當我們一起看月亮時，月亮在哪？量子互文性的故事

“當你不看月亮時，月亮難道就不在那了嗎？”——愛因斯坦的發問，曾直指早期量子理論的核心困惑：測量結果是否具有真正的隨機性。

量子理論認為，測量結果在本質上就是隨機的，并提供了一套精確的理論框架來計算各個結果出現的幾率。不過，幾率性的測量結果在經典世界中也可以找到例子：設想一個人住一個密閉的房間中，忘了年月，某天突然想打開窗戶看看窗外有沒有月亮——此時“有月亮”或“沒有月亮”的結果，在他看來就是隨機的。

那么，經典場景中的隨機性和量子理論中的隨機性到底有什么區別？本文就將借助“看月亮”這一思想游戲，帶你理解這二者的區別，并走進量子世界與經典認知分界線的前沿——互文性（Contextuality,有時也譯作“語境性”、“上下文關系”）。

第一回合：“月亮是否在那里”

上面的例子中，房間里的人打開窗戶，看到或看不到月亮是一個隨機的結果，但是“月亮是否在那里”本身顯然是一個既定的客觀事實，它決定了房間里的人查看的結果。

因此，這個隨機是來源于這個人對“月亮是否在那里”的客觀事實的“無知”。這跟刮刮樂類似，每次刮開的都是早已印刷好的文字，不會因為你換個工具刮而改變。看月亮的過程其實也是一個測量的過程，它只是揭示了一個客觀事實，本身不產生隨機性。

量子測量的隨機性恰恰相反，它是在測量的過程中產生，而并非來源于對客觀事實的“無知”。但真實世界真的是按照量子理論的描述來的嗎？

對于簡單的單個測量的情景，我們不能明確地回答這個問題，因為我們也可以假設一個一無所知的客觀事實決定了這些結果的隨機性。

第二回合：“五人一起看月亮”

為了更深入地探討這個問題，我們把“看月亮”的場景稍微升級：五個人住在圍成一圈的五間房子里，依次相鄰；這些房間窗戶的角度被巧妙設計，使得相鄰房間的人不可能同時看到月亮；每一次只允許兩間相鄰房子的人開窗看月亮。

這種設定下，即使你有操控月亮位置的能力，也最多只能讓兩個人看到月亮。因為當一個人能看到月亮時，他的兩個鄰居肯定看不到，剩下兩個相鄰的人也至多只能有一人看到。于是，無論月亮位置這個客觀事實怎樣，這群人各自能看到月亮的幾率總和不可能超過2。

在量子理論中，上述游戲的幾率和可以達到（約2.236），實驗也已經驗證了這個違背。這個幾率和上限的違背必然意味著推出這個上限的邏輯出現了錯誤。這正是我們要介紹的互文性。

什么是量子的“互文性”？

在得到上界為2的推理里，我們有一個假設：每個房間里的人看月亮的結果只是揭示了月亮客觀位置在不在窗戶視野的事實，而且這個結果是不依賴這個人和左邊的鄰居一起看還是跟右邊的鄰居一起看。用更物理一點的說法，事件（某個人看到月亮）是由物理實在（月亮位置的客觀事實）決定的，而不依賴它與哪一個互斥事件（左邊或右邊的鄰居看到月亮）一起測量。

這個假設有一個更專業的名稱叫“非互文性實在論”假設。這里的互文是個文學中的概念，表示詞句的意義對上下文的依賴。在上面的游戲中，某個人和左邊的鄰居或右邊的鄰居一起看月亮就構成了兩個不同的上下文，而非互文性假設就是說這個看的結果與這個上下文無關。

顯然，我們能得到超越2的結果就表明真實的世界并不總是滿足非互文性實在論，也就是相應的測量表現出了互文性。這樣的結果意味著不存在一個這樣的物理實在來決定測量結果，這正反映了量子隨機與經典隨機的本質區別。

互文性用一種最簡單的形式展示了可以通過實驗驗證的非經典性質。

不僅僅是上面提到的五個事件的實驗，有一種很簡單的方法可以讓任何人都能設計自己的互文性測試實驗。上面的實驗概括起來就是五個事件和他們依次互斥的關系，人們可以考慮更多的事件和更復雜的互斥關系，而相應的非互文性上界和量子理論允許的最大值可以用標準的圖論方法簡單地計算，一旦你看到量子最大值超越了非互文性上界，恭喜你設計了一個新的互文性實驗。

廣義的量子關聯和核心的量子資源

另一種更廣為人知的非經典性質可能是“非局域性”：對兩個相隔很遠的系統各做一些測量，最后的統計結果超越了“局域實在論”允許的上界。事實上，這個熟悉的非經典性質也只是互文性的一個特例。用互文性的框架去理解非局域性實驗，事件為兩個相隔很遠的測量的共同結果，如果兩個事件中包含了某一方的兩個互斥的結果，則這兩個事件也是互斥。與此同時，“局域實在論”推廣為“非互文實在論”。換言之，互文性是更一般的非經典性質，非定域性只是它的一個特別的表現形式。

互文性并非僅僅是“形而上學的好奇心”，他也是支撐量子信息優越性的關鍵物理資源。一個最直觀的例子是互文性實驗中的結果不可能由某個物理實在決定，也就意味著不能被不懷好意的人偷偷操控，因此它為我們提供了可認證的隨機數，這是信息安全的重要拼圖。不僅如此，它還被證明是很多重要量子計算過程的魔力來源，也被展示了可用于量子通信和精密測量。

回到愛因斯坦的問題。經典世界的答案是顯然的：不管你看不看，月亮有自己的軌跡，它的位置決定了你看它的結果。量子的世界里，看到“量子月亮”這個結果和你怎么看以及和誰一起看密切相關。這種超越經典的物理特性，也正在為超越經典信息系統的全新信息革命保駕護航。

出品：科普中國

作者：詹翔（東南大學物理學院教授）

監制：中國科普博覽