貝葉斯拒絕法

有次新老朋友們聚會(huì)，我給好友A介紹一位可能彼此有幫助的朋友，結(jié)果A根本不搭理人家。

第二天A對(duì)我解釋說：我不理他，是因?yàn)椴幌矚g他的朋友X。既然如此，干脆我全都懶得搭理，省得麻煩，還能讓朋友圈清凈些。

我對(duì)A說：“你的 這種暴力社交法顯然很狂野。不過倒是讓我想起最近看到的一個(gè)有趣的例子。”

并且，可能是關(guān)于貝葉斯定理的最有現(xiàn)實(shí)意義的例子之一。

在《我從達(dá)爾文那里學(xué)到的投資知識(shí)》一書中，作者有一段精彩論述：

假設(shè)市場(chǎng)上共有4000家上市公司，

其中只有25%（即1000家）屬于具備長(zhǎng)期價(jià)值的“優(yōu)質(zhì)企業(yè)”，而剩余75%（3000家）為非優(yōu)質(zhì)企業(yè)。

優(yōu)質(zhì)企業(yè)通常擁有良好的基本面、穩(wěn)健的盈利和管理團(tuán)隊(duì)。

現(xiàn)在，設(shè)想一位投資者，他的單次投資判斷準(zhǔn)確率高達(dá)80%。

這意味著，無論面對(duì)優(yōu)質(zhì)或非優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目，他做出正確判斷的概率都是80%。

反過來說，他犯錯(cuò)誤（包括錯(cuò)誤接受非優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目，即第一類錯(cuò)誤；

以及錯(cuò)誤拒絕優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目，即第二類錯(cuò)誤）的概率均為20%。

基于其80%的判斷正確率，這位投資者將如何構(gòu)建其投資組合？

這不是復(fù)雜的計(jì)算，但非常精彩地引出了投資領(lǐng)域的最關(guān)鍵的智慧之一。

我們來看一下，這位準(zhǔn)確率高達(dá)80%的投資高手（應(yīng)該稱得上吧）的表現(xiàn)：

面對(duì)1000家優(yōu)質(zhì)企業(yè)，他會(huì)正確地接受80%，即投資于：

1000×80%=800家。

面對(duì)3000家非優(yōu)質(zhì)企業(yè)，他會(huì)錯(cuò)誤地接受20%，即誤投于：

3000×20%=600家。

最終，這位投資者總共會(huì)選擇投資 800+600=1400家公司。然而，在這1400家公司中，真正屬于優(yōu)質(zhì)投資的只有800家。

因此，他實(shí)際的投資成功率（即投資組合中優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目的比例）僅為：

800/1400≈57%。

盡管單次判斷準(zhǔn)確率高，但整體成功率并不突出，這暴露了市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和錯(cuò)誤類型的影響。

你看，奇怪的事情出現(xiàn)了，一個(gè)成功率高達(dá)80%的高手，因?yàn)椤罢`投”的干擾，實(shí)際整體成功率只有57%！

請(qǐng)注意，下面是關(guān)鍵！

如果投資者側(cè)重于控制不同類型的錯(cuò)誤，結(jié)果會(huì)怎樣？

情景一：降低第一類錯(cuò)誤（誤投劣質(zhì)）

假設(shè)投資者A將誤投非優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目的概率從20%降至10%，而誤拒優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目的概率仍為20%。

這種做法，有點(diǎn)像我那個(gè)暴力社交的朋友，將稍微有“非優(yōu)嫌疑”的人直接打入冷宮，看似簡(jiǎn)單粗暴，但是大幅降低了誤交爛人的概率。

回到投資角度，看看效果如何。

這種情景下，他將投資：

優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目 1000×80%=800家；

非優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目 3000×10%=300家。

總投資 800+300=1100家，其中優(yōu)質(zhì)800家。

成功率 800/1100≈73%。顯著提升。

情景二：降低第二類錯(cuò)誤（誤拒優(yōu)質(zhì)）

假設(shè)投資者B將誤拒優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目的概率從20%降至10%，而誤投非優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目的概率仍為20%。

這種做法，有點(diǎn)兒像你把自己識(shí)別牛人的水平大幅提升，但是“誤將爛人當(dāng)好人”的水平保持不變。

他將投資：

優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目 1000×90%=900家；

非優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目 3000×20%=600家。

總投資 900+600=1500家，其中優(yōu)質(zhì)900家。

成功率 900/1500=60%。提升有限。

情景三：同時(shí)降低兩類錯(cuò)誤

假設(shè)投資者C將兩類錯(cuò)誤概率都降至10%。 他將投資：

優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目 1000×90%=900家；

非優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目 3000×10%=300家。

總投資 900+300=1200家，其中優(yōu)質(zhì)900家。

成功率 900/1200=75%。（竟然和情景一很接近！）

（以下是包含四種情景對(duì)比的表格）

情景

第一類

錯(cuò)誤概率

第二類

錯(cuò)誤概率

投資成功率

初始情景

20%

20%

57%

投資者 A

10%

20%

73%

投資者 B

20%

10%

60%

投資者 C

10%

10%

75%

仔細(xì)觀察上面的表格，我們能夠得出一個(gè)巨大秘密：

相比于避免錯(cuò)過優(yōu)質(zhì)機(jī)會(huì)，有效識(shí)別并拒絕劣質(zhì)項(xiàng)目（降低第一類錯(cuò)誤）對(duì)投資成功率的提升更為關(guān)鍵。

優(yōu)質(zhì)標(biāo)的稀缺，若不能濾除大量劣質(zhì)選項(xiàng)，投資組合整體表現(xiàn)會(huì)被拖累。

因此，投資不僅在于“選好”，更在于“拒壞”。巴菲特正是憑其卓越的“拒絕力”成為投資巨匠。

在投資路上，學(xué)會(huì)說“不”至關(guān)重要。

所以，回到開頭，我的這位朋友A，原來是用類似的貝葉斯定理來管理自己的社交圈，牛啊！

以下，是一份《貝葉斯拒絕法》行動(dòng)清單：

一、投資：優(yōu)先拒絕那些有明顯風(fēng)險(xiǎn)或看不懂的投資，而非試圖抓住所有可能的好機(jī)會(huì)。

二、社交：寧可謹(jǐn)慎過濾可能帶來負(fù)面影響的社交關(guān)系，以確保社交圈的質(zhì)量。

三、生活：主動(dòng)拒絕消耗時(shí)間、精力或?qū)】涤泻Φ牧?xí)慣和誘惑。

四、工作：專注于核心任務(wù)，勇敢拒絕低價(jià)值、分散注意力的工作和要求。

五、健康：堅(jiān)決拒絕損害身體的食物、行為和壓力源。

六、成長(zhǎng)：批判性地篩選信息和機(jī)會(huì)，拒絕無效的學(xué)習(xí)方法和阻礙自身進(jìn)步的因素。

總之，在“壞”選項(xiàng)遠(yuǎn)多于“好”選項(xiàng)的世界里，有效拒絕“壞”比努力尋找“好”更重要。

哪怕你拒絕錯(cuò)了，也別在乎。

圍觀老喻朋友圈嗎？

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