【科普創(chuàng)作評論】傳承經(jīng)典，歷久彌新——王峻岑《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》述評

數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)科普是向廣大群眾普及數(shù)學(xué)知識與技能、傳播數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化的重要途徑。20世紀(jì)20年代起，涌現(xiàn)出了一批杰出數(shù)學(xué)科普作家，他們以獨(dú)特的視角與生動的筆觸，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為易于理解的科普內(nèi)容，創(chuàng)作出《數(shù)學(xué)游戲大觀》（陳懷書，商務(wù)印書館1926年版）、《數(shù)學(xué)趣味》（劉薰宇，開明書店1934年版）、《數(shù)之意義》（余介石，商務(wù)印書館1947年版）、《數(shù)學(xué)列車》（王峻岑，開明書店1948年版）、《幾何定理和證題》（許莼舫，中國青年出版社1951年版）等一系列優(yōu)秀科普作品，成為數(shù)學(xué)科普史上濃墨重彩的篇章。

王峻岑是其中一位[1]。他原名王聯(lián)榜，又名王捃辰，筆名岑俊，1910年12月19日生于濟(jì)南。1934年，從北京大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)后，與人合作創(chuàng)辦了私立齊光中學(xué)，并擔(dān)任數(shù)學(xué)教員及教務(wù)主任。1948年9月起，先后在山東大學(xué)（山東師范大學(xué)前身）、山東工業(yè)專科學(xué)校、山東師范學(xué)院（今山東師范大學(xué)）等學(xué)校執(zhí)教。1951年，他首次在山東省開設(shè)了專科、本科教育法和教育實(shí)習(xí)課程，推動教育改革深入發(fā)展。

從教之余，王峻岑還積極投身數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作。1936年2月，在《新少年》雜志發(fā)表首篇科普文章《單位：銀河直徑的單位大得稀奇，X線波長的單位小得詫異》。之后，他成為《中學(xué)生》《新少年》《開明少年》等雜志的長期而穩(wěn)定的撰稿人，先后發(fā)表科普文章56篇，還創(chuàng)作了6部數(shù)學(xué)科普圖書。在當(dāng)時科普讀物相對匱乏的環(huán)境下，王峻岑的作品滿足了大眾對科學(xué)知識的渴望，成為人們獲取數(shù)學(xué)知識的重要渠道。

2022年，團(tuán)結(jié)出版社以《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》為名（圖1），將王峻岑的《數(shù)學(xué)列車》《大大小小》（開明書店1948年版）、《數(shù)的驚異》（開明書店1950年版）、《比一比》（開明書店1950年版）、《圖片展覽》（開明書店1952年版）和《整數(shù)運(yùn)算》（中國青年出版社1955年版）這6本數(shù)學(xué)科普圖書（圖2）重新再版發(fā)行，并以“培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、打好基礎(chǔ)知識、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)科普大師王峻岑寫給孩子的數(shù)學(xué)科普經(jīng)典”為宣傳語。王峻岑的這6本科普著作為什么歷經(jīng)70余年再次發(fā)行？這些數(shù)學(xué)科普作品有什么特點(diǎn)，對當(dāng)今數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作有什么啟示？本文將結(jié)合這6本數(shù)學(xué)科普圖書的主要內(nèi)容分別進(jìn)行闡釋。

圖1 《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》（團(tuán)結(jié)出版社，2022年1月）

圖2 王峻岑創(chuàng)作的6本數(shù)學(xué)科普圖書

一、《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》內(nèi)容精要

《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》以王峻岑的6本數(shù)學(xué)科普著作為底本，內(nèi)容與原版基本一致。其中，《數(shù)學(xué)列車》適合高中生閱讀，引領(lǐng)讀者探索微積分的奧秘；《整數(shù)運(yùn)算》深入淺出地講解整數(shù)范圍內(nèi)的四則運(yùn)算，是小學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野的優(yōu)選讀物；其余作品均以初中生為主要讀者群體，《比一比》聚焦“比例”這一核心概念，《圖片展覽》帶領(lǐng)讀者走進(jìn)奇妙的幾何世界，《大大小小》與《數(shù)的驚異》是短篇集。

（一）《數(shù)學(xué)列車》：內(nèi)容循序漸進(jìn)，傳遞數(shù)學(xué)思想

王峻岑的第一本數(shù)學(xué)科普圖書《數(shù)學(xué)列車》，由開明書店于1948年2月首次出版發(fā)行，收錄的16篇文章均為首發(fā)。這本書與劉薰宇的《數(shù)學(xué)的園地》（開明書店1933年版）、《數(shù)學(xué)趣味》和《馬先生談算學(xué)》（開明書店1940年版）并稱為“開明青年叢書四種”。全書以王峻岑與列車上乘客的數(shù)學(xué)對話為主線，精心設(shè)計(jì)了16個站點(diǎn)，前8站為探索之旅的去程，后8站則是滿載而歸的返程。王峻岑匠心獨(dú)運(yùn)，以火車為獨(dú)特視角，巧妙地將讀者從日常生活的熟悉場景引入未知的微積分殿堂，引領(lǐng)讀者踏上一次探索微積分奧秘的旅程。王峻岑宛如一位出色的導(dǎo)游，引領(lǐng)每一位乘客搭乘這趟數(shù)學(xué)專列，穿梭于“微積分大觀園”之中，逐一欣賞變量、無窮大與無窮小、微分、積分、不定積分等奇妙“景致”。

這本書不僅涵蓋了豐富的數(shù)學(xué)知識，還融入了符號化思想、分類思想、辯證統(tǒng)一思想等數(shù)學(xué)思想，展現(xiàn)了王峻岑深邃的數(shù)學(xué)造詣。以“符號化思想”為例，在“第九站”中，王峻岑用 表示距離 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系，用 代表“很小很小的”，那么， 瞬 速 ，當(dāng) 時， =真正速度，這就是對真正速度的數(shù)學(xué)表示。對于更一般的函數(shù) , =微商、微分比，表示真正的變化速度。介紹完計(jì)算方法后，他進(jìn)一步闡述道：“這樣一來，我們就完全用記號來表示了，這就是數(shù)學(xué)研究的一個方法。其實(shí)這里面并沒有什么新的意義，僅只是把我們說的話，寫的字，統(tǒng)統(tǒng)換了一些記號。假設(shè)你把這些記號的意義都搞清楚，那么看算式就和看畫聽演講一樣的方便，一樣的自然！”[2]85“因此，要研究數(shù)學(xué)，便沒法避免符號——其實(shí)這就是我們的法寶！”[2]112這樣的闡釋從單一的知識點(diǎn)出發(fā)，觸及了“符號化思想”的本質(zhì)，即數(shù)學(xué)是一門符號化的學(xué)科，符號是數(shù)學(xué)的語言，讀者理解數(shù)學(xué)思想后便能活學(xué)活用，舉一反三。

總體而言，該作品用一個完整的故事來進(jìn)行微積分科普，表達(dá)形式別出心裁，講解由淺入深，材料組織上兼顧知識銜接的循序漸進(jìn)，既確保了知識的連貫性，又極大地提升了學(xué)習(xí)的趣味性。

（二）《大大小小》：明確核心問題，打破學(xué)科壁壘

《大大小小》1948年12月由開明書店首次出版發(fā)行，包括17篇文章，其中14篇曾公開發(fā)表過。雖然整部作品都是關(guān)于數(shù)學(xué)的科普論述，但每篇文章的文字表達(dá)形式不統(tǒng)一，有故事、討論、對話等；具體內(nèi)容也略顯龐雜，包括數(shù)與生活、算數(shù)算理、數(shù)的基礎(chǔ)知識等多個方面。不過，該書的文章也存在一些共同特征。

第一，每篇在開篇或者給出相關(guān)實(shí)例后都會拋出一個核心問題來啟發(fā)讀者思考。以《數(shù)字的意義》一文為例，基于開篇提出的兩小問“數(shù)是什么，數(shù)字是什么呢”，王峻岑提出核心問題“這些數(shù)字是什么意思呢”，接著，結(jié)合眾多的生活常識和成語釋義等對數(shù)字1至10進(jìn)行解釋，還提到了百、千、萬等大數(shù)的表示，不僅有效回答了開頭的問題，還拓展性地聯(lián)系到了古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的神秘?cái)?shù)論。

第二，該書善用形式各樣的實(shí)例來輔助讀者理解科普內(nèi)容，具象而有趣的實(shí)例不僅能令讀者在文字中聯(lián)想出具體情境，還能基于實(shí)例情境逆向體悟數(shù)學(xué)思想。如《不必要的算式》一文通過列舉正例和反例來介紹算式的靈活應(yīng)用。正例是以雞兔同籠的公式法求解，說明特定環(huán)境中使用算式具有優(yōu)勢；5個反例則是說明了算式并非解題的強(qiáng)制要求，部分題目甚至只需要進(jìn)行簡單推理即可得出結(jié)論。

第三，《大大小小》中的很多文章打破了學(xué)科壁壘，體現(xiàn)出跨學(xué)科思想。如在與本書同名的《大大小小》一文介紹記數(shù)法時就提到了歷史學(xué)科：“在一千四五百年之前，印度人就開始應(yīng)用一到九和零的記號，有了這十個簡單的記號，無論多么大的數(shù)目都能表示出來。可是一直到了十七世紀(jì)，我們才知道應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)；有了小數(shù)點(diǎn)，無論多么小的數(shù)目，也同樣的能夠擺在我們眼前。”[3]2引導(dǎo)讀者結(jié)合歷史知識去感受數(shù)學(xué)中記數(shù)思想的發(fā)展，突破了兩個學(xué)科之間的壁壘，達(dá)到“一加一大于二”的效果。書中不局限于數(shù)學(xué)和歷史學(xué)科的互動，還與地理學(xué)科的“一年十二個月”[3]12，生物學(xué)科的“如果指頭的數(shù)目一律減少或是增多，那么我們也就不一定采用十進(jìn)位制了”[3]11，語文學(xué)科的“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花”[3]25等進(jìn)行融合，強(qiáng)調(diào)多學(xué)科沃土滋養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科的思想也反哺了多學(xué)科的進(jìn)步，讓讀者能夠豐富自身知識體系，將各學(xué)科知識融合成一個有機(jī)的整體。

（三）《數(shù)的驚異》：采用對話形式，設(shè)置多樣情景

《數(shù)的驚異》由開明書店于1950年5月首次出版發(fā)行，共有12篇文章，其中5篇為新作。該書主要是為了讓讀者增加學(xué)習(xí)興趣，了解算理知識，建立生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。王峻岑在自序中對該書的編寫目的進(jìn)行說明：“在這幾篇故事里，有的是為了增加學(xué)習(xí)的興趣；有的也談到一點(diǎn)小小的算理；然而大部分還是從生活里找到和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，以及從思想里加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識。”[4]這12篇文章都盡可能貼近讀者熟悉的情境進(jìn)行選材，讓讀者在代入自身角色的過程中體悟數(shù)學(xué)思想。書中各篇文章都有獨(dú)特的問題情境，組合到一起便形成了形式多樣的問題情境，為數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法提供了豐富的載體。

《數(shù)的驚異》采用了讀者更易代入和理解的對話形式進(jìn)行內(nèi)容表述。這里的對話，多以一問一答的形式進(jìn)行，在言語傳遞過程中實(shí)現(xiàn)邏輯思維的縝密對接。如《閏年和閏月》一文圍繞兩兄弟間的對話展開，討論什么是閏年和閏月，并列舉了一些閏年年份作為例子。你來我往的對話貼近日常生活，文字描述中卻蘊(yùn)藏玄機(jī)，讓讀者忍不住要順著對話繼續(xù)往下讀，不僅能夠激發(fā)讀者的閱讀興趣，還可以讓讀者帶著問題繼續(xù)思考，不斷尋找問題的答案。

《數(shù)的驚異》善于創(chuàng)設(shè)出輕松愉快的科普氛圍。如《隨機(jī)應(yīng)變的算法》一文寫的是讀者耳熟能詳?shù)摹段饔斡洝方巧g的對話，讓讀者置身西行冒險過程，自然而然地幫助孫悟空解豬八戒的燃眉之急。在循環(huán)小數(shù)的學(xué)習(xí)中，讀者既能看到豬八戒的噘嘴耍賴，又會佩服孫悟空的神機(jī)妙算，甚至還會喜歡沙僧的公平公正。這種輕松幽默的學(xué)習(xí)氛圍，對讀者來說是一種事半功倍的享受過程。

（四）《比一比》：一例多用，啟發(fā)哲思

《比一比》由中國青年出版社于1950年6月首次出版，收錄的14篇文章此前全都沒有公開發(fā)表過。本書文章的名字均由主、副標(biāo)題構(gòu)成，主標(biāo)題均采用三字式來命名，由單字動詞和“一”字組成“ABA”形式，并用副標(biāo)題進(jìn)行解釋說明，如《比一比——比的意義和性質(zhì)》《推一推——正比例式的算法》《翻一翻——反比例式的算法》等。該書在“內(nèi)容提要”中介紹道：“收集各種比例的應(yīng)用問題，依照它們的性質(zhì)歸納成八類，每類用具體的例子，詳細(xì)說明它的算法；在分析問題和演繹推理的時候，順便又談了些對于一般事物的看法。”[5]內(nèi)容提要即出版意圖是提高讀者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在對問題的思考中收獲哲理感悟。

《比一比》通過67個事例幫助讀者建立起生活問題和數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形式多樣的事例，能夠讓讀者在熟悉的情景中自然而然地去探索問題的答案，而不是完成一個強(qiáng)制性的任務(wù)。于讀者而言，不僅能在輕松熟悉的環(huán)境中學(xué)到數(shù)學(xué)知識，還能運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的問題。在首篇《比一比——比的意義和性質(zhì)》一文中，還引用了一段有意思的繞口令來闡述“比”的意義：“山前有個崔粗腿，山后有個崔腿粗。二人山前來比腿：不知道崔粗腿比崔腿粗的腿粗，還是崔腿粗比崔粗腿的腿粗？”[5]1

不同于其他5本數(shù)學(xué)科普著作，《比一比》多次在不同文章中使用相同事例。以“吃米問題”為例，該例在《推一推——正比例式的算法》這篇文章中被用來解釋正比例式算法，在《擠一擠——復(fù)比例式的算法》中被用來解釋復(fù)比例式的算法，在《試一試——比例的相互關(guān)系》一文中又被用來說明比例的相互關(guān)系。同一個“吃米問題”，在這3篇文章中反復(fù)出現(xiàn)，不僅能讓讀者通過熟悉的事例更快理解新問題，還能啟發(fā)讀者對同一問題進(jìn)行多角度分析，從而開拓讀者的思維。

《比一比》不僅對各類型的比例問題給出解答，還在解題過程中貫穿了作者看待問題的態(tài)度。例如，《想一想——比例算法的評價》一文提到“世界的一切都在一直處于變化之中，而且還彼此牽扯，互相聯(lián)系。所以無論在什么時候，都不應(yīng)該孤立地看問題，遇到問題要加以分析，從正反兩個方面去思考”[5]29。王峻岑認(rèn)為，萬事萬物都在發(fā)生改變，解決問題的根本就在于辯證地看待它，抓住問題的根本，以“不變”應(yīng)“萬變”。這一觀點(diǎn)與馬克思主義哲學(xué)的辯證唯物主義相吻合，啟示讀者在思考問題時，既要有正向思維，也要有逆向判斷。雖然該書是一本數(shù)學(xué)科普著作，卻以辯證的觀點(diǎn)啟迪讀者不斷對萬千世界有感有悟。

（五）《圖片展覽》：游戲引入，以圖說話

《圖片展覽》由開明書店于1952年首次出版，全部7篇文章均為首發(fā)。該書專門講解平面幾何，不僅對平面幾何中基本量之間的關(guān)系進(jìn)行探究，還在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了各類圖形的面積公式，由易到難地逐層講解知識內(nèi)容，目的是“利用具體事物，結(jié)合游戲，來說明平面幾何學(xué)上一些基本的知識”[6]。

《圖片展覽》中的各篇文章都圍繞游戲或活動展開。《七巧成圖》通過紙牌游戲引導(dǎo)讀者認(rèn)識圖形性質(zhì)；《火柴游戲》用火柴游戲展現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間層層遞進(jìn)的關(guān)系；《圖片展覽》通過圖片裝框問題完成圖形面積公式的推導(dǎo)；《圓圈亂轉(zhuǎn)》一文先讓讀者觀察同心圓在一張紙片上的晃動情況，繼而挖掘圓的特性；《直尺圓規(guī)》以畫圖比賽為背景，通過講解線段的運(yùn)算來展示平面幾何位置關(guān)系的辨析方法；《圖形搬家》通過圖形觀察競賽展現(xiàn)圖形全等的嚴(yán)謹(jǐn)論證；最后，《幾何應(yīng)用》在確定圓心位置的游戲中告訴讀者如何識辨圖形性質(zhì)。這7個風(fēng)趣且具有挑戰(zhàn)性的游戲或活動，既能引導(dǎo)讀者追根溯源，又能開拓讀者的視野，為讀者提供了身臨其境的思考環(huán)境。

平面幾何相關(guān)內(nèi)容離不開圖片，以圖說話是該書主要特色之一。全書共有188幅圖，這種圖文并茂的呈現(xiàn)方式能夠形象化地呈現(xiàn)幾何問題，幫助讀者更好地理解文字內(nèi)容。如《周髀算經(jīng)》中的“偃矩以望高”和“復(fù)矩以測深”，雖然讀起來朗朗上口，但作為數(shù)學(xué)問題并不好理解，讀者需要在口訣文字與場景之間搭建起聯(lián)想的橋梁。《幾何應(yīng)用》這篇文章很好地處理了這一問題，王峻岑在解釋這兩句話的時候先假設(shè)了兩個適配的例子——“測量樹的高度”對應(yīng)“偃矩以望高”，“測量山谷的深度”對應(yīng)“復(fù)矩以測深”，文字闡述之后又給出兩張對應(yīng)的圖片（圖3、圖4），便于讀者將文字示例及圖示結(jié)合起來，更好地理解“偃矩以望高”和“復(fù)矩以測深”的意思。

圖3 偃矩以望高

圖4 復(fù)矩以測深

（六）《整數(shù)運(yùn)算》：善用實(shí)例，講練結(jié)合

《整數(shù)運(yùn)算》由中國青年出版社于1955年11月首次出版發(fā)行，全書由八部分構(gòu)成，包含73篇文章，除1篇曾經(jīng)公開發(fā)表外，其余均為新作。該書是小學(xué)生四則運(yùn)算的啟蒙讀物，“對于整數(shù)四則加以系統(tǒng)的敘述，并適當(dāng)?shù)刈⒁饬送评淼母鶕?jù)”，比學(xué)校的教材“內(nèi)容豐富些，容易理解些”，王峻岑認(rèn)為它“可以作為學(xué)習(xí)算術(shù)的補(bǔ)充讀物，也可以作為復(fù)習(xí)算術(shù)的參考”[7]。

《整數(shù)運(yùn)算》善于結(jié)合實(shí)例對內(nèi)容進(jìn)行闡述，尤其是加法結(jié)合律，除介紹文字釋義和符號表示外，還列舉了兩組整數(shù)實(shí)例來輔助讀者理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的多元表征。相比王峻岑的另外5部數(shù)學(xué)科普作品，該書的獨(dú)特之處是講練結(jié)合。如在第四至第七部分的文后，均列述了相關(guān)的習(xí)題來幫助讀者練習(xí)鞏固。習(xí)題緊扣文章的闡述內(nèi)容，多是對各類運(yùn)算律的計(jì)算應(yīng)用。內(nèi)容闡述的“講”與文后練習(xí)的“練”二者緊密結(jié)合，在效果上更能實(shí)現(xiàn)對知識的整合，讓讀者不僅能快速“學(xué)以致用”，也能及時通過練習(xí)來了解自己的學(xué)習(xí)情況。

另外，《整數(shù)運(yùn)算》與小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編排順序及排版結(jié)構(gòu)比較一致。該書先介紹整數(shù)，再講四則運(yùn)算，最后對運(yùn)算和數(shù)的進(jìn)階學(xué)習(xí)進(jìn)行展望，這樣的寫作脈絡(luò)，能讓讀者將課內(nèi)外知識點(diǎn)更好地對應(yīng)起來，也符合小學(xué)生的認(rèn)知心理。

二、《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》的鮮明特色

國外的數(shù)學(xué)科普作品可能包含與當(dāng)?shù)匚幕嚓P(guān)的事例，文化差異或許會為國內(nèi)讀者帶來理解難度。王峻岑的《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》以中國文化塑造故事背景，更貼合國內(nèi)青少年讀者的思維習(xí)慣與知識基礎(chǔ)，既可以作為中小學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的有益補(bǔ)充，又能夠作為對數(shù)學(xué)感興趣的一般讀者的科普讀物，能夠?yàn)楣娖占皵?shù)學(xué)知識，使更多人了解數(shù)學(xué)、重視數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)在生活和社會發(fā)展中的重要作用。從創(chuàng)作的角度來看，《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》所收錄的作品，主要有以下四個特點(diǎn)。

第一，善用耳熟能詳?shù)膶?shí)例講數(shù)學(xué)。這套書中，無論是吸引眼球的導(dǎo)入，還是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，抑或是學(xué)以致用的練習(xí)，皆分布著數(shù)量眾多、特征鮮明的實(shí)例。這些實(shí)例在不同內(nèi)容闡述下的應(yīng)用形式也不盡相同：《大大小小》是對算式的靈活應(yīng)用進(jìn)行論證，列舉多個正、反實(shí)例；《比一比》照應(yīng)前后內(nèi)容，多次使用“吃米問題”案例；《圖片展覽》為讓實(shí)例徹底動起來，甚至描述了各個游戲的操作過程。除生活實(shí)例以外，這些作品中還有跨學(xué)科實(shí)例，打破學(xué)科之間的壁壘，將各自的理論、方法、思想等進(jìn)行聯(lián)結(jié)，讓讀者能夠觸類旁通。如《比一比》中的《算一算——比例的種種應(yīng)用》一文用物理學(xué)科的電阻和電流實(shí)例，為比例的應(yīng)用創(chuàng)造情境，《分一分——配分比例的算法》一文在化學(xué)學(xué)科的火藥成分配制問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)比例。不論是生活實(shí)例的列舉，還是跨學(xué)科實(shí)例的融合，都為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了應(yīng)用環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了由“情境拋出問題”到“問題聯(lián)系知識”再到“知識回歸情境”的良好循環(huán)。

第二，營造妙趣橫生的氛圍講數(shù)學(xué)。科普作品之所以不同于教科書、習(xí)題冊，其幽默詼諧的表達(dá)和所營造的輕松愉悅的氛圍格外關(guān)鍵。這6本書以其獨(dú)具特色的描述手法完成作者輸出與讀者納入之間的承接，一方面，在語言表達(dá)上，王峻岑善于從青少年讀者的角度出發(fā)，以他們樂于接受的形式呈現(xiàn)知識，如《數(shù)的驚異》中你來我往的對話，《比一比》中耳熟能詳?shù)睦@口令，抑或是《數(shù)學(xué)列車》與《數(shù)的驚異》中文學(xué)名著角色的對弈，都能讓讀者會心一笑；另一方面，王峻岑注重為讀者量身打造有趣的數(shù)學(xué)小游戲，讓讀者在游玩中追尋答案，建立與知識的關(guān)聯(lián)，如《圖片展覽》中的圖形搬家、《比一比》中的稱重計(jì)量等，都能讓讀者在輕松愉悅的氛圍里展開探究。

第三，提煉辯證統(tǒng)一的思想講數(shù)學(xué)。《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》不單單對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概述，還通過豐富的數(shù)學(xué)問題提煉出諸多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念。尤其是，《比一比》《大大小小》和《數(shù)學(xué)列車》，均注重體現(xiàn)整體與部分的關(guān)系性，提示讀者從辯證統(tǒng)一的視角分析問題。如《數(shù)學(xué)列車》的“第十三站”，王峻岑給出這樣的提示：“平常我們認(rèn)識一件東西，并不見得先認(rèn)識全體。如果認(rèn)識了全體，當(dāng)然可以用解析的方法，來研究它的任何一部分。但是現(xiàn)在知道了這個觀念，只要我們能夠認(rèn)識每一部分，我們也就可以反過來把握它的整體。”[2]11作者希望啟發(fā)讀者在問題處理的過程中不拘泥于某一處、某一塊，要有整體大局觀；同時也不能只關(guān)注事情的表面大局，要兼顧各個組成部分之間的關(guān)聯(lián)脈絡(luò)，比較其中相同及不同之處，辨別本質(zhì)，尋找解決問題的辦法。

第四，運(yùn)用短小精悍的故事講數(shù)學(xué)。這套書的魅力在于以故事為載體，將晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識娓娓道來，復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、公式與性質(zhì)等不再冰冷，化身為一個個生動鮮活的角色，在數(shù)學(xué)的舞臺上盡情演繹各種故事。如《圖片展覽》中的《圖形搬家》一文，用客人們觀察4組造型各異的平行線得出各不相同的結(jié)論的小故事來引出圖形全等的論證；又如《數(shù)的驚異》中的《運(yùn)動會上的數(shù)字表演》一文，圍繞數(shù)字運(yùn)動員在運(yùn)動會上表演節(jié)目這一故事展開，通過展示運(yùn)動員們不停地變換表演陣型，來向讀者們介紹數(shù)字變換下的幻方、數(shù)字0的特性、數(shù)字1的特性、級數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)等問題。《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》中，這樣精彩紛呈的故事比比皆是，王峻岑以簡潔而有力的筆觸，精準(zhǔn)地抓住數(shù)學(xué)的核心要點(diǎn)，讓讀者在開場導(dǎo)入中就能不知不覺地被吸引，通過后續(xù)閱讀以沉浸于數(shù)學(xué)的浩瀚海洋之中。

三、《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》對數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作的啟示

王峻岑將數(shù)學(xué)觀念、思維、方法、符號、圖形等巧妙融合于科普著作中，不斷吸引并啟迪后輩學(xué)者在數(shù)學(xué)的奇妙空間中繼續(xù)開拓。被譽(yù)為“中國數(shù)學(xué)科普的三駕馬車”之一的中國科學(xué)院院士張景中曾撰文回憶道：“比如《數(shù)學(xué)列車》，一開始是有趣的，但到后來，就再也看不懂了！不過，不明白也有不明白的好處，高中畢業(yè)時，我決心考數(shù)學(xué)系，原因之一就是想要把沒弄明白的這些東西徹底弄個明白！”[8]總序東華大學(xué)李紹寬教授亦撰文表示：“我在初三，偶爾看了一本《數(shù)學(xué)列車》是用故事的形式講述微積分的基本思想。又有機(jī)會聽到數(shù)學(xué)家谷超豪的一個數(shù)學(xué)報(bào)告，這兩件事使我大開眼界，感到數(shù)學(xué)園地中還有許多未知數(shù)，從而激發(fā)了我讀書的熱情，由此奠定了從事數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)。”[8]總序

《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書》所收錄的6部作品中，常有中國古典小說的身影，尤其是王峻岑筆下有血有肉的孫悟空角色形象，歷經(jīng)時光洗禮后仍廣受孩子們的喜愛，這獨(dú)具妙法的創(chuàng)作風(fēng)格在后續(xù)一代又一代科普大家的作品中得到延續(xù)。如，數(shù)學(xué)科普作家談祥柏[9]、李毓佩[10]等，也經(jīng)常在科普作品中使用孩子們喜聞樂見的孫悟空這一角色來描述數(shù)學(xué)知識。另外，“繞口令”這種寫作手法在現(xiàn)今的科普作品中也不乏其例。王峻岑的數(shù)學(xué)科普作品歷久彌新，其創(chuàng)作風(fēng)格在年輪輾轉(zhuǎn)中流傳，至今仍能為數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作者提供參考借鑒。

第一，內(nèi)容選擇方面的廣博鮮活。數(shù)學(xué)科普作家進(jìn)行創(chuàng)作時，選材要貼近生活，盡量結(jié)合生活中的實(shí)例，讓讀者體會到數(shù)學(xué)就在身邊，引導(dǎo)讀者更好地發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題，同時強(qiáng)化多素養(yǎng)糅合下的學(xué)科交融，讓數(shù)學(xué)科普不單單是“給一知一”，而是“舉一反三”。

第二，表達(dá)形式方面的生動活潑。數(shù)學(xué)科普作家寫作時更需要使用通俗易懂的語言和生動有趣的筆觸，通過科普的“熱火”消融數(shù)學(xué)的“冷峻”，將抽象的數(shù)學(xué)知識變得靈動活潑、富有吸引力，讓不同年齡段的讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真理的旅途中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。

第三，知識銜接方面的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)科普作家設(shè)計(jì)科普情境時，要關(guān)注內(nèi)容上的詳略得當(dāng)，注意部分與整體、部分與部分之間的關(guān)系，還要通過作品傳遞數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法。對數(shù)學(xué)科普作品進(jìn)行整體內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時，要有把控全局的眼光和手法，塑造立體的知識結(jié)構(gòu)，建立起新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，幫助讀者理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思緒。

第四，故事敘述方面的技巧融通。好的數(shù)學(xué)科普作品，要有清晰的脈絡(luò)和引人入勝的情節(jié)。數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作者要避免使用過于專業(yè)和晦澀的術(shù)語，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)概念巧妙地融入故事當(dāng)中，讓讀者在跟隨故事情節(jié)發(fā)展的同時，自然而然地理解和掌握這些知識。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金——數(shù)學(xué)天元基金項(xiàng)目“民國時期數(shù)學(xué)科普讀物整理與研究”（12326509）；內(nèi)蒙古師范大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（2023JBQN021）。

本文作者：于家祺 李金玉 李春蘭

通信作者：李春蘭，內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。

參考文獻(xiàn)

[1]李金玉 . 王峻岑數(shù)學(xué)科普著作及其教育價值之研究 [D]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2020.

[2]王峻岑 . 數(shù)學(xué)列車 [M]. 上海：開明書店，1949.

[3]王峻岑 . 大大小小 [M]. 上海：開明書店，1951.

[4]王峻岑 . 數(shù)的驚異 [M]. 上海：開明書店，1950.

[5]王峻岑 . 比一比 [M]. 北京：中國青年出版社，1956.

[6]王峻岑 . 圖片展覽 [M]. 北京：中國青年出版社，1957.

[7]王峻岑 . 整數(shù)運(yùn)算 [M]. 北京：中國青年出版社，1955.

[8]王峻岑 . 給孩子的趣味數(shù)學(xué)書 [M]. 北京：團(tuán)結(jié)出版社，2022.

[9]沙國祥 . 數(shù)學(xué)文化寶庫中獨(dú)放異彩的一顆明珠——談祥柏教授和他的趣味數(shù)學(xué) [J]. 教育研究與評論，2019(2)：102-111.

[10]黃顯宇 . 試評李毓佩數(shù)學(xué)童話的文學(xué)藝術(shù)性 [J]. 科普創(chuàng)作，2018(3)：22-26.

本文轉(zhuǎn)自《科普創(chuàng)作評論》2025年第1期

《科普創(chuàng)作評論》期刊征稿信息

編輯：齊　鈺

審定：鄒　貞