量子隨機數生成器能產生真正可靠的“隨機數”嗎？| 十萬個量子為什么（十九）

確定現象和隨機現象

你的安全感來自哪里，確定，還是隨機？

我們所處的世界從現象上可以劃分為確定性現象與隨機現象兩大類。

確定性現象是指在一定條件下，必然發生的現象。例如，太陽從東邊升起，水從高處往低處流。只要條件明確，結果就是唯一且確定的。我們的祖先首先理解和掌握的正是這些規律，從而獲得了認識世界、預測未來的安全感和掌控感。

隨機現象是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察可能出現不止一種結果，并且在試驗前無法準確預言究竟會出現哪一種結果的現象。擲一枚公正的骰子，可能是1至6點中的任意一面朝上；明天是否會下雨，即使有氣象數據支撐，也無法做出100%肯定的斷言。人們慢慢發現，不可預測性不是例外，而是世界運行的一種常態。

對規律的渴望往往源于安全感——掌握規律意味著能夠預測未來并規避風險。一些敏銳的觀察者注意到：單個隨機事件雖不可預測，大量重復后卻會顯現出驚人的統計規律，概率論由此萌芽，這一學科最初起源于對賭博問題的研究。據傳16世紀的意大利數學家卡爾達諾在記錄骰子結果發現，各點數出現的頻率逐漸趨向均等。賭徒們也因此意識到，長期獲勝的關鍵并非依靠“運氣”，而是掌握背后的概率規律。

人們為什么要主動生成隨機數？

為了研究和利用這種規律，人們將隨機事件的結果轉化為數字和符號。例如，骰子的點數抽象為1至6；抽簽的吉兇用“0/1”表示。這個過程誕生了最早的隨機數——它們是無法預測、但概率分布已知的數字序列。

最初，隨機現象的是為了理解和解釋世界。而后，人們開始主動生成隨機數，用于模擬隨機、公平決策和游戲設計等用途，這反映出人類探索未知的追求，也滿足了我們在公平、安全等多層面的深層需求。

在日常生活中，我們常常會遇到看似隨機的現象。比如拋硬幣，結果似乎完全不可預測，但在經典物理的眼光里，這其實只是表面隨機，而不是真正的根源性隨機。如果我們能夠精確掌握硬幣的初始速度、角度和空氣阻力，就能完全計算出它是正面還是反面。而且大量拋硬幣的結果會給出一定的統計規律。

▲來自網絡

與此不同，計算機程序里生成的“隨機數”則屬于偽隨機，因為它們來源于確定的算法和初始條件，看起來雜亂無章，實際上只要知道規則，也能完全復現。真正意義上的隨機基本上只有在量子層面才出現，例如一個放射性原子在何時衰變，或者單個光子穿過雙縫時落在屏幕上的位置，這些結果沒有任何潛在規律可循，即使掌握了全部初始條件，也無法預測，只能用概率來描述。也正因為如此，量子物理為人類提供了獨一無二的“真隨機性”，而這正是它和經典世界之間最根本的差別之一。

此外，利用電子元件的熱噪聲放大處理后產生的隨機數可看作真隨機數。自然大氣過程（主要是雷暴中的閃電放電）引起的無線電噪聲也可以用來生成高質量的隨機數。著名網站Random.org就使用大氣噪聲提供真隨機數生成服務。

可是利用物理現象產生（真）隨機數太慢了，很多時候需要在使用場景和成本之間做權衡，對一般科學計算、趣味游戲，使用算法生成的偽隨機數就夠用了。而涉及到安全密鑰、公平抽簽、大額彩票等情況，必須要使用真隨機數。

量子隨機數是真隨機數嗎？

根據量子力學原理產生的隨機數是真隨機數，這是因為量子力學本質上是概率性的。經典隨機性的根源是信息不完全，而量子隨機性則是自然界內在的不可預測性，這就是兩者的本質區別。（在目前的物理理論框架下，量子力學被認為是根本概率性的，因此量子隨機數被廣泛視為‘真隨機’。但這并不排除未來可能出現更深層的理論。）

不確定原理是量子力學中的一個基本概念：一對互補變量（如粒子的位置和動量）無法同時被精確測量Δx · Δp ≥ ?/2。就算我們完全了解系統的狀態、使用完美的測量設備，測量結果仍然無法預測。

量子力學內稟的概率特性，從量子力學理論發展的初期就一直深深困擾著愛因斯坦等物理學家。愛因斯坦堅信“上帝是不會擲骰子的(God does not play dice)”，圍繞“擲or不擲 骰子”的論題，他和玻爾爭論了幾十年。愛因斯坦認為量子力學是不完備的，不確定性是由理論的不完備帶來的，應該存在著一個更完備理論，量子力學只是該理論的近似。

愛因斯坦還和波多爾斯基、羅森共同提出EPR悖論，質疑量子力學的完備性，并由此引出“量子糾纏”的概念，引發了對量子非定域性和糾纏現象的深入探討。為了搞清楚愛因斯坦與玻爾到底誰說的對，約翰·貝爾提出一種用實驗檢驗量子隨機性的方法——如果愛因斯坦正確，測量結果應滿足一個不等式。至此，關于“上帝是否擲骰子”的爭論，終于從哲學思辨走向了實驗可檢驗的階段。

貝爾的理論提出之后的幾十年中，世界各國的眾多科研小組進行了大量的實驗，量子力學和量子隨機性經受住了相關的實驗檢驗。

如何產生量子隨機數

量子隨機數生成器（QRNG）是一種利用量子力學原理生成真正隨機數的設備。

基于量子疊加態的隨機坍縮。光子路徑選擇是很直觀的生成隨機數的方案。讓單光子源向分束器發射光子，每次發射一個光子。該光子會以50%的概率透射或反射。用單光子探測器在反射和透射路徑上探測光子。如果透射路徑上的探測器接收到光子，則電路記錄一個二進制 “0”，如果反射路徑探測器接收到光子，則電路記錄一個二進制 “1”，這樣就能生成由0和1構成的隨機序列。這個過程源于量子力學的隨機性，無法被任何理論預測。

▲光子路徑選擇生成隨機數

基于量子隧穿效應。薛定諤的貓思想實驗中的放射性衰變即是一種量子隧穿過程，該機制可被視為一種原理性的隨機源。然而，由于存在安全與監管方面的限制，如今已較少直接使用放射性材料產生隨機數。當前更常見的做法是利用半導體中的量子隧穿效應，例如采用共振隧道二極管或范德瓦爾斯異質結等結構來實現隨機數生成。

▲基于電子隧穿效應的QRNG原理示意圖

基于量子糾纏。2018年潘建偉團隊與合作者在發展高品質糾纏光源和高效率單光子探測器件的基礎上，利用量子糾纏的內稟隨機性，在國際上首次成功實現器件無關的量子隨機數。相關研究成果發表在國際權威學術期刊《自然》雜志上（

器件無關的意思是，安全的量子隨機數可以僅僅通過輸入、輸出數據進行產額的檢驗和計算、以及最終隨機數的生成，與實驗器件（以及誰制造的設備）無關。如果不小心采用了惡意第三方制造的器件，可能會發生隨機數泄漏，器件無關量子隨機數發生器能確保在使用不信任第三方的器件的情況下，也可以產生真隨機數且不會泄漏。這類隨機數發生器被認為是安全性最高的隨機數產生裝置。“器件無關”好比是你不需要完全信任做簽的那個人，只要驗證抽簽結果的統計規律，就能保證抽簽的公平性。

▲器件無關量子隨機數產生示意圖

為什么這樣產生的隨機數具有“器件無關”這個特性呢？這又不得不提到先前貝爾提出的不等式以及后續的貝爾實驗檢驗了。貝爾實驗與量子內稟隨機性存在著深刻的內在聯系，貝爾實驗的檢驗可以從根本上排除定域確定性理論，從而實現不依賴于器件的量子隨機數。

在網站上，我們可以體驗到同款器件無關量子隨機數。看起來以后它還能幫我們決定等會兒吃什么……

用器件無關量子隨機數來點餐還是有點“大材小用”了。小編我還是想自己選，在吃飯問題上，確定更能給我帶來安全感。

雖然吃什么、去哪里玩等“小事”用不上高質量的隨機數，但在面對預報天氣、研制新藥、設計新材料、仿真計算、人工智能研究、開展保密通信等“大事”的時候，安全、穩定、真正的隨機數是必需的。從手機支付到網絡加密，從科學模擬到人工智能，幾乎所有現代科技的背后，都離不開可靠的隨機數。我們期待量子隨機數早日“量產”，讓各個領域有需求的人們都能用上真正可靠的隨機數。

審校：郭彥良