聊幾個(gè)很多軍迷不懂的東西（3）:為什么火箭要做多級(jí)？

“聊幾個(gè)很多軍迷不懂的東西”再重新上線，今天講的話題就比較基礎(chǔ)了，也是一個(gè)讀者的留言問到“為什么越大的火箭級(jí)數(shù)越多”。

通常的情況下，很多人認(rèn)為的火箭就是一個(gè)箭體、一個(gè)噴嘴、外帶一點(diǎn)載荷。

這個(gè)結(jié)構(gòu)的東西如果有足夠多的燃料是完全可以從地面上將載荷發(fā)射到軌道上的。和大家固有的想象不同的是——即便是兒童玩的“水火箭”只要能造得足夠大也是可以的，在這個(gè)問題上大家別抬杠，只不過理論上可行不代表工程上可行。目前也不是沒有用水發(fā)射衛(wèi)星的項(xiàng)目。例如ARCA的水火箭項(xiàng)目：

就是使用了純水作為工質(zhì)的一種火箭發(fā)射方案。在密閉的容器內(nèi)裝水，將水箱里面的加熱絲通電加熱水箱里面的水，產(chǎn)生的蒸汽讓水箱呈現(xiàn)高溫高壓的狀態(tài)。發(fā)射時(shí)斷開電源，打開噴口，一管子開水就推動(dòng)火箭飛向太空。

人家的目標(biāo)是水和電都很便宜，哪怕火箭做大一點(diǎn)，均攤下來比傳統(tǒng)化學(xué)火箭的燃料成本更低在商業(yè)上就是賺了，而且，噴管中噴“熱開水”噴管本身承受的溫度也就幾百度而已，都可以拿塑料捏了，這種火箭就更省錢而已。

所以說，別小看“兒童玩具”，它叫“火箭”其實(shí)火箭上該有的東西都有了。但是，這個(gè)論斷又和W君之前常說的一個(gè)最簡(jiǎn)化原則的概念相互違背了。W君經(jīng)常說在工程上最簡(jiǎn)單的東西才是最完美的，而目前無論是運(yùn)載火箭還是彈道導(dǎo)彈似乎都和這個(gè)原則相反。明明可以“一節(jié)火箭”就干完的事情，為啥就非得搞很多級(jí)呢？

例如我們的“長(zhǎng)征十一號(hào)”火箭，就是一種罕見的四級(jí)火箭：

不僅有常見的火箭一二三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)，還專門設(shè)置了一個(gè)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)，形成了四級(jí)的配置。我們是不是把事情搞得過于復(fù)雜了呢？

其實(shí)并不是，這里面有一個(gè)齊奧爾科夫的幽靈徘徊在人類航天的事業(yè)中，成也是它不成也是它，這就是齊奧爾科夫火箭方程。

這個(gè)方程本質(zhì)上就是一個(gè)動(dòng)量守恒公式的微積分解。只不過在推導(dǎo)過程中“約掉了”火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在工作的時(shí)候向后噴出燃?xì)鈺r(shí)“燃?xì)獗旧淼馁|(zhì)量”。

不過誰會(huì)在火箭發(fā)射的時(shí)候真的關(guān)心“噴出去燃?xì)獾馁|(zhì)量到底是多少”呢，所以這個(gè)公式很好理解其中m0代表的就是火箭在初始狀態(tài)下的總質(zhì)量，mf則代表了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)加速一段時(shí)間后火箭剩余的質(zhì)量，問題就出在了mf上！

這個(gè)mf叫做“燃盡后質(zhì)量”，是指一個(gè)火箭在燒完了所有燃料所剩下的質(zhì)量，并不是載荷質(zhì)量。

說的很直白燃料燒光了只是m0減去了燃料質(zhì)量，而mf則等于載荷加上箭體結(jié)構(gòu)（油箱、管路、發(fā)動(dòng)機(jī)殼體……）的質(zhì)量。我們?cè)侔蜒酃饪椿毓剑銜?huì)發(fā)現(xiàn)mf在分母的位置上直覺可以告訴大家的一件事就是mf越大最后算出的Δv也就會(huì)越小，而且是在ln加持下的指數(shù)級(jí)的變小。

這件事一些人不明白，那么咱們來逐級(jí)說說：

以一個(gè)三級(jí)火箭為例，點(diǎn)燃第一級(jí)后，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)著第一級(jí)結(jié)構(gòu)、第二級(jí)的燃料和結(jié)構(gòu)、第三級(jí)的燃料和結(jié)構(gòu)以及載荷在飛行，所以對(duì)于第一級(jí)火箭的mf就等于火箭全質(zhì)量減去第一級(jí)燃料的質(zhì)量。

到了第二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的時(shí)候，如果不拋棄第一級(jí)結(jié)構(gòu)，那么第二級(jí)火箭就要帶著一個(gè)很大的mf飛行；

到了第三級(jí)也是如此……最終火箭的加速效果就大打折扣了。但是第一級(jí)燃料箱都燒完了，為啥還帶著第一級(jí)燃料箱飛呢——這節(jié)燃料箱對(duì)于二級(jí)飛行來說就是毫無用處的結(jié)構(gòu)死重了？帶著它繼續(xù)飛這是不是傻呢？不傻怎么辦？扔了唄，就是這么簡(jiǎn)單的事情。

扔掉已經(jīng)燒光燃料的結(jié)構(gòu)部分是對(duì)次級(jí)mf減重的最快也是最直接方案，而且要快，當(dāng)火箭的某一級(jí)燃盡后要立刻馬上分離掉。

這其實(shí)就是火箭設(shè)計(jì)的一個(gè)最優(yōu)方案了。當(dāng)然了，到這里還會(huì)有人說到燒了半截的火箭某一級(jí)是不是空掉的燃料箱也是結(jié)構(gòu)死重呢？

能想到這點(diǎn)的人也還真是想對(duì)思路了。其實(shí)這件事在航天工程上也不是沒有人想過，于是就出現(xiàn)了環(huán)形燃料箱和可拋段燃料箱的設(shè)計(jì)，例如環(huán)形燃料箱：

燃料箱結(jié)構(gòu)在火箭上以分瓣的環(huán)形排布，對(duì)稱依次燃燒某個(gè)燃料罐內(nèi)的燃料。在飛行過程中燒光一個(gè)燃料罐就丟棄一個(gè)。

還有就是分段丟棄式燃料罐的設(shè)計(jì)：

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料罐被分成一節(jié)節(jié)燒光了就橫向扔出拋棄掉。只不過這些設(shè)計(jì)真正飛的不多，原因也很簡(jiǎn)單——為了實(shí)現(xiàn)這些結(jié)構(gòu)所付出的結(jié)構(gòu)重量太大不劃算，而且在分離的過程中還有太多的不確定因素。不過這種設(shè)計(jì)也有演進(jìn)過程。逐步的演進(jìn)成了火箭的助推火箭，就增加了幾個(gè)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和栓結(jié)器的質(zhì)量，完成了用完立刻扔的目的：

但也別小看扔小燃料罐這件事，例如在NASA的火星火箭計(jì)劃中還是有這個(gè)設(shè)計(jì)的影子。

依舊逃不出扔罐子的想法。

簡(jiǎn)單的把火箭做成多級(jí)，在這里面其實(shí)還有一個(gè)工程學(xué)的平衡算法。我們看一個(gè)多級(jí)火箭都會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)很有意思的現(xiàn)象，往往是第一級(jí)更大然后第二級(jí)大約是第一級(jí)的1/3，第三級(jí)又大約是第二級(jí)的1/3。到了像長(zhǎng)征十一號(hào)的第四級(jí)就已經(jīng)薄如月餅了。

這是因?yàn)槊慷嘁患?jí)都要額外付出發(fā)動(dòng)機(jī)、分離結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。如果二級(jí)、三級(jí)還和一級(jí)一樣大，就會(huì)導(dǎo)致整體 mf 增長(zhǎng)太快，反而不劃算。所以經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，逐級(jí)遞減才是 Δv 和質(zhì)量比最平衡的選擇。

以長(zhǎng)征十一號(hào)為例子：

我們就可以看出它的逐級(jí)推進(jìn)能力了：

所以說，有的時(shí)候大家不解的形態(tài)問題，其實(shí)就是工程學(xué)方案的現(xiàn)實(shí)表象。火箭的形態(tài)選擇和美學(xué)甚至科幻都沒什么關(guān)聯(lián)性，而是物理與工程逼出來的唯一優(yōu)選答案。和很多人所想的“一節(jié)火箭就能上天”不同，多級(jí)雖然在外觀上看似復(fù)雜了一些，但它的本質(zhì)恰恰是對(duì)火箭方程約束下的最簡(jiǎn)化回應(yīng)。一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)……每一次分離，都是為了甩掉死重，讓剩下的部分更高效地工作。最終我們看到的那種逐級(jí)遞減的形態(tài)，并不是人為的雕飾，而是自然規(guī)律下唯一可行的選擇。

真正決定火箭模樣的，不是設(shè)計(jì)師的審美，也不是小說家的幻想，而是那串冰冷的公式——是那個(gè)叫做齊奧爾科夫的幽靈的東西。

#頭條深一度#