阿伏加德羅定律及其推論

1811年由意大利化學家阿伏加德羅提出假說，在同溫同壓下，相同體積的氣體含有相同數(shù)目的分子。后來被科學界所承認。這一定律揭示了氣體反應的體積關系，用以說明氣體分子的組成，為氣體密度法測定氣態(tài)物質(zhì)的分子量提供了依據(jù)。對于原子分子說的建立，也起了一定的積極作用。

⒈定義

同溫同壓下，相同體積的任何氣體含有相同的分子數(shù)，稱為阿伏加德羅定律。氣體的體積是指所含分子占據(jù)的空間，通常條件下，氣體分子間的平均距離約為分子直徑的10倍，因此，當氣體所含分子數(shù)確定后，氣體的體積主要決定于分子間的平均距離而不是分子本身的大小。分子間的平均距離又決定于外界的溫度和壓強，當溫度、壓強相同時，任何氣體分子間的平均距離幾乎相等(氣體分子間的作用微弱，可忽略)，故定律成立。該定律在有氣體參加的化學反應、推斷未知氣體的分子式等方面有廣泛的應用。

⒉推導

中學化學中，阿伏加德羅定律占有很重要的地位。它使用廣泛，特別是在求算氣態(tài)物質(zhì)分子式、分子量時，如果使用得法，解決問題很方便。下面簡介幾個根據(jù)克拉伯龍方程式導出的關系式，以便更好地理解和使用阿伏加德羅定律。

克拉伯龍方程式通常用下式表示：

PV＝nRT……①

P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質(zhì)的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數(shù)。所有氣體R值均相同。如果壓強、溫度和體積都采用國際單位（SI），R＝8.31帕·米3/摩爾·度。如果壓強為大氣壓，體積為升，則R＝0.082大氣壓·升/摩爾·度。

因為n＝m/M、ρ＝m/v

所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式：

Pv＝m/MRT……②

PM＝ρRT……③

以A、B兩種氣體來進行討論：

⑴ 在相同T、P、V時：

根據(jù)①式：nA＝nB（即阿伏加德羅定律）

若mA＝mB則MA＝MB。

摩爾質(zhì)量之比＝分子量之比＝密度之比＝相對密度。

⑵ 在相同T、P時：

體積之比＝摩爾質(zhì)量的反比；

兩氣體的物質(zhì)的量之比＝摩爾質(zhì)量的反比；

物質(zhì)的量之比＝氣體密度的反比；

兩氣體的體積之比＝氣體密度的反比。

⑶ 在相同T、V時：

摩爾質(zhì)量的反比＝兩氣體的壓強之比＝氣體分子量的反比。

⒉推論

我們可以利用阿伏加德羅定律以及物質(zhì)的量與分子數(shù)目、摩爾質(zhì)量之間的關系得到以下的推論：

⑴ 三正比：

同溫同壓下，氣體的體積比等于其物質(zhì)的量之比：T、P相同，

V1∶V2＝n1∶n2

分子數(shù)相等，壓強相同的氣體，體積與其溫度成正比：n、P相同，

V1∶V2＝T1∶T2；

同溫同壓下，體積相同的氣體，相對分子質(zhì)量與其質(zhì)量成正比：T、P、V相同，

M1∶M2＝m1∶m2；

⑵ 三反比：

同溫同壓下，等質(zhì)量氣體的體積與其相對分子質(zhì)量成反比：T、P、m相同，

V1∶V2＝M2∶M1

同溫同體積時，相同質(zhì)量的任何氣體的壓強與其摩爾質(zhì)量的反比：T、V相同，

P1∶P2＝M2∶M1。

分子數(shù)相等，溫度相同的氣體，壓強與其體積成反比：n、T相同，

P1：P2＝V2：V1；

⑶ 二連比：

同溫同體積下，氣體的壓強比等于其物質(zhì)的量之比：T、V相同，

P1∶P2＝n1∶n2＝N1∶N2

同溫同壓下，同體積的任何氣體的質(zhì)量比等于其相對分子質(zhì)量（實際是摩爾質(zhì)量）之比，也等于其密度之比：T、P相同，

m1∶m2＝M1∶M2＝ρ1∶ρ2

(注：以上用到的符號：ρ為密度，p為壓強，n為物質(zhì)的量，M為摩爾質(zhì)量，m為質(zhì)量，V為體積，T為溫度；)

⒊相對密度

在同溫同壓下，兩種氣體密度的比值稱為氣體的相對密度：

D＝ρ1:ρ2＝M1:M2。

⒋注意

⑴.D稱為氣體1相對于氣體2的相對密度，沒有單位。如氧氣對氫氣的密度為16。

⑵.若同時體積也相同，則還等于質(zhì)量之比，即D＝m1:m2。

⑶ 阿伏加德羅定律也適用于不反應的混合氣體。

⑷ 使用氣態(tài)方程 PV＝nRT 有助于理解上述推論。

⑸ 狀況條件：考查氣體時經(jīng)常給非標準狀況如常溫常壓下，1.01×105Pa、25℃時等。

⑹ 物質(zhì)狀態(tài)：考查氣體摩爾體積時，常用在標準狀況下非氣態(tài)的物質(zhì)來迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。

⑺ 物質(zhì)結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)：考查一定物質(zhì)的量的物質(zhì)中含有多少微粒(分子、原子、電子、質(zhì)子、中子等)時常涉及稀有氣體He、Ne等為單原子組成和膠體粒子，Cl2、N2、O2、H2為雙原子分子等。

晶體結(jié)構(gòu)：P4、金剛石、石墨、二氧化硅等結(jié)構(gòu)。

⑻ 上述定律及推論僅適用于氣體，不適用于固體或液體。這些推論可以幫助我們解決各種與氣體相關的化學問題。