魚群越大越會“分裂”？五萬條魚的自組織、相關性崩塌與信息“高速公路”｜杭皓天

導語

我們對魚群、鳥群的直覺常常是：個體越多，集體越穩，越像一個整體——能一起轉彎、一起躲避捕食者、一起保持隊形。但如果把規模推到“夸張”的程度：上萬、甚至五萬條魚，它們還能一直保持那種整齊劃一的凝聚與一致嗎？

這篇南加州大學Eva Kanso 教授研究團隊于2026年3年23日發表于在Nature Communications 的研究中，研究者們把經典的魚群模型擴展到 5×10? 個體，并讓每條魚既遵循從實驗數據推斷的視覺交互規則，又受到其它魚產生的流體擾動影響。結果很反直覺：更大規模并不更穩定。魚群會在高度極化（方向一致）與突然碎裂（分成多個團簇、各奔東西）之間反復切換，形成持續的自發重組。

關鍵詞：集體行為、尺度無關相關性、信息傳播、非互惠相互作用、流體耦合、自組織碎裂

杭皓天、 黃陳辰、 Alex Barnett、Eva Kanso丨作者

趙思怡丨審校

論文題目：Self-reorganization and Information Transfer in Massive Schools of Fish 論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-026-70569-y 發表日期：2026年3月23日 發表期刊：Nature Communications

三句話速遞

1. 流體相互作用會觸發大魚群的自發碎裂與重組：小群體能長期保持凝聚一致，但到上萬規模后，整體極化會被打破，出現不斷“分裂—合并”的動態。

2. 尺度無關相關性并非永遠成立：在仍然凝聚且極化的團簇里，速度漲落的相關長度會隨團簇尺度增長；但在碎裂前，相關長度會提前下降，可作為碎裂的預警信號。

3. 信息傳播可以“像直線奔跑”一樣快：群體轉向時，方向變化的信息在群體中呈近似線性隨時間傳播，關鍵機制來自非互惠的視覺相互作用；合并會加速、碎裂會減速。

我們到底模擬了什么：

一條魚如何“看見”與“被水推著走”

在研究魚群、鳥群等Collective Animal Behavior時，一個長期存在的問題是：傳統模型（如僅基于對齊規則的模型）雖然能解釋小規模群體的有序運動，但往往忽略了兩個關鍵現實因素——個體感知的方向性（視覺）以及介質帶來的物理相互作用（如流體）。因此，這些模型在個體數量擴展到上萬甚至更大規模時，是否仍然成立，一直缺乏系統檢驗。

在這樣的背景下，Eva Kanso 團隊構建了一個更貼近真實魚群的數值模型：一方面，它引入了基于實驗數據反演得到的視覺交互規則（來自 Gautrais et al., 2012），刻畫魚如何“看見”并響應鄰居；另一方面，它結合了對水動力效應的抽象描述（Filella et al., 2018），將魚在游動時產生的流體擾動納入相互作用機制之中。由此，模型同時包含非互惠的行為相互作用與長程的流體耦合。

在模型里，每條魚以近似恒定的自推進速度游動；轉向來自三類因素：

• 視覺規則：只與“視野里”的鄰居互動（Voronoi 鄰居, 即按空間鄰接定義的相鄰個體），并對前方更敏感（前向偏置/后方盲區可用連續權重刻畫）。

• 流體相互作用：每條魚在水中留下擾動，其他魚會感受到疊加的流速與角速度影響（可用遠場近似來描述）。

• 噪聲：代表個體隨機性（環境擾動或行為差異）。

這套規則的關鍵在于：它同時包含“行為學”的視覺互動與“物理學”的流體耦合——兩者的競爭與協同，決定了大規模集體能否長期保持為一個整體。

結果一：為什么上萬規模開始碎裂？

——“水”在放大擾動

我們先在小群體（例如 N=100）能形成穩定極化隊形的參數區域內固定參數，然后逐步增大 N。結果顯示：

• 在 N≈100–1000，群體幾乎一直保持高極化；

• 到 N≥10,000，整體極化會劇烈波動，群體不斷分裂成多個高度極化的子團簇，再隨機合并。

圖1:五萬條魚群中的涌現行為。單個游魚會產生偶極型流場擾動，并與其一級 Voronoi 鄰居發生相互作用；這種相互作用受前向偏置的非對稱視覺場調節。由此，魚群自組織形成具有整體極化的相干團簇，這些團簇會動態地分裂與合并，并表現出顯著的密度漲落。圖中所示為一次大規模合并事件，涉及約 20% 的個體。

更關鍵的是這背后的物理機理：當我們”關掉”全對全的的流體相互作用、只保留局部的的視覺規則時，哪怕 N=10,000 也幾乎不發生這種分裂—重組；而在保留流體作用、甚至去掉噪聲時，自組織碎裂仍然存在。這指向同一個結論：觸發規模相變的主因是流體耦合。

直觀地說：在大規模里，水動力把局部擾動放大并遠距離傳遞，導致“整體一致”越來越難維持，系統轉而進入自然界常見的狀態：不停碎裂、分散、再聚合。

結果二：魚群碎裂前，

尺度無關相關性會“失靈”，而且失靈得很早

復雜系統研究里，“尺度無關相關性”常被用來解釋動物群體為何能對擾動作出快速集體響應：哪怕相距很遠，個體行為變化仍能影響全群。

我們計算了速度漲落的空間相關函數，并用相關函數過零點來定義相關長度 ξ。在凝聚且極化的團簇里，ξ 會隨團簇線性尺度 L 線性增長，呈現尺度無關的特征。

但更有意思的是：當一個大團簇即將發生碎裂時，在整體極化度（也就是群體方向一致性的程度）明顯下降之前，相關長度 就已經開始逐步變小。也就是說，“群體的集體響應范圍”在碎裂發生前就已經被削弱。我們統計多次碎裂事件后發現，碎裂前 ξ 與 ξ/L 的下降具有普遍性，因此它可作為碎裂的預測標記。

這意味著，尺度無關并不是一種永恒不變的性質，而更像是一種需要系統持續維持的“臨界狀態”。當碎裂和重組臨近時，系統會先一步從這種臨界狀態中退出來。

圖2:魚群重組與分裂過程中，速度漲落中的無尺度相關性被削弱。穩定且極化的魚群中，個體速度漲落表現出隨群體尺度增長的長程相關；但在魚群發生重組和分裂時，這種相關性會下降。圖中展示了穩定魚群中的速度漲落與相關函數、相關長度隨群體尺度的變化，以及一萬條魚分裂前后的團簇結構、極化序參量和相關長度分布。

結果三：信息為什么能“跑得比魚還快”？

——非互惠視覺帶來“對流項”

空間相關告訴我們“能影響多遠”，但還沒回答動態問題：信息傳播到底有多快？

我們抓取群體自發轉彎事件，用軌跡曲率峰值來定義每條魚的轉向時刻，并據此得到轉向順序與時間延遲。結果顯示：信息傳播距離隨時間存在清晰的線性增長區間——呈現出近似彈道式傳播（ballistic propagation）的特征，而不是擴散式傳播（diffusive propagation）那樣緩慢鋪開。

機制來自視覺交互的非互惠性：這種快速傳播的機制，來自視覺相互作用的非互惠性：每條魚會更強地感知前方的個體，但前方的個體未必會以同樣強度感知到它。這種非互惠性在連續極限里會產生顯著的各向異性“對流項”，使擾動以近似恒定速度定向輸運。

更戲劇化的是：碎裂時傳播變慢（相關性先崩塌，傳播自然“堵車”）；合并時傳播變快（來自相鄰團簇的持續信息輸入，讓傳播速度提升）。

圖3: 在 數量1000的極化魚群中，群體可自發發生整體轉向。通過以每條魚達到最大曲率的時刻來定義其轉向時刻，并據此計算個體的轉向順序與絕對時間延遲，可以看到信息傳播距離隨時間近似線性增長，表明方向變化的信息以接近恒定速度在群體中傳播。對于自由轉向事件，信息傳播速度約為自推進速度U的17 倍。在數量10,000的魚群中，若群體隨后發生碎裂，則不同團簇內的信息傳播速度明顯降低；而在兩個團簇發生合并時，信息傳播速度則明顯提高。圖中展示了自由轉向、碎裂和合并三種過程中個體軌跡、按達到最大曲率先后排序的轉向順序，以及信息傳播距離與絕對轉向時間延遲之間的關系，說明信息傳播速度會隨著群體重組狀態而發生顯著變化。

討論：這可能意味著什么？

群體規模可能存在“物理學的容量上限”：當個體足夠多時，水動力耦合讓整體一致變得不穩定，系統更傾向于分成多個可維持極化的中等規模團簇。

碎裂是一把雙刃劍：它也許能帶來一定的混淆效應，但代價是碎裂前相關長度下降、信息傳播變慢，集體響應能力被削弱。

信息傳播的“高速公路”與“交通堵塞”來自同一套局部規則：非互惠視覺帶來快速定向傳播；流體耦合既可能觸發碎裂，也能增強傳播速度，說明兩者存在非平凡的耦合效應。

群體智能讀書會

集智俱樂部聯合北京師范大學系統科學學院韓戰鋼教授、暨南大學計算傳播研究中心趙甜芳副教授、新疆大學物理科學與技術學院玉素甫·艾比布拉副教授等學者，共同發起本次，嘗試用一條普適的線索，把自然界的鳥群蟻群、人類社會的集群行為、以及人工智能時代的多智能體與群智優化，放在同一張地圖上重新理解。讀書會自2026年1月24日開始，安排在每周六下午 14:00–16:00，杭皓天老師將于5月23日在13期中做《流體相互作用驅動下生物集群行為與群體功能涌現》主題報告，歡迎所有對群體智能如何涌現、如何被理解、以及如何被設計，感興趣的朋友一起加入：帶著問題來，帶著更有趣的問題去。

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