理論力學(xué)主要分為三大內(nèi)容:靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)。
靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律,核心內(nèi)容包括受力分析、力系簡化以及建立平衡方程(如∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Fz=0)。運動學(xué)則純粹從幾何角度描述物體的運動,研究軌跡、速度、加速度等,而不涉及運動的原因。
動力學(xué)是三者中最為綜合的部分,它研究力與運動之間的關(guān)系,核心是牛頓第二定律(F=ma),并由此發(fā)展出動量定理、動量矩定理和動能定理等動力學(xué)普遍定理。
在研究實際問題時,理論力學(xué)通過建立力學(xué)模型來簡化復(fù)雜系統(tǒng)。最基本的模型包括質(zhì)點(有質(zhì)量無體積)、質(zhì)點系(多個質(zhì)點的集合)、剛體(形狀和大小不變的物體)以及剛體系。例如,分析航天器軌道時可將其視為質(zhì)點,而研究其姿態(tài)轉(zhuǎn)動時則需視為剛體。
理論力學(xué)的兩套經(jīng)典體系。一是以力和矢量分析為核心的牛頓力學(xué)(矢量力學(xué)),直觀且符合工程習(xí)慣。二是以能量和變分原理為核心的分析力學(xué),由拉格朗日、哈密頓等人發(fā)展起來。
分析力學(xué)從虛位移原理、達朗貝爾原理出發(fā),推導(dǎo)出拉格朗日方程、哈密頓原理等,具有更高的概括性和數(shù)學(xué)美感,成為從經(jīng)典物理通向近代物理的橋梁。
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