and materials science." Physics in Perspective 17.1 (2015): 3-32.中的相關記述。這篇文章以物理學的視角回顧了相關學科的命名演變和創生歷史中的曲折故事，可作為感興趣的讀者拓展閱讀的材料。

[2] M. Atiyah, Mathematics in the 20th century, Bulletin of the London Mathematical Society 34, 1 (2002).

[3] M. Berry, Wave geometry: a plurality of singularities, Quantum Coherence , 92 (1991).

[4] 關于物理學的美學的界定、討論以及物理學家對其的重視，最精彩的論述或許是楊振寧先生的雜文和對應的演講，《美與物理學》。

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