2025年海淀區中小學信息學競賽普及賽預選賽真題及解析

一、單選題（33 小題，除標注外每題 2 分，共 80 分）

第 1 題：人工智能技術應用

小青牛手機的 "智能相冊" 能自動分類人臉、識別笑容，依賴的 AI 技術是？

A. 語音識別

B. 自動駕駛

C. 計算機視覺

D. 大數據分析

答案：C

解析：智能相冊通過捕捉人臉、表情等圖像特征實現分類，屬于計算機視覺的核心應用。語音識別針對聲音信號，自動駕駛側重控制邏輯，大數據分析聚焦數據統計預測，均不匹配場景。

第 2 題：聊天機器人工作流程

聊天機器人的正確工作順序（①理解語義 ②播放語音 ③生成回答 ④接收語音）是？

A. ④→①→③→②

B. ①→④→②→③

C. ④→③→①→②

D. ①→③→④→②

答案：A

解析：遵循 "接收 - 理解 - 處理 - 輸出" 的邏輯，先接收用戶語音，再解析含義，接著生成回應內容，最后播放語音。

第 3 題：AI 技術局限性

聊天機器人常 "答非所問"，反映其哪方面不足？

A. 計算速度不夠快

B. 理解和推理能力

C. 存儲容量不足

D. 圖形顯示能力差

答案：B

解析：核心問題在于缺乏對自然語言的深層理解和邏輯推理能力，而非計算速度、存儲容量或圖形顯示問題。

第 4 題：智能設備邏輯排序

智能路燈的三條控制規則（①5 分鐘無目標則變暗 ②天黑亮基礎亮度 ③檢測到行人則提亮），合理執行順序是？

A. ②→③→①

B. ①→②→③

C. ③→②→①

D. ②→①→③

答案：A

解析：遵循 "基礎狀態 - 觸發增強 - 無觸發回落" 的邏輯，先開啟基礎亮度，再根據行人調整，最后無目標時變暗。

第 5 題：傳感器應用場景

"學習管家" 實現 "坐姿矯正" 功能，最需要的傳感器是？

A. 溫度傳感器

B. 濕度傳感器

C. 聲音傳感器

D. 攝像頭

答案：D

解析：需通過圖像捕捉人體姿態判斷坐姿是否正確，溫度、濕度、聲音傳感器均無法實現該功能。

第 6 題：AI 解題流程

"學習管家" 處理幾何題的正確流程是？

A. 生成講解→識別題目→理解知識點

B. 識別題目→理解知識點→生成講解

C. 理解知識點→識別題目→生成講解

D. 識別題目→生成講解→理解知識點

答案：B

解析：先通過 OCR 識別題目內容，再依托 NLP 和知識圖譜解析知識點，最后生成分步講解，符合 AI 處理任務的邏輯。

第 7 題：AI 硬件基礎

廣泛應用于 AI 模型訓練的并行計算硬件是？

A. GPU

B. CPU

C. 硬盤

D. 內存

答案：A

解析：GPU（圖形處理器）擅長大規模矩陣和向量的并行運算，適配 AI 訓練需求。CPU 側重串行計算，硬盤和內存僅負責數據存儲，均無并行計算優勢。

第 8 題：邏輯條件判斷

智能空調規則 "溫度 > 28℃或濕度 > 80% 則制冷"，啟動制冷后哪項一定不成立？

A. 溫度 30℃，濕度 75%

B. 溫度 27℃，濕度 85%

C. 溫度 27℃，濕度 78%

D. 溫度 32℃，濕度 82%

答案：C

解析：兩項條件均不滿足（溫度未超 28℃，濕度未超 80%），不符合制冷觸發條件，其余選項均滿足至少一項。

第 9 題：路徑計數問題

機器人從 (1,1) 到 (5,5)，僅能向右 / 向下移動，共有多少條路徑？

A. 24

B. 70

C. 60

D. 36

答案：B

解析：需移動 4 次右（R）和 4 次下（D），共 8 步。從 8 個位置中選 4 個放 R（其余放 D），組合數 C (8,4)=70。

第 10 題：算法思想識別

字典中 "對半分割查找" 對應的算法是？

A. 順序查找

B. 隨機查找

C. 冒泡排序

D. 二分查找

答案：D

解析：二分查找的核心是每次將查找范圍減半，快速縮小目標區間，順序查找是逐一遍歷，隨機查找無固定邏輯，冒泡排序是排序算法，均不匹配。

第 11 題：神經網絡起源

人工智能 "神經網絡" 的靈感來自？

A. 計算機網絡

B. 蜘蛛網

C. 人腦神經元

D. 電力網格

答案：C

解析：人工神經網絡模仿人腦神經元的連接方式和信號傳遞機制，與計算機網絡、蜘蛛網、電力網格無關。

第 12 題：AI 倫理與隱私

設計 "校園智能助手" 時，哪項做法不負責任？

A. 盡可能多地收集學生數據，不做任何隱私保護

B. 對敏感數據進行加密處理

C. 明確告知用戶數據收集用途

D. 提供數據刪除功能

答案：A

解析：未經保護收集大量學生數據違反個人信息保護原則，其余選項均是保障隱私的負責任做法。

第 13 題：機器人運動軌跡

機器人初始面向正北，執行指令：向前 10 步→右轉 90 度→向前 5 步→左轉 90 度→向前 5 步，最終在起點哪個方向？

A. 正北方

B. 正東方

C. 起點東北方

D. 起點西北方

答案：C

解析：右轉 90 度后面向正東，前進 5 步；左轉 90 度回歸正北，再前進 5 步。最終位置在起點東側 5 步、北側 15 步，即東北方。

第 14 題：數據結構應用

高效統計情緒詞出現次數，最適合的數據結構是？

A. 數組

B. 鏈表

C. 棧

D. 哈希表

答案：D

解析：哈希表能通過鍵值對快速存儲和查詢詞頻，數組、鏈表查詢效率低，棧適用于先進后出的場景，均不適合詞頻統計。

第 15 題：翻譯軟件局限性

翻譯軟件將 "小蔥拌豆腐 —— 一清二白" 直譯為外文后外國朋友不懂，反映其哪方面不足？

A. 翻譯速度太慢

B. 常識與語境理解

C. 存儲容量不足

D. 發音不夠標準

答案：B

解析：歇后語蘊含文化語境和常識，直譯無法傳遞深層含義，與翻譯速度、存儲容量、發音標準度無關。

第 16 題：人工智能應用判斷

下列應用中，體現人工智能的是？①停車場識別車牌 ②多人視頻會議 ③微信語音通話 ④智慧家居調亮度 ⑤語音實時翻譯

A. ①⑤

B. ②③

C. ③④

D. ①④

答案：A

解析：①車牌識別屬于計算機視覺，⑤語音實時翻譯融合語音識別與 NLP，均是 AI 應用；②③是通信功能，④是普通控制邏輯，不涉及 AI。

第 17 題：垃圾郵件過濾邏輯

AI 過濾垃圾郵件，最關鍵的判斷依據是？

A. 郵件發送時間

B. 郵件發送者地址

C. 郵件標題和正文的高風險詞匯

D. 郵件附件大小

答案：C

解析：垃圾郵件常包含 "中獎"" 優惠 ""轉賬" 等高風險詞匯，發送時間、發送者地址、附件大小均不能作為核心判斷依據。

第 18 題：電商推薦邏輯

電商向購買 "機械鍵盤" 的用戶推薦 "電競鼠標"，核心邏輯是？

A. 商品購買行為的強相關性

B. 商品價格相同

C. 商品產地一致

D. 商品銷量相近

答案：A

解析：推薦系統通過分析用戶行為，發現機械鍵盤和電競鼠標的購買關聯性（協同過濾），其余因素并非核心邏輯。

第 19 題：數據結構應用

快速判斷兩個賬號是否屬于同一 "機器人團伙"（圖連通性），最適合的數據結構是？

A. 并查集

B. 隊列

C. 堆

D. 二叉樹

答案：A

解析：并查集專門用于快速判斷兩個節點是否在同一連通分量，隊列適用于廣度優先搜索，堆適用于排序，二叉樹適用于數據存儲，均不匹配。

第 20 題：數據脫敏定義

醫療數據訓練 AI 時的 "數據脫敏" 是指？

A. 刪除所有醫療數據

B. 移除或替換可識別個人的信息

C. 加密所有數據文件

D. 擴大數據樣本規模

答案：B

解析：數據脫敏的核心是去除姓名、身份證號等個人標識信息，既保證 AI 可用數據，又保護隱私，其余選項均非數據脫敏的定義。

閱讀數學定義答題（21-23 小題）

定義 1 - 解析解：以封閉形式給出的、由問題參數構成的精確數學表達式。

定義 2 - 數值解：無法得到解析解或解析解過于復雜時，通過算法迭代得到的近似解。

第 21 題：解析解與數值解判斷

方程 x3-x-1=0 通過迭代算法得到近似解 x≈1.3247，該解屬于？

A. 解析解

B. 數值解

C. 既有解析解也有數值解

D. 既非解析解也非數值解

答案：B

解析：題中解是通過迭代算法得到的近似值，符合定義 2 中 "數值解" 的描述，并非封閉形式的精確表達式。

第 22 題：解析解定義理解

根據材料，"解析解" 最準確的描述是？

A. 通過迭代得到的近似解

B. 封閉形式的、由參數構成的精確數學表達式

C. 無法用數學公式表示的解

D. 只能通過計算機計算的解

答案：B

解析：直接對應定義 1，解析解是能用明確數學式子表示的精確解，無需迭代近似計算。

第 23 題：解析解適用場景

下列問題中最適合用解析解解決的是？

A. 預測股票未來價格

B. 訓練 AI 圖像識別模型

C. 模擬天氣變化

D. 已知直角邊求斜邊長度

答案：D

解析：直角三角形斜邊可通過勾股定理直接得到封閉表達式（解析解），其余選項均需通過數值方法或訓練模型求解，無明確解析解。

閱讀《誰偷吃了蛋糕》答題（24-25 小題）

媽媽的蛋糕被偷吃，四個孩子的回答如下（已知只有一人說真話，只有一人偷吃）：甲說："不是我吃的"；乙說："是丙吃的"；丙說："是丁吃的"；丁說："丙在說謊"。

第 24 題（3 分）：說真話的人是？

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

答案：D

解析：丙和丁的說法必然一真一假（矛盾關系）。若丙說真話（丁偷吃），則甲說 "不是我吃的" 也為真話，與 "只有一人說真話" 矛盾，故丁說真話。

第 25 題（3 分）：偷吃蛋糕的人是？

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

答案：A

解析：由上題可知丁說真話，丙說假話（非丁偷吃），乙說假話（非丙偷吃），甲說假話（是甲偷吃），符合 "只有一人偷吃" 的條件。

閱讀《座位與帽子問題》答題（26-27 小題）

5 位客人（A,B,C,D,E）隨機拿各不相同的帽子戴回家。

第 26 題（3 分）：恰好有 3 位客人拿對自己帽子的方法數為？

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

答案：B

解析：從 5 人中選 3 人拿對帽子，有 C (5,3)=10 種選擇，剩余 2 人只能互相拿對方帽子（1 種方式），總方法數為 10×1=10。

第 27 題（4 分）：至少有 1 位客人拿對自己帽子的方法數為？

A. 65

B. 76

C. 89

D. 103

答案：B

解析："至少 1 人拿對" 的反面是 "所有人都拿錯"（錯排數 D?）。5! = 120，錯排數 D?=44（遞推式 D?=(n-1)(D???+D???)），故答案為 120-44=76。

閱讀《比賽安排》答題（28-29 小題）

周一至周五有比賽安排，分上午、下午、晚上三個時段，有單人賽和雙人賽。5 名同學（甲、乙、丙、丁、戊）共參加 8 場比賽（3 場雙人賽，5 場單人賽），已知條件：①戊同學參加的 3 場比賽均不在晚上；②甲同學的比賽均在上午，且不在連續兩天；③若乙不與甲組隊參加雙人賽，則乙的比賽均在周一至周三；④每個同學參加 2 場或 3 場比賽。

時段

周一

周二

周三

周四

周五

上午

單人

雙人

雙人

下午

雙人

晚上

單人

單人

單人

第 28 題（4 分）：若周五參加比賽的是乙同學，則可以得出？

A. 甲同學參加了 4 場比賽

B. 丙同學只參加單人賽

C. 丁同學的比賽都在下午

D. 戊同學至少參加了一場單人比賽

答案：D

解析：乙周五參賽，根據條件③，乙必須與甲組隊參加雙人賽（周三 / 周四上午）。戊不參加晚上比賽，需參加 3 場（來自上午、下午的 3 場雙人賽 + 2 場單人賽），因甲乙占據 1 場雙人賽，剩余 2 場雙人賽最多容納戊 2 場，故戊至少參加 1 場單人賽。

第 29 題（4 分）：若丁同學的比賽均被安排在上午，且僅有一項選項錯誤，則錯誤的是？

A. 甲同學參加了周三上午的雙人賽

B. 戊同學參加了周四上午的雙人賽

C. 周四下午乙同學參加比賽

D. 丙同學參加了周二晚上的單人賽

答案：C

解析：丁的比賽均在上午，結合條件②（甲上午比賽不連續），可推出甲的比賽時段。枚舉選項驗證：若 C 錯誤，其余選項均成立且無矛盾；若其他選項錯誤，會出現人數、場次不匹配的矛盾。

閱讀漢明距離介紹答題（30-33 小題）

漢明距離：兩個長度相等的字符串間，對應位置不相同的字符對數。例：abcdef 和 azcdeg 的漢明距離為 2。

第 30 題（3 分）：字符串 100110 和 011010 之間的漢明距離為？

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

答案：B

解析：逐位對比：第 1 位（1≠0）、第 2 位（0≠1）、第 3 位（0≠1）、第 4 位（1≠0）、第 5 位（1=1）、第 6 位（0=0），共 4 對不同，漢明距離為 4。

第 31 題（3 分）：與 102000 漢明距離為 2，且長度為 6、只由 0、1、2 組成的字符串有多少種？

A. 30

B. 45

C. 60

D. 75

答案：C

解析：第一步選 2 個不同位置：C (6,2)=15 種；第二步每個位置可替換為 2 種其他數字（如 0 可換 1/2），共 2×2=4 種。總方案數 15×4=60。

第 32 題（3 分）：小明和小紅各有一個長度為 6、只由 0 和 1 組成的字符串，漢明距離為 3，小明手中的字符串有多少種可能？

A. 32

B. 64

C. 128

D. 256

答案：B

解析：小明的字符串可為任意 6 位二進制字符串（共 2?=64 種），無論小明選哪種，小紅都能找到對應的字符串（調整 3 位不同字符）滿足漢明距離要求。

第 33 題（4 分）：有長為 10、僅由 0 和 1 組成的三個字符串 A、B、C，已知 A 與 B 漢明距離為 4，B 與 C 漢明距離為 2，則 A 與 C 漢明距離的所有可能取值為？

A. 2,4,6

B. 1,3,5

C. 0,2,4

D. 3,4,5

答案：A

解析：根據漢明距離三角不等式，|d (A,B)-d (B,C)|≤d (A,C)≤d (A,B)+d (B,C)，即 2≤d (A,C)≤6。又因漢明距離的奇偶性與兩字符串不同位的數量一致，A 與 B、B 與 C 的不同位數量之和 / 差的奇偶性不變，故 d (A,C) 必為偶數，可能取值為 2、4、6。

二、簡答題（2 小題，共 20 分）

第 34 題：醫學 AI 應用分析

某醫院希望引入人工智能賦能，擬定兩種方案：

路線 1：AI 開藥

原工作方式：患者與醫生談話、檢查，醫生診斷并開藥。AI 賦能工作方式：患者輸入檢查結果與口述病情，AI 診斷并開藥方。

路線 2：AI 腸鏡高亮

原工作方式：醫生操作腸鏡，觀察屏幕找病灶。AI 賦能工作方式：醫生操作腸鏡，AI 實時標注可疑病灶，醫生最終判斷。

（1）你認為這兩種方案哪個合適、哪個不合適？簡要說明理由。（4 分）

參考答案：方案一不合適（2 分），開藥涉及復雜病情判斷和用藥安全，AI 無法承擔醫療責任，易引發風險；方案二合適（2 分），AI 僅輔助標注病灶，最終決策權在醫生，能提高診斷效率且風險可控。

（2）根據材料，指出醫學領域中適合應用人工智能的場景有哪些特點？（3 分）

參考答案：①任務結構化、重復性強（如病灶標注）；②AI 僅起輔助作用，醫生掌握最終決策權；③錯誤后果可控，不直接危及生命安全；④能減輕醫生重復勞動（答出 3 點即可）。

第 35 題：創客空間人數統計系統設計

假設你負責開發基于計算機視覺的創客空間人數統計系統（同一人多次進出只記一次），請回答以下問題：

（1）列舉用到的硬件與人工智能技術（4 分）

參考答案：硬件：高清攝像機（2 分）；人工智能技術：人臉識別技術（特征提取 + 匹配）（2 分）。

（2）簡述方案設計，并說明如何解決 "同一人多次進出只記一次" 的問題（5 分）

參考答案：①在創客空間出入口部署高清攝像機，實時拍攝進出人員畫面（1 分）；②通過人臉識別模型檢測畫面中的人臉，提取人臉特征向量（1 分）；③建立當日人臉特征數據庫，存儲已統計人員的特征（1 分）；④新檢測到人臉時，計算其特征與數據庫中特征的相似度（1 分）；⑤相似度高于設定閾值（如 95%）則判定為同一人，不重復計數；低于閾值則判定為新人，計數 + 1 并將特征存入數據庫（1 分）。

（3）設計的方案中存在的問題或挑戰（4 分）

參考答案：①人臉識別精度受光線、遮擋（口罩、帽子）影響，可能出現誤判（2 分）；②攝像頭拍攝涉及人員隱私，需合規授權，避免信息泄露（2 分）；③多人同時進出時，可能出現漏檢或重復檢測（補充答案，答出 2 點即可）。

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