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      地球上最會賺錢的人

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      早上走進(jìn)辦公室我不會說:

      “今天我聰明嗎?”,

      而是說,“今天我幸運(yùn)嗎?”

      詹姆斯·哈里斯·西蒙斯

      論年化回報率,詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的文藝復(fù)興基金應(yīng)該是全球第一。

      他可能是地球上最會賺錢的人,從這個角度看。????????

      盡管時間不如巴菲特長,而且一直有黑盒子的嫌疑。

      有幾個感慨:

      1、再厲害的人,也有離開的一天。

      記得喬布斯離世前,見到蓋茨,他心里感慨:這個人真健康啊。

      健康,年輕,是最寶貴的財富。但卻被我們忽視--在擁有的時候。??

      2、投資的諸神們正在離去。

      幾個老牌的投資大神,正在或者即將離開這個世界。???????

      哲學(xué)投資的索羅斯,價值投資的巴菲特,量化投資的西蒙斯,也許在人類財富的歷史上都將成為絕唱。???????

      3、西蒙斯有錢之后的舉動,告訴我們什么才是人生最有價值的。

      西蒙斯做了大量有意義的慈善,資助一些非主流的研究,補(bǔ)貼數(shù)學(xué)老師,鼓勵人們探索最前沿的科學(xué)......???????

      他的慈善,起源于自己的患自閉癥的女兒。

      西蒙斯有兩個兒子不幸遇難,一個死于車禍,一個潛水溺亡。

      對于這樣一個數(shù)學(xué)大師,一個靠捕捉微弱的概率優(yōu)勢來獲取巨額財富的賺錢高手,西蒙斯總是在計算,并且一直在獲勝,從小時候和別人玩兒牌總能贏,到后來實(shí)現(xiàn)百億美元財富。??

      然而,他卻被冷酷的隨機(jī)性擊中了人生最不能承受的軟肋,并且連中兩次。

      西蒙斯的文藝復(fù)興基金在相當(dāng)長的時間里,實(shí)現(xiàn)了極高的回報,幾乎沒有回撤,也幾乎逃離了所有的黑天鵝事件。?????

      他卻無法逃離個人命運(yùn)的“黑天鵝”。

      從統(tǒng)計學(xué)的角度,這屬于概率極小的異常值,以至于會讓最不迷信的人也禁不住發(fā)出感概:難道這就是那種被上帝早已暗中標(biāo)注的代價?????????????

      西蒙斯曾經(jīng)對朋友說:“我的一生不是拿到A就是拿到2(A是最大的牌,2是最小的牌),我真的不明白為何如此?”

      西蒙斯的財富傳奇,真的是一個絕頂聰明的數(shù)學(xué)家戰(zhàn)勝資本市場的故事嗎?

      文藝復(fù)興基金巨額回報,是因為他們找到了猶如印鈔機(jī)般的神秘公式嗎???

      本文將探討文藝復(fù)興背后的秘密。

      這是一個開放的話題,從每個人都感興趣的財富密碼出發(fā),我們將進(jìn)入一個當(dāng)下最炙熱的焦點(diǎn):??

      去除了傳統(tǒng)敘事(從哲學(xué)到科學(xué),從投資到人工智能),概率洞察造就了算法上帝。

      西蒙斯幾乎完全放棄了華爾街的邏輯,也絕不像價值投資者那樣去深入挖掘企業(yè)的未來現(xiàn)金流折現(xiàn)。

      他只是在一個看似隨機(jī)的世界里,在有效市場假設(shè)打盹兒的那些瞬間,發(fā)現(xiàn)隱蔽的套利機(jī)會,構(gòu)建模型(哪怕是局部和有限時間內(nèi)有效),然后加以杠桿。而所有的下注本身,又構(gòu)成了一個有概率優(yōu)勢的系統(tǒng)。??????

      某種意義上,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AI,也是放棄了專家模式AI的知識庫和推理規(guī)則,自動從原始數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和提取有用的特征,無需人工明確編程。?

      可以說,西蒙斯的文藝復(fù)興,就是“投資領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)派”。

      概率成為底層,算法成為上帝。

      西蒙的人生,在數(shù)學(xué)、投資、慈善三個方面都達(dá)至巔峰。

      a、早期教育與學(xué)術(shù)生涯:

      Jim Simons在1958年從麻省理工學(xué)院獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位,1961年在加州大學(xué)伯克利分校獲得博士學(xué)位。

      在學(xué)術(shù)界,他因其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)而享有聲譽(yù),包括與Shiing-Shen Chern共同發(fā)展的Chern-Simons理論。

      b、進(jìn)入金融界:

      1978年,Simons離開了學(xué)術(shù)界,轉(zhuǎn)向金融行業(yè)。他成立了文藝復(fù)興科技公司(Renaissance Technologies),開始應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來分析和預(yù)測金融市場。

      c、文藝復(fù)興科技公司的發(fā)展:

      在1980年代,Simons嘗試多種交易策略,最初的嘗試并不成功。他嘗試了包括隱藏馬爾可夫模型在內(nèi)的多種預(yù)測模型,但這些模型初期并未帶來預(yù)期的收益。

      到了1988年,Simons改進(jìn)了他的模型,轉(zhuǎn)向完全量化的策略,這一策略最終被證明是非常成功的。文藝復(fù)興科技的Medallion Fund開始產(chǎn)生異常高的回報,平均年回報達(dá)到了30%以上,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了市場平均水平。

      d、技術(shù)和團(tuán)隊的完善:

      1990年代,Simons繼續(xù)優(yōu)化他的交易系統(tǒng),引入更先進(jìn)的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計方法,聘請了物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和計算機(jī)科學(xué)家來開發(fā)復(fù)雜的算法和模型。

      文藝復(fù)興科技采用高頻交易技術(shù),利用市場微小的價格變動來實(shí)現(xiàn)利潤,這種策略進(jìn)一步提高了其資金的回報率。

      e、擴(kuò)展與挑戰(zhàn):

      2000年代,文藝復(fù)興科技繼續(xù)擴(kuò)大其交易范圍,包括股票、債券、外匯等多個金融市場。盡管面臨2008年全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn),文藝復(fù)興科技依然能夠保持良好的盈利記錄。

      在這一時期,文藝復(fù)興科技的資產(chǎn)管理規(guī)模迅速增長,其管理的資金達(dá)到了數(shù)百億美元。

      f、退休與慈善活動:

      2010年,Simons宣布退休,但他繼續(xù)作為文藝復(fù)興科技的非執(zhí)行主席活躍在金融領(lǐng)域。

      退休后,Simons更多地將注意力轉(zhuǎn)向了慈善事業(yè),特別是對數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)科學(xué)的支持,通過Simons Foundation進(jìn)行大量捐贈。

      Jim Simons的金融生涯體現(xiàn)了他從一個純粹的數(shù)學(xué)家轉(zhuǎn)變?yōu)榻鹑陬I(lǐng)域的革新者,他的成功展示了高級數(shù)學(xué)和計算機(jī)模型在投資策略中的巨大潛力。

      他的故事也展示了科技與金融結(jié)合的前景,對全球投資策略和量化交易的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

      這并不是一個數(shù)學(xué)家靠發(fā)現(xiàn)神秘公式而將股市變成印鈔機(jī)的傳說。????????????????

      在西蒙斯的經(jīng)歷中,我們會發(fā)現(xiàn),即使天才如他,也花了整整十年,才觸及文藝復(fù)興基金的“圣杯”。????????????

      那么,這個圣杯是什么呢?????????

      西蒙斯說:

      “我是模型先生,不想進(jìn)行基本面分析,模型的優(yōu)勢之一是可以降低風(fēng)險。

      而依靠個人判斷選股,你可能一夜暴富,也可能在第二天又輸?shù)镁狻!?/p>

      記得他曾經(jīng)在一次訪談中提及,一切都和“統(tǒng)計學(xué)”有關(guān)。???

      西蒙斯很簡單地分享了文藝復(fù)興基金的三種策略:

      1、市場過度反應(yīng)策略:

      文藝復(fù)興科技通過分析市場數(shù)據(jù),識別市場在接收新信息后的過度反應(yīng)現(xiàn)象。

      例如,如果某資產(chǎn)的開盤價格與前一日的收盤價格相比,出現(xiàn)異常的高或低,文藝復(fù)興會采取相反操作,利用市場的非理性反應(yīng)獲取利潤。

      2、套利交易策略:

      文藝復(fù)興科技利用其高級算法模型來識別不同金融工具之間的價格差異,進(jìn)行套利交易。

      這包括但不限于跨市場、跨品種的套利機(jī)會,如不同期限的債券之間的價格差異,通過買入被低估的資產(chǎn)和賣出被高估的資產(chǎn)來賺取差價。

      3、趨勢和動能策略:

      通過對大量市場數(shù)據(jù)的分析,文藝復(fù)興科技能夠識別并利用中長期的市場趨勢。

      這種策略尤其關(guān)注流動性環(huán)境變化對不同規(guī)模公司表現(xiàn)的影響,以及這些趨勢的周期性變化。

      在AI的幫助下,人們總結(jié)出如下文藝復(fù)興的賺錢策略:

      1、定量方法:

      文藝復(fù)興技術(shù)以其定量投資方法而聞名,該方法在很大程度上依賴于數(shù)學(xué)模型和算法來分析和預(yù)測市場走勢。

      該公司使用先進(jìn)的統(tǒng)計技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析來識別金融市場的模式和信號。

      2、市場中立戰(zhàn)略:

      文藝復(fù)興技術(shù)通常采用市場中立戰(zhàn)略,旨在無論市場的總體方向如何,都能產(chǎn)生回報。

      通過同時持有多頭和空頭頭寸,該公司尋求從證券之間的相對價格波動中獲利。

      3、高頻交易:

      Renaissance Technologies以其高頻交易策略而聞名,該策略涉及高速執(zhí)行大量交易,以利用市場中的微小價格差異。

      該公司快速處理大量數(shù)據(jù)的能力使其在捕捉短期交易機(jī)會方面具有優(yōu)勢。

      4、關(guān)注非均衡現(xiàn)象:

      文藝復(fù)興以其專注于預(yù)測金融市場的非均衡變化而聞名。

      這涉及識別市場價格偏離其基本價值的情況,為有利可圖的交易創(chuàng)造機(jī)會。

      5、高度專業(yè)的團(tuán)隊:

      與典型的對沖基金不同,文藝復(fù)興科技聘請的是科學(xué)家、數(shù)學(xué)家和程序員,他們將金融數(shù)據(jù)視為科學(xué)分析的數(shù)據(jù)集。

      該團(tuán)隊基于統(tǒng)計套利和高頻交易開發(fā)交易策略。

      6、保密和專有模型:

      文藝復(fù)興技術(shù)對其交易策略和專有模型高度保密。

      該公司的成功部分歸功于其密切防范其交易算法和方法的能力,使其在市場上具有競爭優(yōu)勢。

      7、持續(xù)研發(fā):

      文藝復(fù)興大量投資于研發(fā),以不斷改進(jìn)其交易算法和模型。

      該公司的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和研究人員團(tuán)隊致力于完善其戰(zhàn)略,并在快速發(fā)展的市場環(huán)境中保持領(lǐng)先地位。

      總體而言,文藝復(fù)興的投資策略的特點(diǎn)是深深依賴定量分析、復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型,并專注于利用金融市場的低效率。

      基金的操作側(cè)重于短期交易,以利用統(tǒng)計優(yōu)勢,最小化長期市場暴露風(fēng)險。

      然而,似乎以上策略,任何一個都談不上獨(dú)家秘笈。

      況且文藝復(fù)興基金歷史上也有重要員工離開,為什么沒有帶走西蒙斯的投資圣杯呢??

      我在Quora上看到一個討論:

      a、文藝復(fù)興技術(shù)背后的秘密是什么?

      b、數(shù)學(xué)真的能用來給投資者帶來高回報嗎?

      (原主題討論鏈接是“https://www.quora.com/What-is-the-secret-behind-Renaissance-Technologies-Can-mathematics-really-be-used-to-bring-high-returns-to-investors”,本節(jié)文字大多屬于其中的參與討論者,里面有一些我的思考。)

      里面有很多有趣的討論,我簡單整理如下。?

      1、首先,這是一家由科學(xué)家經(jīng)營、并為科學(xué)家經(jīng)營的公司。

      “文藝復(fù)興的秘密是它沒有雇用MBA,他將投資者回報率低歸咎于商學(xué)院畢業(yè)生的從眾心態(tài)。

      編程和建模被視為公司優(yōu)勢的核心,而不是收費(fèi)。"

      作為一名數(shù)學(xué)家,西蒙斯為文藝復(fù)興構(gòu)建了獨(dú)特的企業(yè)文化。

      決策迅速做出,反饋是恒定的。每一件事都有緊迫感。

      該公司鼓勵開放,每個人都可以走進(jìn)去。

      從總經(jīng)理到清潔人員,每個人都會獲得一定比例的利潤。這是對他期望他們長期貢獻(xiàn)的補(bǔ)償。

      西蒙斯說,在一些項目需要數(shù)年才能完成的環(huán)境中,根據(jù)一年的表現(xiàn)向某人支付報酬的想法毫無意義。

      2、頂級人才的“層級差”,可能是成功最關(guān)鍵的要素之一。

      文藝復(fù)興的高管曾經(jīng)說:

      “我們有一些一級數(shù)學(xué)家和很多二級數(shù)學(xué)家。其他量化基金大多是三級數(shù)學(xué)家,更糟糕的是,他們甚至不知道這些層次的存在!”

      西蒙斯作為頂級數(shù)學(xué)家,他對頂級人才的理解,超越了絕大多數(shù)人。?

      這里我又要用到一個詞:Taste。

      西蒙斯對于頂級人才和智慧的本質(zhì),有非常好的Taste。???

      “必須有人在市場上創(chuàng)造相關(guān)性。”--而一級數(shù)學(xué)家能夠在市場上獲得馬太效應(yīng)式的優(yōu)勢。????????

      文藝復(fù)興使用的技術(shù)和其他量化投資者使用的技術(shù)相同,它只是做得更好,持續(xù)時間更長。這是文化和運(yùn)氣的結(jié)合。

      進(jìn)行文藝復(fù)興操作所需的計算機(jī)技能很廣泛,但并不罕見。也就是說,你需要雇傭很多優(yōu)秀的人才,但你不需要非凡的天才。

      文藝復(fù)興確實(shí)使用了很多數(shù)學(xué),它最著名的研究人員是頂尖的數(shù)學(xué)家,但我認(rèn)為很多最高級別的東西并沒有進(jìn)入他們的實(shí)際交易中。我認(rèn)為一個好的本科數(shù)學(xué)學(xué)位就足夠了。

      當(dāng)然,你需要硬件,而且很多,但沒有什么特別的。

      關(guān)鍵只有兩點(diǎn),那就是:

      頂級人才+判斷力(Taste)。

      你需要吸引頂尖人才,讓他們非常努力地工作,讓他們專注于公司的利益,讓他們接受保密并阻止他們?yōu)樽约旱幕鸱至鳌?/p>

      你還需要在何時啟動模型、如何快速擴(kuò)展以及何時拔掉插頭等方面做出正確的決策。

      3、核心戰(zhàn)略是眾所周知的,細(xì)節(jié)是獨(dú)一無二的。

      這些細(xì)節(jié)有數(shù)百萬個,對業(yè)績至關(guān)重要。

      核心策略是進(jìn)行到極致并執(zhí)行得非常出色的投資組合級統(tǒng)計套利。

      基本上,創(chuàng)建了對沖市場風(fēng)險、行業(yè)風(fēng)險以及文藝復(fù)興可以統(tǒng)計預(yù)測的任何其他類型風(fēng)險的多倉和空倉組合。高度對沖降低了凈回報率,但投資組合的波動性降低了更多。

      因此,隨著大量交易的進(jìn)行,大數(shù)定律確保虧損的概率非常小。

      在這種情況下,杠桿同時放大了預(yù)期回報和波動性,所以即使杠桿很高,虧損的概率仍然非常小。

      這種策略的一般特性可以從2014年7月22日文藝復(fù)興在參議院常設(shè)小組委員會調(diào)查聽證會上的聲明中推斷出來。

      文藝復(fù)興收集“所有他們認(rèn)為可能影響可交易工具價格變動的公開數(shù)據(jù)——新聞報道、分析師報告、能源報告、作物報告、天氣報告、監(jiān)管發(fā)現(xiàn)、會計數(shù)據(jù),當(dāng)然還有來自世界各地市場的報價和交易。”

      他們的模型“使用這些數(shù)據(jù)來預(yù)測未來價格變化”。

      聽證會特別關(guān)注的是文藝復(fù)興的大獎?wù)禄穑∕edallion Fund),聲明中說:

      “文藝復(fù)興為大獎?wù)禄痖_發(fā)的模型所做的預(yù)測通常略微有盈利。”

      接下來,就是對這些微小的盈利施加“魔法”。??

      4、“市場有效理論”的反向套利者。

      文藝復(fù)興科技非凡業(yè)績的核心原因之一,是他們拒絕遵循有效市場理論這一主流教條:

      簡單來說,有效市場假說認(rèn)為所有市場參與者都能接觸到所有市場信息,因此沒有人能基于他人不知道的信息獲得優(yōu)勢。

      早年巴菲特和芒格都反對市場有效理論,但是晚年巴菲特一直鼓勵個人投資者購買標(biāo)普500指數(shù)基金。

      橡樹資本的馬克斯給出的折衷主義的描述,可能是大家能夠接受的:

      市場有效理論長期看是對的,但短期內(nèi)可能沒那么有效。

      如果能夠利用短期的不完全有效,就有機(jī)會套利。

      本質(zhì)而言,文藝復(fù)興恰恰是利用了二者之間的“落差”地帶。

      市場有效理論(有效市場假說),起源于對布朗運(yùn)動和股價變化隨機(jī)性的關(guān)聯(lián)思考。

      西蒙斯說:???

      布朗運(yùn)動是有更好機(jī)會被應(yīng)用的東西。布朗運(yùn)動是看數(shù)據(jù)和排序隨機(jī)活動或那些看起來是隨機(jī)活動的方法。這樣的模型和這樣的方法是非常有用的。

      ...我們使用非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計方法來確定我們所思考的潛在現(xiàn)象,并真正解釋它。但這不是證明定理。"

      有趣的是,西蒙斯并不是靠證偽市場有效理論來賺錢,文藝復(fù)興賺的恰恰是那些短線操作的家伙們的錢。?????

      事實(shí)上,別說遠(yuǎn)超指數(shù),極少有基金能夠長期跑贏美股的指數(shù)基金。

      一項為期15年的研究顯示,幾乎所有基金的表現(xiàn)都不如標(biāo)普指數(shù)。

      事實(shí)上,一年后,64.5%的公司表現(xiàn)不佳。

      十年后,85.1%的公司表現(xiàn)不佳。

      十五年后,91.6%的公司表現(xiàn)不佳。


      5、在噪音中發(fā)現(xiàn)信號。

      盡管市場有效理論認(rèn)為所有的人能夠接觸到所有的信心,但是這并不意味著每個人都能同等地解讀所有數(shù)據(jù)。


      例如,許多人可能能夠接觸到粒子加速器的量子狀態(tài)數(shù)據(jù),但只有少數(shù)人知道如何處理這些數(shù)據(jù)。

      吉姆·西蒙斯幾十年來一直在強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。他談到了所謂的“趨勢”,這些趨勢可以被視為市場參與者在一定時期內(nèi)持有的、并非基于所謂基本面的信念。

      例如,人們可能會好奇美元上漲(或下跌)的根本原因是什么,但可能沒有這樣的原因。它可能僅僅因為要這樣做而上漲或下跌,直到某些事件發(fā)生,趨勢被打破,市場參與者被迫改變他們的看法。

      牛市是一個完美的例子——當(dāng)大多數(shù)市場參與者相信市場將繼續(xù)上漲時,牛市就會發(fā)生,并且通常即使逆向的負(fù)面趨勢的證據(jù)變得相當(dāng)明顯,它們?nèi)詴^續(xù)這樣做。在這種時期的末尾,通常會發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象——無論是在上漲還是下跌的過程中都是如此。

      粗略地說,吉姆·西蒙斯所做的就是從海量數(shù)據(jù)中挖掘這些趨勢。問題非常復(fù)雜,因為即使是較少數(shù)量的這類趨勢的混合也很快變得非常復(fù)雜。這似乎如此復(fù)雜,以至于主流經(jīng)濟(jì)學(xué)一直將市場運(yùn)動視為由高斯分布控制的隨機(jī)隨機(jī)過程,即基本上是噪聲。

      這并不意味著沒有噪聲,當(dāng)然有很多噪聲。但關(guān)鍵點(diǎn)是存在非常有用的載波信號,正如電子工程中所說,且存在過濾掉噪聲的方法,這正是RT一直在做的事情。

      西蒙斯曾對此做出解釋:

      “這就像在查看大量數(shù)據(jù)并真正尋找支撐這些數(shù)據(jù)的底層內(nèi)容。從這個意義上說,它有點(diǎn)像天文學(xué)。

      你從天空中觀察大量數(shù)據(jù),收集下來,這些數(shù)據(jù)通常很混亂,你需要清理它們以去除異常值或其他某些因素。

      然后你希望能以一種方式分析這些數(shù)據(jù),使其能合理解釋你可能對你所觀察的對象持有的任何假設(shè)或一系列假設(shè)。

      這是我們工作的一大部分。在這方面,我們雇傭的人員是實(shí)驗物理學(xué)家或天文學(xué)家。”

      還要注意,提取的信號數(shù)據(jù)本質(zhì)上仍是隨機(jī)的

      這意味著即使是RT也不能確定明天市場會上漲還是下跌。他們不需要知道,他們計算的是一段時間內(nèi)的概率分布,例如可能有X%的機(jī)會上漲,Y%的機(jī)會下跌,Z%的機(jī)會保持不變。有了這種分布的知識,就很可能構(gòu)建衍生品投資組合,以比隨機(jī)更好的機(jī)會獲利。

      6、(微小盈利??杠桿)+防范黑天鵝。?

      對于那些微小的套利機(jī)會,因為未加杠桿時投資組合的回報率較低,所以需要杠桿。

      然而,由于波動性遠(yuǎn)低于預(yù)期回報,至少根據(jù)模型,杠桿可以提高而不增加虧損的概率。

      經(jīng)過多年的使用和改進(jìn),文藝復(fù)興知道其模型非常可靠。然而,他們也知道總有發(fā)生模型無法覆蓋的事情的風(fēng)險,特別是那些超出以往經(jīng)驗的事情,即所謂的“黑天鵝事件”。

      因此,看漲期權(quán)是理想的選擇:它可以提供高杠桿,并且可以提供雙重保護(hù)——

      既保護(hù)低于期權(quán)費(fèi)用的非常低的虧損概率,也防范可能由于黑天鵝事件而導(dǎo)致的潛在災(zāi)難性損失的未知概率。

      7、不成為“長期資本”。

      似乎長期資本也是采用“微小盈利??杠桿”,也曾經(jīng)有幾年輝煌,然而卻扛不住黑天鵝,很快就爆了。??????????

      盡管該公司團(tuán)隊里也有兩位諾獎得主和華爾街的老江湖。??

      都是運(yùn)用數(shù)學(xué),為什么長期資本不行?

      “通過這種方式確實(shí)可以創(chuàng)造真正的價值,但最重要的一點(diǎn)是始終記住,數(shù)學(xué)和量化方法通常只是工具,它們只是放大、簡化并加速你可以通過其他方式做的事情。

      同樣的方式也可能失敗,如果不尊重并為意外做好準(zhǔn)備,后果可能更糟。

      其中一個風(fēng)險是被自己構(gòu)建的東西的優(yōu)雅和力量所誘惑,以至于忽視了其假設(shè)和限制(這就是LTCM發(fā)生的事情)。

      另一個風(fēng)險是非專家的高層管理人員使用這些工具而沒有完全理解它們,這推動了2008年金融危機(jī)前多年的許多事件。

      所以,秘密在于數(shù)學(xué)確實(shí)有效,而且確實(shí)可以在速度或模式識別上為使用它的人創(chuàng)造競爭優(yōu)勢。

      但就像鋒利的刀片或火一樣,應(yīng)將其視為工具而非魔法棒,并且應(yīng)始終認(rèn)真對待最壞的情況并為風(fēng)暴做具體準(zhǔn)備。

      如果忽視這一教訓(xùn),將來還會有破產(chǎn)發(fā)生……

      另一方面,無可否認(rèn)的成功推動了全球范圍內(nèi)將量化技術(shù)作為常規(guī)最佳實(shí)踐的采納。人們必須評估每家公司在這一領(lǐng)域的實(shí)施技能和戰(zhàn)略邏輯,就像在任何其他關(guān)鍵業(yè)務(wù)領(lǐng)域一樣。

      8、文藝復(fù)興的風(fēng)險控制。

      另外,我和ChatGPT聊了一會兒,它說文藝復(fù)興有別于長期資本的幾點(diǎn):?????

      a、長期資本的策略主要集中在固定收益市場的套利機(jī)會,特別是利差交易,這讓他們高度依賴特定市場的表現(xiàn)

      此外,他們對市場的一些基本假設(shè),如流動性永遠(yuǎn)存在,最終證明是災(zāi)難性的。

      相比之下,文藝復(fù)興科技運(yùn)用了廣泛的策略和資產(chǎn)類別,包括股票、期貨、債券等,其交易決策完全基于統(tǒng)計模型和算法,避免了人為的情緒和偏見干擾。

      此外,他們持續(xù)開發(fā)和調(diào)整算法,以適應(yīng)不斷變化的市場環(huán)境。

      b、長期資本沒有充分考慮到極端市場事件,例如1998年的俄羅斯金融危機(jī),這直接考驗了其模型的健壯性。他們的模型未能適應(yīng)非線性風(fēng)險,導(dǎo)致重大損失。

      文藝復(fù)興科技的模型更加靈活,能夠適應(yīng)包括極端市場事件在內(nèi)的各種情況。

      他們的系統(tǒng)設(shè)計包括能夠從市場異常中快速調(diào)整并恢復(fù)的機(jī)制,以及嚴(yán)格的風(fēng)險管理措施來避免重大損失。

      c、長期資本以其高杠桿操作而聞名,這使得其能夠放大收益,但同時也極大地增加了風(fēng)險。其杠桿比例一度高達(dá)30:1,這使得一旦市場反向移動,其資本就面臨巨大風(fēng)險。??

      雖然文藝復(fù)興科技也使用杠桿,但他們對風(fēng)險的管理遠(yuǎn)比長期資本嚴(yán)格。

      文藝復(fù)興基金的交易策略包括低持有期高頻交易,這減少了長期市場波動的影響,并允許基金更快地調(diào)整其頭寸以適應(yīng)市場變化。

      當(dāng)然,文藝復(fù)興的做法,基于其多年的數(shù)據(jù)和技術(shù)積累、強(qiáng)大的人才團(tuán)隊、快速扁平的決策體系等等,極難復(fù)制。???????????

      對個人投資者來說更是沒啥可比性。?

      9、這是一個漫長的生存者游戲。

      先說一個加爾定律

      “一個有效的復(fù)雜系統(tǒng)總是從一個有效的簡單系統(tǒng)演變而來。從零開始設(shè)計的復(fù)雜系統(tǒng)永遠(yuǎn)不會起作用,也無法進(jìn)行修補(bǔ)以使其正常工作。“也許文藝復(fù)興真的沒有特別的秘密,他們賺這么多錢的原因一方面非常簡單,但同時對我們其他人來說完全無法實(shí)現(xiàn)。 絕對關(guān)鍵的首要原因是:

      吉姆·西蒙斯花了十年時間為量化戰(zhàn)略的發(fā)展提供資金,然后由于運(yùn)氣、良好戰(zhàn)略和有利于該戰(zhàn)略的特定市場制度的結(jié)合而起飛。

      他能夠做到這一點(diǎn)的原因很簡單:

      他擁有資本,他對曾經(jīng)和他一起/為他工作的高度不穩(wěn)定的人有耐心。

      現(xiàn)在誰能有10年的耐心來資助一些真正行不通的事情? 還有一些隱蔽的生存秘密,例如他們的交易成本極低。

      當(dāng)然,人們不應(yīng)該低估數(shù)據(jù)質(zhì)量、人才質(zhì)量等——當(dāng)然,所有這些都是最重要的,也是必要的。

      簡而言之,現(xiàn)在這幾乎是一個自我實(shí)現(xiàn)的預(yù)言:他們現(xiàn)在交易成功,因為他們已經(jīng)成功交易了很長時間。

      10、沒有秘密......說了你也不懂。

      格雷戈里·祖克曼的書是一個很好的敘述。

      有一位專業(yè)人士說:

      “自1990年代以來,我一直在研究這個問題。我認(rèn)識很多在文藝復(fù)興科技工作過的人,并且我關(guān)注了發(fā)布出來的信息。我還問過吉姆·西蒙斯這方面的問題。”

      他的觀點(diǎn)是:

      沒有什么秘密。

      不過,這似乎沒有什么意義。

      就像一個業(yè)余國際象棋愛好者去問卡斯帕羅夫,怎樣成為世界冠軍??????????????

      這位天才棋手可能同樣會回答:

      沒有什么秘密。

      到底是沒有秘密,還是“說了你也不懂”???

      一位在伯克利讀書的學(xué)生說:

      這并不是什么秘密。

      我想澄清關(guān)于這個問題的許多誤解。他們會給人們一個錯誤的印象。

      “當(dāng)我在伯克利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,很快就會發(fā)現(xiàn)自己無法與任何人討論自己正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

      一旦你進(jìn)入高年級課程,沒有人真正理解你在學(xué)什么或為什么學(xué)這些。

      這些課程嚴(yán)格、要求高,材料也難以掌握。

      另一方面,出自著名的哈斯商學(xué)院的商科學(xué)生則可以輕松地通過課程并獲得好成績。

      差異在于學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

      數(shù)學(xué)非常困難,讓大多數(shù)學(xué)生感到恐懼。

      沒有人會承認(rèn)這一點(diǎn),因為大多數(shù)人喜歡嘲笑數(shù)學(xué)的不切實(shí)際。”

      詹姆斯·西蒙斯創(chuàng)立了文藝復(fù)興:作為一個從伯克利獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位的人。

      我無法想象這需要做些什么樣的工作。

      該公司的招聘哲學(xué)是聘請非金融人員。他們看重科學(xué)家、工程師、信號處理專家、統(tǒng)計學(xué)家、物理學(xué)家。

      他們首先是科學(xué)家,而不是金融家。

      我們對文藝復(fù)興了解不多,因為聲稱任何人都能完全理解“世界上最好的物理和數(shù)學(xué)部門”的工作簡直是個笑話。

      如果你確實(shí)理解了他們的工作,你可能已經(jīng)為他們工作了。

      小結(jié)

      概括而言,文藝復(fù)興的成功并不真正取決于擁有什么秘密武器,而是有一群聰明的人在實(shí)際解決問題。

      在研究方面,文藝復(fù)興區(qū)別于其他人的是他們是純粹的經(jīng)驗主義者,而其他人在策略設(shè)計中帶有一些(自以為是的、先入為主的)偏見。

      這太像正在生成式AI領(lǐng)域發(fā)生的事情了。?

      少點(diǎn)兒專家,少點(diǎn)兒先入為主的邏輯,少點(diǎn)兒人類概念的解釋,會令系統(tǒng)更加具有預(yù)測能力。?????????

      也許,下一個超越文藝復(fù)興基金的,將是人工智能。

      在上面一節(jié)雜亂但有精彩的網(wǎng)絡(luò)討論之后,我想進(jìn)入一個更加廣泛的討論。

      畢竟,文藝復(fù)興基金離我們很遠(yuǎn),專業(yè)的金融也離我們很遠(yuǎn)。??????

      我們能夠從中獲得的,是理解這個世界的模式。?????

      我想談及四個主題:

      1、概率思維;2、概率轉(zhuǎn)向;3、消除意義;4、底層解碼。

      (以下部分文字,亦來自網(wǎng)絡(luò)討論。)

      1、概率思維

      當(dāng)(前聯(lián)合CEO)Bob Mercen說文藝復(fù)興基金“在50.75%的時間里100%正確”時,他是什么意思?他們的風(fēng)險與回報率是多少?

      這是一種看待事物的方式。

      考慮一下籃球罰球手和賭籃球比賽的人之間的區(qū)別。兩者都有50.75%的成功率。

      罰球手會把49.25%的失誤看作是錯誤。他會說他成功了50.75%的時間。

      而賭球的人知道,即使他總是選擇賭注的好的一面,體育比賽中也存在很多隨機(jī)性。他可能覺得他100%的時間都選對了要賭的隊伍,而贏得50.75%的賭注是最佳的表現(xiàn)。

      再舉一個例子,考慮一個接手高風(fēng)險病例的外科醫(yī)生,其中50.75%的病例病人存活;

      與一個贏率為50.75%的賭場相比。外科醫(yī)生每次都試圖贏得勝利。賭場則完全滿足于50.75%的時間勝出,因為從長遠(yuǎn)來看,它的利潤是統(tǒng)計上確定的。

      (這就是大數(shù)定律。)

      許多定性投資者像罰球手和外科醫(yī)生一樣思考。要么他們是對的并賺錢,要么他們是錯的并虧錢。

      (寄希望于水晶球,過于線性,過于脆弱。)

      頂尖的定性投資者需要經(jīng)常正確——比如說70%或80%的時間——因為他們得不到太多的多樣化。

      大多數(shù)定量投資者,像羅伯特·默瑟和文藝復(fù)興科技一樣,像賭徒一樣思考

      如果你總是站在交易中有正向優(yōu)勢的一方,你仍然只能贏得大約50.75%的時間。你可以在如此小的優(yōu)勢中取得成功,因為你不斷地進(jìn)行著成千上萬的賭注——就像賭場轉(zhuǎn)動輪盤一樣。

      當(dāng)定性投資者虧錢時,他們會重新審視決策,以弄清楚哪里出了問題。當(dāng)定量投資者虧錢時,他們會重新審視他們的決策過程。

      2、概率轉(zhuǎn)向

      早在20世紀(jì)70年代末和80年代初,人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)就發(fā)生了一場革命。

      一般的方法是避免硬性和快速規(guī)則的復(fù)雜決策樹,并用貝葉斯判斷來處理問題。

      我此前的文章里,談及了那篇著名的《苦澀的教訓(xùn)》。

      其中,寫到了語音識別的歷史,這里面的的關(guān)鍵人物還和文藝復(fù)興有交集。??

      “在語音識別領(lǐng)域,20世紀(jì)70年代有一個由DARPA(美國國防部研究局——編譯者)贊助的早期競賽。

      參賽者挖空心思,使用了一系列利用人類知識的招術(shù),包括對單詞、音素、人類聲道等的理解。

      另一方面,還有一些更注重統(tǒng)計特性的新方法,它們基于隱馬爾可夫模型(HMM)進(jìn)行了更多的計算。

      同樣,統(tǒng)計方法在基于人類知識的方法上取得了勝利。這導(dǎo)致了自然語言處理領(lǐng)域的重大變革,統(tǒng)計和計算逐步主導(dǎo)了該領(lǐng)域。”

      人類對規(guī)則的追求,敗給了概率。

      在算法、算力、數(shù)據(jù)指數(shù)級增長的背景下,人類社會正在發(fā)生巨大的概率專項:

      “近年來,這一趨勢產(chǎn)生了新的進(jìn)展,深度學(xué)習(xí)在語音識別中崛起。深度學(xué)習(xí)方法更少地依賴于人類知識,而更多地利用計算資源和大規(guī)模訓(xùn)練集上的學(xué)習(xí),以產(chǎn)生明顯更好的語音識別系統(tǒng)。

      與棋類游戲一樣,研究人員總是試圖構(gòu)建系統(tǒng),符合自以為是的思維方式,他們試圖將這些知識放入他們的系統(tǒng)中,但最終證明效果適得其反,也是對研究人員時間的巨大浪費(fèi),

      因為通過摩爾定律,大規(guī)模計算變得可行,而且能得到很好的利用。”

      “自以為是”,這不正是那些光鮮的華爾街基金經(jīng)理們脆弱的智慧嗎??????????

      《苦澀的教訓(xùn)》給出了一個普遍觀點(diǎn):

      “意識的實(shí)際內(nèi)容是極其復(fù)雜的;我們不應(yīng)該試圖通過簡單方法來思考意識的內(nèi)容,如思考空間、物體、多智能體或者對稱性。所有這些都是任意的、本質(zhì)上復(fù)雜的外部世界的一部分。”

      世界太復(fù)雜了,而且世界如同膨脹中的宇宙一般,還在擴(kuò)散式地發(fā)展著。?????

      我們很難用不變的公式,線性的思維,來理解這個充滿不確定性的世界。??

      文藝復(fù)興基金對華爾街式的“解釋”毫無興趣,因為那套話語體系過于淺薄,而且刻舟求劍,也許只在推銷基金時有效。

      人們總說關(guān)聯(lián)性不是因果性,但是對比起脆弱的因果性,短時間有效的關(guān)聯(lián)性,也許更有價值。????

      而且,誰在乎那些短期呈現(xiàn)出某些關(guān)聯(lián)性的隨機(jī)數(shù)據(jù)背后是啥解釋呢?難道賺錢不是最好的解釋?????????????????????

      西蒙斯說自己是模型先生,《苦澀的教訓(xùn)》有一段文字可謂英雄所見略同:???

      “它們不應(yīng)該被固有化,其原因是復(fù)雜性是無窮無盡的;相反,我們只應(yīng)該構(gòu)建可以找到并捕獲這種任意復(fù)雜性的元方法。這些方法的關(guān)鍵在于它們能夠找到很好的近似值,但對它們的搜索應(yīng)由我們的方法完成,而不是我們自己。

      我們希望 AI 智能體可以像我們一樣發(fā)現(xiàn)新事物,而不是重新找到我們所發(fā)現(xiàn)的。在我們發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建只能令人更加難以看清發(fā)現(xiàn)過程的完成情況。”

      把上面的AI換成文藝復(fù)興的模型,同樣有效。?

      3、消除意義

      《香農(nóng)傳》里談及,香農(nóng)的信息論認(rèn)為,世界上英語的文本量在毫不影響信息內(nèi)容的情況下,可以減半。

      香農(nóng)說:“當(dāng)我們書寫英文的時候,寫下的一半詞語都受到語言結(jié)構(gòu)的限制,而另一半則是自由選擇的結(jié)果。”

      后來,他對冗余成分的預(yù)估上升到80%,只有20%的單詞承載了實(shí)際信息。

      人類語言的冗余機(jī)制,令我們在現(xiàn)實(shí)中接觸到的大多數(shù)話語和所謂只是,都只是噪音,或者干脆說是垃圾。??????????????

      在某種意義上,從圖靈到香農(nóng),再到索普,以及西蒙斯,這些絕頂聰明人都在干著“解碼”的事情。?????

      對比起那些邏輯、規(guī)則和語言的意義,他們更在意的是“概率”。

      香農(nóng)曾經(jīng)向馮·諾依曼談他對信息的理解,說“信息解決不確定性”的問題應(yīng)當(dāng)成為工作的核心。

      面對香農(nóng)提出的如何為該主題命名的問題,馮·諾依曼立刻說:信息減少了“熵”。

      而在深度學(xué)習(xí)的今天,人們進(jìn)一步消除了意義:

      “GPT技術(shù)路線的一大核心理念,是用最簡單的自回歸生成架構(gòu)來解決無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題,也就是利用無須人特意標(biāo)注的原始數(shù)據(jù),學(xué)習(xí)其中對世界的映射。”

      斯蒂芬·沃爾弗拉姆對此有一段精辟的描述:

      在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的早期發(fā)展階段,人們傾向于認(rèn)為應(yīng)該“讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做盡可能少的事”。

      例如,在將語音轉(zhuǎn)換為文本時,人們認(rèn)為應(yīng)該先分析語音的音頻,再將其分解為音素,等等。

      但是后來發(fā)現(xiàn),(至少對于“類人任務(wù)”)最好的方法通常是嘗試訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來“解決端到端的問題”,讓它自己“發(fā)現(xiàn)”必要的中間特征、編碼等。

      別說AI,想想我等人類,從小學(xué)英語,浪費(fèi)了多少時間在學(xué)語法,學(xué)規(guī)則,學(xué)主謂賓,結(jié)果折騰了幾十年,現(xiàn)在還是英語白癡。?????

      4、底層解碼

      還是在Quora的那個帖子里,一位金融從業(yè)者說,他遇到一位頂尖的聲納探測專家,該人擁有多個博士學(xué)位的物理學(xué)家,既古怪又風(fēng)趣。他的專長是信號處理。

      “他的世界——信號處理,與我們的領(lǐng)域有著驚人的相似之處。

      我們探討了貝葉斯概率決定論,

      討論了哪些模型(高斯、泊松等)適用于分布,

      討論了假陽性的成本(想想交易優(yōu)勢),以及在稀疏數(shù)據(jù)中時間與行動之間的套利(確認(rèn))。

      我們講的是同一種語言。我們在討論真正的問題:如何從噪音中區(qū)分出信號?多快?錯誤的成本是什么?正確的成本是什么?哪個統(tǒng)計法則適用于隨機(jī)性?

      接下來,他毫不留情地嘲諷了”所謂的基本面分析師“。

      “這是公平的估值”......生活是不公平的,親愛的,你真的認(rèn)為市場是公平的嗎?

      “基于部分總和的估值”......弗蘭克·N·斯坦僵尸估值。

      “基本面很強(qiáng)”......讓基本面再次偉大......

      “長期故事仍然完整”......

      “基于DCF的目標(biāo)價比市場估值高出10%”......停止調(diào)整終值來合理化你的主觀觀點(diǎn)。

      “頂級管理層”......也是人們曾經(jīng)對安然、貝爾斯登、柯達(dá)、通用汽車、克萊斯勒所說的。

      他認(rèn)為,這些話語里有太多理論,太多名詞,太多廢話。

      對比而言:

      a、物理學(xué)家將市場視為一個統(tǒng)計問題。這是實(shí)用的。

      b、MBA頭腦中充滿了太多未經(jīng)驗證的理論。那些廢話既昂貴又耗時。

      如果我們想要理解這個真實(shí)的世界,尤其是當(dāng)要用真金白銀去下注的時候,那些夾層解釋,完美概念,是沒有意義的。

      許多金融和MBA類的知識被高估了。

      一個簡單的測試是:

      教物理學(xué)家金融比教授分析師物理學(xué)要容易得多。

      然而,很多人因為這些被高估的知識而產(chǎn)生了能力幻覺。????

      我們必須進(jìn)入更深處,從底層解碼世界。

      在中國的傳統(tǒng)里大家講“書畫同源”,就是說書法跟繪畫是從一個源頭來的;那么我們也可以說,數(shù)學(xué)跟物理歷史上也是同源的。

      楊振寧曾經(jīng)在一次演講中如此開場。

      他講到,1969年自己在紐約州立大學(xué)石溪分校講授一門廣義相對論課程。有一天,突然發(fā)現(xiàn)廣義相對論所需要用到的黎曼曲率張量公式,很像楊-米爾斯理論里的一個公式。

      于是,他去請教時任數(shù)學(xué)系主任的西蒙斯。西蒙斯告訴他這兩個公式都是纖維叢上的聯(lián)絡(luò)。


      1974年,西蒙斯與著名華裔數(shù)學(xué)家陳省身聯(lián)合發(fā)表了論文《典型群和幾何不變式》,創(chuàng)立了著名的陳-西蒙斯定理。

      該幾何定律對理論物理學(xué)具有重要意義,被廣泛應(yīng)用到從超引力到黑洞的各大領(lǐng)域。

      1975年,楊振寧去拜訪陳省身,談及令他驚詫不止的是,規(guī)范場正是纖維叢上的聯(lián)絡(luò),而數(shù)學(xué)家是在不涉及物理世界的情況下搞出來的。

      楊振寧說:“這既使我震驚,也令我迷惑不解,因為,你們數(shù)學(xué)家居然能憑空想出這些概念。”

      陳省身立即反對說:“不,不,這些概念不是憑空想出來的。它們是自然而真實(shí)的。”???

      在該次演講中,楊振寧如此收尾:

      今天沒有人會再說“數(shù)學(xué)與物理世界完全沒有關(guān)聯(lián)”了。

      可是為什么“自然而真實(shí)”的、與物理世界本來無關(guān)的數(shù)學(xué)觀念,是這樣的“對稱”,而且從而“支配”了宇宙間一切基本“力量”,恐怕將是永遠(yuǎn)不解之謎。

      那么,西蒙斯的文藝復(fù)興,用到了那些深奧的數(shù)學(xué)知識嗎?

      曾經(jīng)有人問西蒙斯:??

      你做的數(shù)學(xué)和你的交易之間有聯(lián)系嗎?

      西蒙斯回答:

      沒有。絕對沒有。

      提問者又說:

      然而,你雇傭數(shù)學(xué)家和科學(xué)家來做你的大部分工作。為什么會這樣?

      西蒙斯坦誠回答:

      數(shù)學(xué)和科學(xué)是兩個不同的概念,兩個不同的學(xué)科。

      就其本質(zhì)而言,好的數(shù)學(xué)是相當(dāng)直觀的。

      實(shí)驗科學(xué)并不真正以這種方式運(yùn)作。直覺很重要。猜測很重要。思考正確的實(shí)驗很重要。但它更寬,更不深。

      因此,我們在這里使用的數(shù)學(xué)可能是復(fù)雜的。但這并不是重點(diǎn)。我們不使用非常非常深的東西。

      西蒙斯曾經(jīng)談及文藝復(fù)興的策略優(yōu)勢:??

      “我們?nèi)绾巫鏊槐绕渌罅康幕久嫱顿Y者神秘。某種程度上不那么神秘正是因為我們做什么都可以進(jìn)行編程。——厲害的不是算法,而是工程化!”

      如果說,理解這個世界的本質(zhì),需要數(shù)學(xué)和物理,那么,改變這個世界,則需要工程能力。?????

      這似乎也是OpenAI的秘密所在。

      本文概述了地球上最會賺錢的人,如何打造出一部賺錢機(jī)器。??????????????????

      但我更感興趣的是,我們該如何理解這個被隨機(jī)性所支配的世界??????????????

      人們總說:相關(guān)性不是因果性。

      這句話經(jīng)常用于批評人類通過某些表象的相關(guān)性,而得出錯誤的因果性。???

      但事實(shí)上,在深度學(xué)習(xí)的領(lǐng)域,人們的“教訓(xùn)”是,不要教AI太多人類的“因果知識”。??

      某種意義上,大模型能夠在高維數(shù)據(jù)之間,發(fā)現(xiàn)人類暫時無法洞察和解釋的“因果”。???

      圖靈獎得主希發(fā)基思說,我們在理解世界的過程中,提出了三類關(guān)于知識的基本問題:?????

      1、Why(目的論問題):

      我們期待從現(xiàn)象中找到一個目的。

      例如,我們?yōu)槭裁磿嬖冢窟@是兩千年前的先賢們最愛思考的問題;

      2、What(本體論問題):

      這涉及到“存在”的本質(zhì)。

      例如,世界是否是一個虛擬的游戲?

      3、How(認(rèn)知論問題):

      這類問題,則是是科學(xué)的、數(shù)學(xué)的、經(jīng)驗的。??????

      希發(fā)基思認(rèn)為,只有認(rèn)知論問題才能嚴(yán)格求解。

      然而,因為某些必須的冗余,這個草臺班子式的世界,充斥了太多平庸的、迷信的、甚至是欺詐的“知識”。?????

      人類一直試圖去解釋這個世界,并且用該解釋去預(yù)測未來。

      然而,大多數(shù)對過去的解釋,并不具備對未來的預(yù)測能力。

      要想突破這一點(diǎn),我們必須打破許多夾層解釋,去除那些建立在脆弱假設(shè)基礎(chǔ)之上的無聊知識,淺薄知識,虛妄知識。???

      當(dāng)然,這并不是說,統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)治一切,算法成為上帝。(雖然目前的確如此。)?

      作為一個堅定的科學(xué)主義者,一個理性決策的“渾球”,一個與最狂野的機(jī)遇共舞的隨機(jī)生存者,西蒙斯在不確定的世界里發(fā)現(xiàn)細(xì)小的確定性,并巧妙加以杠桿,創(chuàng)造了驚人財富。

      他給出了一個思考者在不確定性世界的生存范式。

      西蒙斯總結(jié)自己的人生:

      我研究了許多數(shù)學(xué),我賺了很多錢,然后我把錢都捐出去了,這就是我的人生故事。

      多么酣暢淋漓的一生!

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