專題 | 機器學(xué)習(xí)的中學(xué)教學(xué)實踐——北京市十一學(xué)校“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”課程設(shè)計與實踐

作者：鄭子杰 1 （1. 北京市十一學(xué)校）

隨著人工智能教育的不斷進步，教育工作者逐漸意識到人工智能不僅是一門高等教育的專業(yè)學(xué)科，更是一種基于數(shù)據(jù)生成模型并將其應(yīng)用于實踐的創(chuàng)新思維模式。這種思維模式的培養(yǎng)應(yīng)從青少年甚至兒童時期開始。全球各國紛紛在中小學(xué)階段引入人工智能教育。聯(lián)合國教科文組織發(fā)布的《中小學(xué)階段的人工智能課程：對政府認可人工智能課程的調(diào)研》對這些文件進行了系統(tǒng)性的整理[1]。以美國為例，2018年，國際人工智能學(xué)會（AAAI）與美國計算機科學(xué)教師協(xié)會（CSTA）聯(lián)合推出了AI4K12項目，該計劃構(gòu)建了一套貫穿小學(xué)至高中的十二年一貫制人工智能課程體系[2]。中國教育部在2017年和2022年分別修訂了信息技術(shù)與信息科技課程標準，在義務(wù)教育階段的課程標準中，明確指出數(shù)據(jù)、算法和算力是人工智能教學(xué)的三大核心要素[3]。近些年，中國在人工智能教育領(lǐng)域又邁出了重要一步。2025年5月，教育部基礎(chǔ)教育教學(xué)指導(dǎo)委員會發(fā)布了《中小學(xué)人工智能通識教育指南》[4]和《中小學(xué)生成式人工智能使用指南》[5]，旨在科學(xué)規(guī)范推進人工智能全學(xué)段教育，進一步落實培養(yǎng)具有人工智能素養(yǎng)的創(chuàng)新人才的重要舉措。

除了中小學(xué)人工智能課程的指導(dǎo)性文件之外，人工智能課程的實施同樣需要依賴中小學(xué)人工智能課程的建設(shè)。近年來，國內(nèi)外逐步推出了一系列人工智能課程資源，大致可以劃分為3個主要方向。方向1聚焦于人工智能本身的原理與框架，例如Openhydra和Xedu構(gòu)建的機器學(xué)習(xí)教學(xué)資源，以及騰訊、科大訊飛等企業(yè)提供的人工智能普及課程。方向2關(guān)注將人工智能作為教育的賦能工具，將人工智能作為一種工具使用，而非僅僅講解其自身原理。方向2的教學(xué)資源生成速度相對較快，近半年來已經(jīng)涌現(xiàn)了大量參考案例，這也是當(dāng)前基礎(chǔ)教育階段人工智能普及工作的重點。方向3是將人工智能的核心方法融入科學(xué)教育，即所謂的AI4Science，這部分與人工智能賦能的區(qū)別在于，課程本身涉及人工智能的底層算法，而不僅僅是調(diào)用或詢問大型語言模型的問題，例如深勢科技面向中學(xué)生的AI4S TEEN Cup系列比賽教程（https://www.bohrium.com/courses/5282627527/）和人大附中AI+X課程群[6]。然而，截至目前，與中學(xué)階段已經(jīng)成熟的其他學(xué)科課程相比，此3個方向的人工智能課程仍然缺乏更廣泛的原創(chuàng)性的可供選擇的課程素材和實施經(jīng)驗參考。

本文聚焦于人工智能領(lǐng)域的基礎(chǔ)方法——機器學(xué)習(xí)的中學(xué)教學(xué)實踐過程。機器學(xué)習(xí)是指利用大量數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進行預(yù)測的過程[7]。其結(jié)果為一系列數(shù)學(xué)模型，包括但不限于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和決策樹等。與傳統(tǒng)科學(xué)課程中解決問題的方法不同，機器學(xué)習(xí)中的模型是直接從大量數(shù)據(jù)中得出的，而非基于先驗知識的推導(dǎo)（見圖1）。以拋射鐵球以獲得最遠距離的問題為例，傳統(tǒng)方法會應(yīng)用牛頓力學(xué)公式進行推導(dǎo)，從而確定拋射距離與拋射角度之間的關(guān)系。而采用機器學(xué)習(xí)方法，則是通過改變拋射角度、進行實驗并收集數(shù)據(jù)，進而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終得出在45°拋射時可獲得最遠距離的結(jié)論，這一過程并不依賴于牛頓力學(xué)的先驗知識。機器學(xué)習(xí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的終極目標在于預(yù)測。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的主要目的是確保其在處理新數(shù)據(jù)時能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。例如，在貓狗分類問題中，構(gòu)建一個分類模型的目的是使其能夠準確判斷輸入的新圖片中是貓還是狗。以下將對北京市十一學(xué)校“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”課程設(shè)計理念與實踐過程進行詳細介紹。

圖1　機器學(xué)習(xí)的標準流程

“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”的實施經(jīng)驗

為了方便中學(xué)生理解課程內(nèi)容，“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”在北京市十一學(xué)校課程手冊中的命名為“人工智能實驗課程”，但從人工智能學(xué)科視角，由于課程主要講解機器學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，因此對外發(fā)布的課程名為“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”（https://www.bohrium.com/courses/5963419225/）。

課程面向?qū)ο?/strong>

“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”課程主要針對10年級學(xué)生開設(shè)。參與課程的學(xué)生需具備一定的數(shù)學(xué)、編程和科學(xué)知識，以便能夠有效吸收課程內(nèi)容。為了讓學(xué)生掌握機器學(xué)習(xí)中的模型概念，學(xué)生必須了解函數(shù)的基礎(chǔ)知識；為了深入理解如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相對復(fù)雜的函數(shù)結(jié)構(gòu)，學(xué)生至少應(yīng)熟悉基本初等函數(shù)及其特性，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等。借助大語言模型的快速發(fā)展，學(xué)生僅需能夠閱讀Python代碼和理解基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。根據(jù)信息技術(shù)課程標準和相關(guān)教材，Python編程是信息技術(shù)必修課程的一部分，北京市十一學(xué)校嚴格執(zhí)行這一課程要求，確保所有學(xué)生都具備一定的Python編程基礎(chǔ)。除數(shù)學(xué)和編程基礎(chǔ)外，科學(xué)基礎(chǔ)同樣至關(guān)重要。具備科學(xué)思維能力有助于學(xué)生簡化機器學(xué)習(xí)中的復(fù)雜問題，并加深對某些概念的理解。例如，數(shù)據(jù)的收集和整理是學(xué)習(xí)機器學(xué)習(xí)的首要步驟，學(xué)生只有在初中物理、化學(xué)、生物等科學(xué)課程中親自進行過實驗并收集數(shù)據(jù)，才能體會到現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)之間的差異，并理解運用回歸等方法構(gòu)建模型的必要性。

課程定位與學(xué)習(xí)目標

本課程是大學(xué)機器學(xué)習(xí)課程的先導(dǎo)課程或者“數(shù)據(jù)驅(qū)動”思想的啟蒙課程，主要聚焦于讓學(xué)生理解和掌握機器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)驅(qū)動解決問題的方式，而非徹底講清楚模型的數(shù)學(xué)原理。數(shù)據(jù)驅(qū)動思想是指直接基于數(shù)據(jù)本身找到一個模型，并在該模型表現(xiàn)良好時直接使用它，即使這時候并沒有給出該模型的嚴格推導(dǎo)和數(shù)學(xué)證明。這與現(xiàn)有中學(xué)課程中“先學(xué)公式、再套用公式”的解決問題方法有本質(zhì)區(qū)別，是另外一種解決問題的科學(xué)范式。

學(xué)生通過此課程能夠?qū)崿F(xiàn)的學(xué)習(xí)目標歸納為以下4個方面。

● 學(xué)生將能夠非常清晰地理解和掌握機器學(xué)習(xí)的基本概念及其完整的操作流程，確保在理論層面上有一定的基礎(chǔ)；

● 學(xué)生將了解和認識一些在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域具有代表性的典型模型，從而拓寬其在技術(shù)應(yīng)用上的視野；

● 學(xué)生將學(xué)會并熟練掌握基于Python語言的機器學(xué)習(xí)庫的常見使用方法和技巧，為實際操作和項目開發(fā)打下堅實的實踐基礎(chǔ)；

● 學(xué)生將培養(yǎng)起通過有效收集數(shù)據(jù)、深入分析數(shù)據(jù)及科學(xué)建立模型以系統(tǒng)解決問題的基本意識和能力，全面提升解決實際問題的綜合素養(yǎng)。

課程內(nèi)容

“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”課程聚焦于機器學(xué)習(xí)，包括共計15講內(nèi)容，每一講可以視為一個長度約為90分鐘的課程（見圖2），課程教學(xué)資源已經(jīng)在“玻爾空間站”開源。這些資源包括授課課件、學(xué)生使用的數(shù)據(jù)和程序代碼，以及環(huán)境配置文檔等輔助材料。

圖2　北京市十一學(xué)校“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”課程框架

在第1講“人工智能的定義”中，向?qū)W生闡述人工智能一詞的起源，涵蓋達特茅斯會議及圖靈測試。在第2講“人工智能發(fā)展簡史”中，依據(jù)部分書籍作為主要參考資料[8-9]，與學(xué)生分享人工智能所經(jīng)歷的3次高潮與2次低谷，并介紹關(guān)鍵技術(shù)的出現(xiàn)節(jié)點，以及背后的計算能力限制。第3講作為整個機器學(xué)習(xí)課程的核心，主要探討機器學(xué)習(xí)的定義，以及為何基于數(shù)據(jù)建立模型并應(yīng)用是典型的人工智能底層原理。在第4講中，協(xié)助學(xué)生配置Python編程環(huán)境，并介紹機器學(xué)習(xí)流程中常用的標準庫（本課程所使用的庫主要包括Scikit-learn和PyTorch，以及一些配套的數(shù)據(jù)分析和繪圖庫），并提供4個典型案例。第5—7講主要介紹機器學(xué)習(xí)訓(xùn)練模型的數(shù)學(xué)范式和實現(xiàn)過程，引入損失函數(shù)的概念，介紹描述衡量模型優(yōu)劣的定量方法，并以線性回歸和邏輯斯蒂回歸為例進行詳細講解，并相應(yīng)介紹決策函數(shù)、損失函數(shù)、求解目標和求解器等核心概念。第8—13講主要介紹機器學(xué)習(xí)中的典型模型，主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K近鄰算法、支持向量機、貝葉斯理論、決策樹和集成模型這6種模型。在授課過程中曾多次調(diào)整講授順序，最終確定按照上述順序進行講授。講授順序主要取決于學(xué)生的接受程度，而在課程深度上淡化了具體的數(shù)學(xué)證明和推導(dǎo)過程。對于學(xué)生難以接受的概念，可以快速帶過，只保留核心思想。例如，在講解反向傳播算法時，就將其視為梯度下降算法的一種推廣，而不展開其推導(dǎo)過程。第14—15講是算法進階部分，主要向?qū)W生簡單介紹在機器學(xué)習(xí)中比較重要但在中學(xué)階段不適合展開講解的內(nèi)容，例如強化學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和一些2017年前的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等。

課程實施

“中學(xué)機器學(xué)習(xí)十五講”課程于秋季學(xué)期在2個班級開展，其中一個班級作為選修課程，另一個班級則作為必修課程，每班定員24人。參與必修課程的學(xué)生為高考方向的學(xué)生，他們將在固定時間每周接受課程教學(xué)，并且在學(xué)期中途不得退選；而選修課程的學(xué)生則享有自由退選的權(quán)利。無論是必修課程還是選修課程，課程實施的具體方式都是持續(xù)1個學(xué)期，每周安排2次課，每次課時長為45分鐘。課堂主要以講授為主，第4講和第9講會特別安排學(xué)生進行上機操作和代碼實踐。

關(guān)于課程實踐平臺，本課程不強制使用特定的實踐平臺，建議學(xué)生使用個人電腦自行配置開發(fā)環(huán)境。在課程的前3年，我們推薦學(xué)生使用Anaconda自帶的編譯器，以簡化環(huán)境配置的復(fù)雜性。隨著大語言模型和編譯工具的不斷進步，我們也鼓勵學(xué)生嘗試配置支持輔助編程工具的編譯器，如Trae、Cursor或VS Code。對于那些無法自行配置環(huán)境的學(xué)生，我們將提供教室電腦，由教師預(yù)先配置好環(huán)境，或者建議學(xué)生使用“玻爾空間站”的Notebook進行編程。

關(guān)于課程完成度，鑒于選課學(xué)生的能力和投入程度存在顯著差異，通常情況下，第8—15講的內(nèi)容只能完成其中的部分內(nèi)容。一般而言，會完成前8講及第14、15講的內(nèi)容，而第9—13講的具體完成情況視實際情況而定。課程實施效果的一個重要評估指標是選修課程的學(xué)生保持率。由于課程與升學(xué)無直接關(guān)聯(lián)，學(xué)生在面對重大考試，如國內(nèi)期中考試、AP大考等時，會自行調(diào)整對本課程的時間投入或者直接放棄課程。選修課程至今已開設(shè)7個學(xué)期，學(xué)期初學(xué)生人數(shù)一般為24人，最少的一個學(xué)期只有7名學(xué)生堅持到最后，而最多的一個學(xué)期有15名學(xué)生堅持完成課程。

課程評價

在實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)人工智能課程評價體系的構(gòu)建是一項極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在本課程的初創(chuàng)階段，針對中學(xué)生特別是優(yōu)秀中學(xué)生的人工智能課程評價體系，在全球范圍內(nèi)既缺乏可借鑒的案例，也缺少成熟的評價平臺。因此，我們?yōu)閷W(xué)生設(shè)計了基礎(chǔ)評價方式，能夠依托Scikit-Learn和PyTorch，運用3種不同模型完成鳶尾花分類、手寫數(shù)字識別等機器學(xué)習(xí)任務(wù)。部分優(yōu)秀學(xué)生在我們課程所提供的知識基礎(chǔ)上，積極探索與機器學(xué)習(xí)相關(guān)的科研項目。例如，有學(xué)生獨立設(shè)計了對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，成功實現(xiàn)了碑帖（以張猛龍碑為例）殘損文字的修復(fù)工作[10]。

近年來，隨著基礎(chǔ)教育階段人工智能教育資源的逐步豐富和完善，評價學(xué)生學(xué)習(xí)成效的方式和方法也逐漸涌現(xiàn)。例如，國際人工智能奧林匹克競賽（https://ioai-official.org/）和AI4S Teen Cup比賽（https://www.bohrium.com/competitions/4225422946），通過機器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練和測試，實現(xiàn)了對學(xué)生實踐能力的考查。中國的人工智能奧林匹克選拔第一次驗證了150名學(xué)生高并發(fā)的機器學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測試的可行性。美國（https://www.usaaio.org/）、巴西（https://www.oniabrasil.com.br/）等國家的相關(guān)測試則提供了如何考查人工智能理論的寶貴經(jīng)驗。未來的機器學(xué)習(xí)課程可以把以上類似的考查方式引入到課程評價中。

經(jīng)驗梳理與未來展望

首先，本課程相較于大學(xué)課程資源，充分顧及了中學(xué)生的知識儲備和認知發(fā)展階段，并考量了其與現(xiàn)行課程體系的整合可能性。在維持機器學(xué)習(xí)的主要線索、核心概念及方法的同時，剔除了大量超出中學(xué)生理解范疇的內(nèi)容。然而，鑒于課程內(nèi)容偏重理論而輕視實踐，該課程更適合對人工智能領(lǐng)域有濃厚興趣的中學(xué)生中的拔尖創(chuàng)新后備人才，而不適宜廣泛推廣至其他學(xué)生群體。

其次，本課程專注于人工智能教學(xué)中的機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域。盡管提供了一定數(shù)量的素材和參考模板，但在特定方向的資源開發(fā)上存在明顯不足。從應(yīng)用視角看，計算機視覺、自然語言處理等領(lǐng)域完全有潛力獨立成課。同時，針對當(dāng)前技術(shù)熱點，如Transformer、Fine-tune模型等，學(xué)生完全可以在實踐層面進行探索學(xué)習(xí)，在本課程中也未能涉及。從人工智能的更廣闊領(lǐng)域看，本課程在人工智能輔助數(shù)學(xué)推理證明及具身智能等方面亦有所欠缺。因此，我們期待能夠開發(fā)出更多適合中學(xué)生的豐富資源，以作為課程實施的支撐材料。

最后，本課程針對的學(xué)生年級和基礎(chǔ)要求相對固定且單一，即面向具有10年級基礎(chǔ)的學(xué)生。明確課程對象有助于更多教師了解哪些學(xué)生適合開始學(xué)習(xí)機器學(xué)習(xí)相關(guān)課程。但對于更廣泛的群體，如初中生和小學(xué)生，本課程并不具備參考價值。目前，北京市十一學(xué)校正在探索實施貫通式人工智能培養(yǎng)體系及課程開發(fā)，并預(yù)計在不久的將來向社會開放。

參考文獻

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來源 | 《中國科技教育》2025-06

編輯 | 孟想

審校 | 若惜、朱志安