數論的本質與項數空間轉換

《用初等方法研究數論文選集》連載 035

035. 數論的本質與項數空間轉換

什么是數論？這個問題被一些人搞得高大上了，其實解釋很簡單，但是意義很重大。

為何說簡單？因為數論就是研究正整數1,2,3……這些數字里面的規律的。由于多年來世界數學家們在認識上出現了偏差，把這個問題搞得很復雜，甚至弄成了天書一樣的雜亂，讓我們普通人望而生畏，不知所云。

二十多年前因為我寫科幻小說的需要，無意中在進入這個領域。其實過去我就有很好的數學和物理的基礎，所以很快就發現了世界數學家們在數論這個領域中，在認識上出現的偏差，那就是“他們一直都是在自然數的內部研究自然數”。這就好比是一群人在一座樓的房間里面研究整棟樓的結構，他們預感到了矛盾，但是對這些矛盾無法解決。

我進行了“跳出去”的思維方式，心想為什么不換一個角度看自然數，在自然數的外面研究自然數，看自然數在整體上有什么規律？如果找見了這個規律，一些數論問題不就好解決了嗎？就好比人們走出了大樓，站在樓房的外面看樓房的整體結構一樣。就這樣我發現了“Ltg-空間理論”，也就是由等差數列構成的正整數空間。

為何說數論重要？因為數字是數學最基礎的骨架，它與幾何共同支撐起了數學這座大廈。我們知道數學就是研究數與形的，以及它們相互關系的。數學家的眼里看世界就是只有這兩樣東西——數字與形狀。

幾何在兩千年前有了歐幾里德的《幾何原本》，基本上已經完善了，但是“數論”遲遲沒有頭緒，沒能完善。當然我們已經看到了希望，是用我的“Ltg-空間理論”可以把數論完善起來。我們中華民族可以替世界“支撐起數學大廈的另一根支柱”，但是我自己無力支撐。阻力太大，只有在所有正義的人們的共同努力下，這數學大廈的支柱，我們才能夠支撐起來。

二十多年來我研究數論都是斷斷續續的，早期投稿寫信沒人搭理我，我就去企業打工去了，但是斷斷續續的研究也一直在進行著。最近這幾年因為我退休了，有了時間所以我對數論就研究的多了起來。由于阻力很大反而激發了我的勇氣，我把其它愛好全都放棄了，只要我活著，只要我還喘著口氣，我就宣傳我的理論，普及數論知識把這件事做到底。

我不是騙子，我的研究是真實的。我本著科學求真的態度，我的研究成果可以接受世界數學家們的檢驗，時間的檢驗和歷史的檢驗。我所有的研究內容并不保密，在網上都是公開的，就是剽竊抄襲一些人也沒有勇氣面對這個事實。

在過去的文章里，已經多次講過“Ltg-空間理論”了，這里就不再重復。但是我們知道數學這東西最講連貫性，就像是上樓梯，必須一個臺階一個臺階上，不能往上竄。也就是一步一個腳印，需要扎扎實實的往上攀登。雖然我不講“Ltg-空間”，但是讀者必須把那部分理解透，下面的內容才能看懂，否則就是一頭霧水暈頭轉向。

下面我們談“正整數結構”，這個概念過去的數論理論里面是沒有的。只要我們看清了正整數的結構，我們就可以直接看到素數是如何產生的，素數為什么是無窮多的？孿生素數的間隔為什么是2、4、6……這些偶數？孿生素數為什么也是無窮多的？這些就都成了事實和公理，根本就不要再證明了。

我們使用Ltg-空間理論里面的N+1空間，把全部正整數放入N+1空間里面去，做一個表格如下，

我們必須有空間屏蔽的概念，以及屏蔽后你所使用的空間就是一個“大宇宙”，大宇宙中可以有小宇宙。也就是說把正整數看成是N+1空間里面的一個集合，而其它2k+a、3k+a、4k+a……的出現就是“子集”，這與“Ltg-空間”的定義并不矛盾。硬說有矛盾我也沒辦法，因為正整數的事實就是這樣的，是客觀規律，我們改變不了。

強調一下我的“Ltg-K空間理論”僅僅是發現和整理，是自然界的客觀存在，不是我的設計和創造，人創造不了數學也包括物理。一些人講“唯心”數學，把數學看成是人類的心智活動與現實無關。甚至量子力學也搞了數學量子力學，嚴重的脫離了現實。

在這個表格的基礎上我們有一個合數項方程式，Nh=a(b+1)+b a,b =0,1,2,3…… a,b 不能同時為零。

這個合數項方程可以覆蓋N+1空間上的全部合數，而不能覆蓋的那些項數就是素數項，代入N+1就可以得到一個素數。

通過研究這個空間我們還有一個“素數空穴”的概念，這里就不多講了，看一去閱讀我的有關文章。

這個空間里有幾個重要的數論概念：

1、 合數項數列 2k+1 與 Sk+n S是素數，周期就是奇數。

2、合數項方程 Nh=a(b+1)+b a,b =0,1,2,3…… a,b 不能同時為零。

3、素數空穴 ，注意素數空穴不都是素數，而是新素數和素數構成的合數。

4、正整數的結構，這個結構太重要了，數論里面沒有，網上更沒有。我們有了這個概念素數的產生、素數無窮多，孿生素數的產生以及無窮多不用證明都可以一目了然了。這部分可以去看我有關的我文章。

下面我講一講2N+A (A=1,2)里面的一個重要的概念。

看表格如下，

現在我非常的矛盾，一些東西講多了怕網站嫌內容重復，會審核不通過或“受限”，不講文章就感覺是斷斷續續的。這需要讀者去閱讀我以前的文章，或是已經閱讀過我的文章的人，對我的理論深入了解的人，就理解起來很簡單了。但是必須考慮還有大部分第一次看到我的文章的人的存在，所以保持文章的整體完整性是很重要的。今后這方面的文章我就集中談一個問題，必須做到完整性。

這個表格里面的一個概念就是“項數空間轉換”問題。

我們任意取一個數，比如14 ，它的項數是K=6 這個項數是一個特指，就是14的位置。但是我們發現它的項數K=6 可以寫成 6=0+6=1+5=2+4=3+3

是它前面所有項數的兩兩相加的和，已經包括了0,1,2,3,4,5,6 。

這是一個閉區間[0,6]，所以項數k可以轉換成項數N。

這個“項數空間轉換”很重要，關系到了哥德巴赫猜想證明。

本文未使用AI的潤色和修改，特此證明。

2025年12月21日星期日 冬至