arXiv論文：以自指建模觀察者破解量子力學基礎難題

導語

人們普遍認為，量子物理是構成理解萬物的基礎，我們的大腦與意識系統則是架構在其上的復雜系統。然而本文提出的反向模式則認為，量子物理也許可以解釋為意識自指現象的一種衍生結果。也就是說，之所以會有量子力學，特別是那些反直覺的量子效應：疊加、糾纏、互補、非對易性等，是因為任何物理觀測都伴隨著有意識的觀察者的存在，而我們卻忽略了他（她）所導致的。將觀察者建模為一個類似“自打印程序”那樣的自指系統，量子力學方程就會自然地被導出。本文將觀察者視為自指的經典物理系統，并堅持第一人稱視角來描述實驗，從而自然導出量子力學的非對易性、虛時間與互補性。量子理論由此不再是外在世界的神秘屬性，而是觀察者信息處理這一物理過程的必然結果，并在物理學、意識研究與人類經驗之間架起一座橋梁。

關鍵詞：觀察者建模、第一人稱視角、自指性、互補性、量子理論基礎、意識與物理

John Realpe-G′omez丨作者

jk丨譯者

論文題目：Modeling observers as physical systems representing the world from within: Quantum theory as a physical and self-referential theory of inference 論文鏈接：https://arxiv.org/pdf/1705.04307 發表時間：2019年6月12日 論文來源：arxiv

摘要

1929年，Szilard就曾指出觀察者的物理特性可能在實驗分析中起到關鍵作用。同一年，Bohr指出：心理學中可能也存在著互補性（complementarity）——被感知的物體和感知主體都屬于“心智內容”（mental content）。本文中，我們指出從兩個緊密相關的原則中可以自然導出量子理論框架（formalism of quantum theory）：（1）推斷是一個由經典物理系統實現的物理過程，其中觀察者作為實驗設定的一部分，因此蘊涵了量子力學中的非互易性（non-commutativity）以及虛時間（imaginary time）；（2）實驗必須以第一人稱視角來描述——這自然導出：自指性（self-reference），互補性，以及對觀察者主觀狀態進行迭代性構建的量子動力學（quantum dynamics）。這一理論能夠對普朗克常數的起源以及相關的量子理論基礎性問題給出一個自然的解釋——所有這些都是觀察者信息處理過程的物理相互作用的結果。這一理論同樣指出物理學的基礎方程為什么一般都是二階的，而不是一階的（一階看起來似乎更“經濟”，parsimonious），其實這都是由觀察者的物理特性決定的。我們進一步提出了一些實驗猜想：（1）行動的量子化（quantum of action）可以被解釋為由無意識到意識態轉變所需要的額外能量——這是符合實驗數據的；（2）人類可以觀察到可見光的單個光子——這是與（1）有關的，并且與已存在的心理物理實驗結果一致；（3）自我（self）的神經相關物是由兩個互補的子過程構成的，這兩部分本質上就是在建模對方，這與DNA分子由兩條鏈構成，并且任意一條鏈都是另一份的拷貝這一事實相符，這也可以解釋為什么我們的大腦會分成兩個半球，而且這一結論可以被自然地推廣：更一般的自我覺知（self-aware）系統都應該具備相似的結構。進一步，通過顯式一致地將我們觀察者和第一人稱視角與物理基礎視角相結合，這一方法可以幫助我們建立科學與人性體驗（human experience）的橋梁。我們討論了這些思想在由諾貝爾獎得主Francis Crick所主導的當代意識研究計劃與新興的內觀科學（contemplative science）中的潛在價值。作為副產物我們還展示了：（1）消息傳遞算法（message-passing algorithms）與隨機過程可以被寫成類量子的形式——這意味著使用消息傳遞算法模擬量子系統的可能性以及在量子計算機上執行強有力的并行計算的全新方法；（2）我們為非stoquasticity性（non-stoquasticity，stoquastic指在某一計算基下，哈密頓量的非對角元可取為非正實數，使量子蒙特卡洛（QMC）方法無符號問題），即量子計算資源在某些情況下與非平衡現象有關提供了證據——這意味著與非stoquasticity性有關的量子計算機的潛在優勢可能與在細致平衡遭到破壞的非平衡蒙特卡洛方法中的計算優勢有關；（3）我們為經典電磁場中的量子粒子給出了一個不同的哈密頓函數——這可能為電磁現象提供一種概率化的解釋。

介紹

也許人類探索宇宙演化過程中最難的轉變就在于把我們觀察者的特殊狀態移除出去——就像哥白尼當年指出我們并不是宇宙的中心，或者如達爾文指出的我們與一般的動物別無兩樣類似。然而，歷史一次次地證明，每當我們能夠接受新的狀態，大自然規律中隱藏的簡潔性就會突然出現。

由于我們的主觀性所帶來的誤導，我們經常希望繞開主觀性而尋找一個客觀的現實。甚至對于人類大腦的研究都采用一種第三人稱視角，也就是科學家們通常會研究別人的大腦而不是他們自己的。這就給我們自己制造了一個特殊的地位：可以以獨立于我們自己的方式來理解世界，也賦予我們一種在沒有科學家的前提下做科學研究的特殊地位，然而，這同時創造了科學與人文體驗之間的深度割裂（見圖1）。

圖 1：主流范式中的科學等級結構：在當前的科學范式中，物理學被認為是最基本的理論，它提供了自然的客觀規律，其他所有學科都從中逐步產生（見第 I 節和圖 4）。在這種科學等級結構的末端，我們發現人類體驗被視為由數十億神經元放電產生的幻覺。Varela、Thompson 和 Rosch [1] 建議人類體驗應當反饋到神經科學的基礎之中，形成一種根本的循環性，從而產生一個對認知現象更為一致的理論。在本工作中，我們提出這種反饋應該擴展到科學等級結構的最底層，即物理學本身。從這個視角來看，自然規律可以被看作是在主體與客體相互作用中出現的自洽規律性（見第 X C2 節）。在一個相當微妙的層面上，科學范式設定了我們對社會的觀念。也許主流范式強調去除主觀性（我們自己）無意中將我們的注意力轉向了對機制的關注，例如資源優化或自動化，從而將更加以人為中心的社會生態關切推遲到以后去考慮？（見第 X C3 節）。

這篇文章希望邀請讀者一起反思主流物理學在反對人本體驗在科學基礎中的作用是什么。當然，我們并不是第一個發出邀請的人。事實上，類似的邀請早在25年前就由Varela，Thompson和Rosch發出過了，他們證明了這種考慮對于認知科學意義重大。正如Varela，Thompson和Rosch在表達科學與人本體驗方面時曾說：

“在我們當今的世界里，科學占據如此主導的地位，以至于我們賦予它解釋一切的權威，即便它否定了那些最直接、最即時的東西——我們的日常經驗。因此，大多數人會將物質/空間被描述為原子粒子集合的科學說法視為根本真理，同時把在直接經驗中獲得的，豐富的感受視為不那么深刻和真實的東西。然而，當我們在陽光明媚的一天里放松地享受身體的安適，或在焦急地奔跑去趕公交時感受到身體緊張的時候，這類關于空間/物質的論述便會作為抽象且次要的東西退居背景。……

在科學對我們自身進行研究時否認了我們自身體驗的真實性，這不僅令人不滿意，還會讓對我們自身的科學研究失去對象。但如果我們斷言科學無法幫助我們理解體驗，便可能在現代語境中放棄自我理解的使命。體驗與科學理解像兩條腿，缺一不可。”

F. Varela, E. Thompson, E. Rosch, 參考文獻 [1] (第12-13頁)

這樣的邀請即使在物理學中也不是首例，例如觀察者這個話題，自從麥克斯韋開始就有許多科學家在研究有關信息和量子理論基礎等領域，以及有關量子理論怪異特性與“意識”概念爭論（見第II節）的時候探索過。這樣的討論遠沒有成為主流，也沒有引起足夠的重視。然而，我們這篇文章認為現在對這一問題討論的時機已經成熟了。

關于量子力學的基礎，人們已經爭論了一個多世紀。雖然人們獲得了一定的進展，例如[2-10]，但與該理論的成功應用相比，并沒有得到普遍認可的結論。背后的主要原因就是人類的經驗與對自然的科學理解形成了巨大的反差，這種反差阻止了我們抓住量子理論中的主要信息[8,13]。事實上，人們經常對將觀察者或意識引入到量子理論中的做法給予批判。然而，我們也見證了我們以前覺得不可觸達，不能理解并掌控的部分到了今天都成為了強大的科學方法（附錄A）。

我們經常看到人工智能達到人類水平的新聞。腦科學家已經可以成功閱讀并控制人類的想法、情感，甚至其他的人類體驗，這使得類似《黑客帝國》那樣，人們可以生活在虛擬世界之中的想法實現僅僅是一個時間的問題[16-19]（見圖3）。最近，理論和實驗的發展，以及關于主觀性的課題，已經把含糊的意識概念呈現在了實驗室中，并允許科學家們以以前難以想象的方式開始破解意識之謎的某些方面（見圖3以及附錄B1）。今天，頂尖科研機構與不同靈修派別的僧侶進行合作已經不算新鮮事兒了。這樣的合作使得以前被人們認為是‘精神性’的嘗試，例如正念冥想（mindfulness meditation）可以顯著地改善我們的大腦并提高我們的生活質量[22,23]——這些研究都被稱為意識的神經相關物研究[20,21,24]，它們都是以第三人稱視角作出的（如圖2）。

圖 2：本文中使用的視角。(a) 第三人稱視角下對人類觀察者的分析，例如在由諾貝爾獎得主弗朗西斯·克里克（Francis Cric）及其合作者克里斯托夫·科赫（Christof Koch）倡導的現代意識研究計劃中所進行的那種分析 [24]（參見文獻 [20, 21]）。被研究的人類觀察者是從不屬于實驗設置的一位外部觀察者的視角進行分析的。觀察者所提供的主觀報告與所記錄的相關神經活動相對照（見圖 3 和附錄 B1）。(b) 第一人稱視角，如 Ernst Mach 于 1886 年的自畫像所示。本文將使用該自畫像來表示從執行實驗的科學家自身視角對物理系統的分析——該科學家本人即為所研究系統的一部分。盡管對大多數人來說這似乎很明顯，但我們要強調，據我們所知這是人類從出生到死亡所擁有的唯一視角。我們在此提出，這種視角會導致自我指涉（self-reference），如果天真地處理可能會引起無限回歸（見圖 7 和附錄 B2）。

圖3：研究意識的現代科學策略。如今即便以前被認為不具科學性的現象，例如身外體驗[27–29]，也可以被研究，甚至可以在實驗室中被隨意誘發了；此類研究被視為足夠嚴謹的，值得在《Science》一類的頂級期刊上發表[27, 28]。實現這一目標的策略是將主觀報告作為第一人稱的原始數據，與對神經活動的第三人稱分析相結合。因此，通過收集若干個體的主觀報告并記錄相應的神經活動，我們就能從對同一現象的第一人稱和第三人稱視角得到一對相關的數據集。通過對這對數據集的精細分析，我們原則上可以識別主觀體驗的神經相關物。如果檢測到的相關具有因果性，那么這些知識就可以幫助我們對個體大腦進行干預以誘發該主觀體驗。圖中給出的例子還暗示，即便某些人體驗到的“脫離自己身體”的感覺這一現象似乎非常符合物理學中隱含的假設，即我們可以像不屬于世界的一部分那樣從外部觀察這個世界，但實際上它也是從這些人的自身主觀視角所體驗到的。

在第一人稱視角理解我們主觀體驗方面有一些重要進展。一個有趣的實驗是所謂橡皮手幻覺實驗[25,26]，它展示了我們可以體驗到一只與我們分離的假手，就好像它是我們身體的一部分一樣。這是一個非常簡單的實驗，你自己在家就能做。你只要將注意力集中到橡皮手上，而你真實的手則被隱藏了起來。然后實驗人員會同時同步地用一個探測器去觸摸人造的假手和真實的隱藏起來的手。大概一兩分鐘后，你就會體驗到橡皮假手仿佛就是你自己的了。你會持續地感覺到對假手的觸摸就像是對真手的一樣，而且你還會感到你的肩膀和假手似乎存在著某種連接。進一步，人們還將這個實驗擴展到了整個身體上[27-29]。

Metzinger認為這些實驗說明了我們對現實的體驗實際上是大腦對世界，以及現象上的我的一個模擬。換句話說，所謂的我，僅僅是對我們的大腦的一種表征結構，一種自我模型（self-model，見[32]中的第9章的綜述，對于Metzinger的主要思想，可以參考他在TEDx巴塞羅那上的演講“你自己大腦中的透明替身（Avatar）”）。為了避免無限遞歸（自我模型的自我模型的自我模型……），一個包含了自我模型的世界模型，就成為了終極現實。Metzinger將這種特征稱為“透明性”（參考[30,32]）。

“透明性只是意味著我們沒有意識到信息到達我們所經過的媒介。我們看不到窗戶，只看到飛過的鳥。我們看不到在大腦中放電的神經元，只看到它們為我們所表征的東西。如果大腦沒有機會發現它所擁有的是一個模型——我們仿佛直接透過它、直接看向世界——那么在大腦中起作用的有意義的世界模型就是透明的。[…][主體性的自我模型理論]的核心主張是：自我作為一種有意識的體驗之所以出現，是因為你大腦中相當大的一部分[現象學上的自我模型]具有透明性。” ——T. Metzinger, 參考[31] (第7頁)

進一步，Metzinger還認為在大腦中執行的自我模型會展現為第一人稱視角（見圖2b，以及參考文獻[30,32]）：

“通過將自我模型置于世界模型之中，就產生了一個中心。我們所體驗到的‘自我’就是這個中心……它是哲學家常說的第一人稱視角的起源。我們并不與外在現實或與自我有直接接觸，但我們確實擁有一種內在的視角。我們可以使用‘我’這個詞。” ——T. Metzinger, 參考[31] (第7頁)

這些科學進展通常隱含地建立在當今占主導地位的科學世界觀之上，即這樣一種觀念：存在一個客觀的機械世界（Mechanical world），而我們具有理解該世界的特殊地位，仿佛我們是一個獨立于它之外的抽象實體（見圖4）。 今天，人們幾乎想當然地認為物理定律，特別是量子物理定律是科學摩天大廈非常基礎的部分，剩下的科學定律都是在此基礎之上建立起來的（如圖1）。

例如，化學是分子尺度涌現的有效規律。然后，生物學是化學之上的有效規律，它在細胞層面涌現，等等。最后，根據主流的范式，在這一層級金字塔的最頂層，我們找到了人類體驗，它是一種由分布于大腦和身體中的百億個神經元的不停的活動所產生的幻覺。克里克在“驚人的假說”中很好地概括了這種世界觀：

“驚人的假設是：你——你的歡樂與悲傷、記憶與抱負、個人身份感與自由意志——實際上不過是一大群神經細胞及其相關分子的行為。” F. Crick, 參考[33] (第3頁)

在所謂的“科學學”[34]中，也有類似的情況發生，即科學家研究科學的機制是什么。如果研究科學也部分受到在我們頭腦中運作的物理過程的影響，那么一個自然的問題是，關于宇宙的科學描述是不是也會受到我們認知系統的影響呢？所以我們可以很自信的說，很多在物理學中曾經被看作是禁忌的概念現在有機會被我們拿出來進行嚴格討論了，而且這些概念有可能成為科學的基礎。

早在1929年，Szilard[35]就已經指出，觀察者所遵循的物理規則可能在分析實驗的時候起到關鍵的作用。同一年，波爾（Bohr）[36]指出互補性原理（Complementarity）也會自然地發生在心理現象中，在這里感知者和被感知的客體都屬于“我們的心智內容”。大概一年前，我們在[37]中論證到量子理論可以從兩個基本原則出發來理解。在主流科學范式中，人們試圖讓潛在的物理現象與觀察者退相干，但是我們這里卻采用了一種相反的范式，認為世界本身是經典的，量子現象是由觀察者的某種物理性質所引起的（見圖4），這里觀察者是另一個經典的物理系統。這篇文章將對這一想法進行更細致的研究，并更充分地討論它的外延（更濃縮的討論見[38]）。特別是，我們討論了為什么我們認為這些想法可以把物理學和人類經驗拉得更近。

圖4：主流范式與本工作所遵循的反向范式的比較。物理學的主流范式認為在“微觀”層面上，自然由于某種我們尚不理解的原因是量子的（上圖）。在該范式中，觀測行為可以引起“波函數塌縮”，使系統呈現經典性；因此，觀察者會使量子態發生退相干。此外，當對觀察者本身進行分析（例如麥克斯韋妖的研究）時，分析是從第三人稱視角進行的，即從外部觀察者——被分析系統之外的另一觀察者——的視角出發（參見圖2a）。相反，本工作置于反向范式的語境之中（下圖），該范式認為自然在根本上是經典的，即可以用經典概率論來描述，但由于系統與觀察者（被視為另一個經典系統）會發生物理相互作用，所以量子現象就會出現。因此，在此范式中，觀察者并不會引起退相干，她反而成為世界對其呈現出量子特性的原因。此外，在該范式中，對觀察者的建模采用第一人稱視角，這會導致自指（參見圖2b）。

量子物理可以由馮諾伊曼方程描述[39]：

這里，ρ,H,?以及i分別是密度矩陣、哈密頓算符、普朗克常數，和虛數單位，并且[H,ρ]=Hρ-ρH。進一步，ρ上的對角線元編碼了在一個實驗中所有可能觀測結果的概率。更一般地，如果厄米算符O代表我們感興趣的物理量，那么它的數學期望就是〈O〉。當系統處于狀態ρ，數學期望由波恩規則給出：

要想理解量子理論，就需要關注如下關鍵問題是：為什么ρ是一個矩陣？為什么ρ是復數的？為什么ρ滿足（1）式？為什么期望值滿足（2）式？

讓我們引入[37]中介紹的兩個基本原則，并展開討論：

• 原則I：推斷是一個由經典物理系統執行的經典的物理過程，觀察者是實驗的一部分。

• 原則II：實驗必須從第一人稱視角進行描述。

首先，這里所說的“物理的”，我們是指存在著某種可以被數學變量描述的事件，正如教科書所描述的那樣。我們不會對這一概念再做更多的討論。事實上，我們將在后續討論中比較我們的方法和量子力學基礎的信息論方法，在后者中可以用“信息”來替代“物理”。更重要的是，我們應該將自然看作一個一致性的整體，要么是“萬物皆信息”或“萬物皆物理”。在我看來，這里的關鍵詞是等價的，既不是“信息”，也不是“物理”，而重要的是“萬物”，它蘊含了普適性（Universality）和自指。

術語“觀察者”代表了一個物理系統，如一個可以在實驗室做實驗的機器人。本文所討論的萬物可以是人工觀察者，也可以是人類觀察者。雖然在后面的分析中，我使用了“人類”、“我們”、“我們自己”等等詞語，而沒有用“機器人”使得我們像是在做哲學研究而不是物理學，我們要強調的是無論人工還是人類觀察者，它們無一例外都是物理系統，別無他物——例如，神經科學天天都在將人類視作物理系統研究。一方面，我們認為，關于原則II中所說的第一人稱視角的最好的理解方式就是我們自己的主觀體驗。另一方面，我們也認為我們的工作隱含著與我們自己的關系。

原則I和II可以被認為是對這個世界描述的物理規則之上的兩個額外的假設。這篇文章整體上可以被看作是對這些額外假設的引申含義的深入分析。然而，我想強調的是這兩個原則最好被看作是兩個不重要的假設。

實際上，大量的實驗證據證明了任何觀測都需要由底層的物理過程支撐。例如，由本頁電子文檔帶來的電磁輻射正在和你的眼睛交換電荷，并引發了你大腦中的一個高度復雜的過程，這一過程本質上就是由你讀到這些文字的主觀體驗的神經相關物引起的（見圖2a、3以及6）。然而，我們對實驗的物理描述大大忽略了與觀察者相關的物理過程。甚至是在那些明確地研究有關觀察者物理過程的實驗中，例如有關麥克斯韋妖的研究，科學家所遵循的物理法則也被忽略了。當然，我們可以這樣解釋，一個精確的對于人的物理學描述是超級復雜的，以至于科學家們不可能全部掌握它以得到任何科學進展。

圖6：原則 I 的示意圖。實驗裝置通常如左側虛線框所示，它忽略了觀察者。如果包含觀察者，她也通常只是以卡通形式出現，并不扮演任何動態作用角色。據我們所知，這種做法隱含地假設觀察者是抽象的東西，而不是應受物理定律約束的物質實體。原則 I 要求我們放棄這種假設，并始終如一地將觀察者視為與實驗裝置發生相互作用的物理系統。實際上，觀察者通常通過可見電磁輻射或光來獲取關于系統的信息。同樣，實驗干預（例如制備態）也需要某種相互作用，通常表現為按按鈕或使用計算機鍵盤。按照教科書中的物理學，接觸也是身體原子與被觸碰裝置原子之間的物理相互作用。此外，觀察者要檢測或“意識到”初始制備態與最終觀測態之間的任何相關性，所需的信息處理至少需要與信息處理裝置的一些組成部分發生物理相互作用（見圖5），在此例中即為大腦。再者，由于我們對物理所做的任何陳述通常包含我們“有意識地”獲知的數據之間的關系，我們期望信息處理應包括意識訪問的過程。我們在本文中論證，這些此前被忽視的相互作用能夠解釋行動的量子化（quantum of action）的起源。

在這方面，原則 I 要求我們不能忽略有關實驗中科學家所遵循的物理學這一假設。為了本文的目的，我們可以把觀察者作為實驗裝置的一部分來考慮，我們只需加入一種有效相互作用，這種相互作用本質上將線性的鏈狀因果關系變成了一個環狀的結構。從這種觀點看，與觀察者有關的相互作用就可以被通俗地視為通向量子理論的一個環節——這一環節以前被人們忽略了。

以上討論是從第三人稱視角來分析觀察者的，即從未被納入分析的外部觀察者的視角出發的（見圖2和圖7）。

圖7：原則 II 的示意圖。（a）在圖6 中缺少了一件非常重要的東西：你！實際上，圖6中的觀察者是從一個外部觀察者的視角來分析的——在這里就是你——而你同樣沒有被包含在圖中。（b）原則 II 要求無論它多么成功，我們都應該放棄這樣一種假設——即我們可以像不屬于世界那樣從第三人稱視角觀察世界。換言之，原則 II 要求我們與從出生到死亡每一秒鐘都在觀察到的事實保持一致：即除非有實驗證據表明，否則，我們只能從第一人稱視角感知世界。然而，如果我們試圖像在圖6中那樣把（a）中的新觀察者納入進來，就會遇到同樣的問題——只是現在有兩個觀察者。如果我們堅持這樣做，就會陷入無限追溯（無限遞歸）。這個問題由自指造成，可以用理論計算機科學中遞歸定理（Recursion Theorem）的思想來處理。遞歸定理所涉及的核心思想的一個簡單概念性解釋見圖12（另見圖8）。

圖12：自指與互補性。 (a) 目標是構造一臺圖靈機（此處用一臺計算機表示），讓它在屏幕上打印出關于它自己的描述（這里用同一臺加上引號的計算機來表示）。遞歸定理的一般形式在附錄 C 中給出，并參考文獻 [90]；在這里我們給出的是一個略作修改、更對稱并更簡化的版本，以說明其中涉及的主要概念。 (b) 這是通過兩個互為補充的子機器 Alice 和 Bob 實現的，它們本質上打印出彼此的描述，這里用放在（綠色）引號中的圖畫來表示。為避免循環性，當 Alice 直接打印或生成 Bob 的描述時，Bob 實際上是從Alice的輸出中推斷出她的描述的。這類似于現代通過主動推斷進行大腦建模的自由能原理 [140]，或者赫姆霍茲機（Helmholtz Machine）的相關結構 [155, 156]。 (c) 然而，在 Alice 和 Bob 互相打印出對方之后，他們需要交換各自的描述，才能得到一個正確的圖像；這里用彩色箭頭來象征這一點。 (d) 以這種方式，我們得到了一臺圖靈機，它在運行時會打印出關于它自己的描述。

圖8：說明第一人稱觀察者構架的簡單實驗。（a）一個由兩位觀察者組成的系統，Alice 和 Bob（此處將他們表示為攝影師），彼此觀察，畫面為另一個觀察者 Chris 的視角——Chris 是位于由 Alice 和 Bob 組成系統之外的外部觀察者。（b）由 Alice 和 Bob 組成的系統，從由 Alice 和 Bob 組成的合成系統的視角所觀察。

然而，壓倒性的實驗證據表明，我們只能從主觀的或第一人稱的視角來做科學。我們在此舉出幾個顯而易見的例子。據我們所知，伽利略、牛頓、愛因斯坦、玻爾以及我們所知的所有科學家，都是從他們自身的主觀視角來進行分析并撰寫他們的科學報告的。當我們閱讀他們的著作并嘗試重現實驗結果時，我們也是以自身的主觀視角來進行的。由機器人完成的自動化實驗（例如參見文獻[42]）實際上可以被看作是更大型的實驗，在這些實驗中機器人是實驗裝置的一部分。此類更大型的實驗仍由科學家以他們自己的主觀視角來執行。如果科學家們自動化地做實驗，并且也從來不去收集實驗結果，那么無論他們如何聲稱結果怎樣，都將是一種他們自己做出的假設。當科學家們研究其他人觀察物理系統的實驗時 [43]，他們也是從自身的主觀視角出發的。即使有些人體驗到的那種離體的感覺 [44]——這種現象看上去更符合“我們可以從外部觀察世界”這一假設——也仍然是以他們自己的主觀視角來體驗的（見圖3）。

這種我們可以理解的、高度成功的忽略觀察者的假設可以給我們帶來一個副產品，那就是人們經常在物理學中引入另一個假設：我們總是能夠以某種客觀的，第三人稱視角的方式來描述世界，仿佛我們自己并不是世界的一部分一樣。即使事實是從生到死、每時每刻我們只能以第一人稱視角來體驗。在這一點上，原則II讓我們放棄這樣的假設，并盡量與我們所觀察的保持一致，直到找到實驗證據。從這個角度看，對客觀性的感知是如何從我們多種主觀性觀測的交織中誕生的，也就是從一組對我們來說是普遍的感知，如何構建出客觀性就成為了關鍵的問題。在這方面，所有關于量子到經典轉換的研究可能都值得參考。

從這個意義上說，我們可以認為原則 I 和原則 II 與愛因斯坦的建議是一致的：我們應該描述“真的事實”[45]（第85頁；另見參考文獻[12]），這一格言我們會稱為“模型化實在”（model what is），即我們實際所經驗到的，而不是我們假定它是什么（見圖9及附錄A）。有趣的是，這一格言與一些禪修傳統的觀點是一致的，這些觀點認為現實如同藍天，但被我們在一生中所獲得的大量概念性構造之云所遮蔽了。從這個角度看，這些云或“概念包袱”使我們難以看到“真的事實”。因此，在這種觀點下，科學理論應當指導我們如何從直接的人類經驗中進行推理并構建抽象概念，以便我們能夠就共同的人類經驗與同行達成可互驗的（或稱為跨主體的）一致。

圖9：對“模型化實在”（model what is）這一格言的說明。物理學中一個隱含的假設是測量裝置（此處為一只鐘表）將觀察主體移出了環路，從而使我們能夠獲得對世界的客觀描述。從某種意義上說，這一假設與實驗證據是一致的，因為我們對測量裝置讀數的主觀感知似乎是一致的——也就是說，當我們把自己的主觀感知傳達給其他科學家時，我們通常會達成一致（圖下方），仿佛這些讀數是客觀的。然而，“模型化實在”這一格言要求我們不要從該假設出發開始分析，而應當首先從檢驗該假設有效性的推理過程本身出發。更準確地說，“模型化實在”格言（參見第I節和附錄A）要求我們先對我們實際經驗到的事物建模，然后再評估所傳達的主觀經驗是否與存在一個外在客觀世界的假設相一致；這是一種主體之間的建模（intersubjectivity）。根據最近的研究，與我們的主觀經驗相關的物理過程存在于大腦（和身體）中，即它們的神經相關物（此處用綠色引號內的外部系統副本表示）。例如，考慮一個植物人（圖上；此處用綠色引號括起的空白表示）坐在實驗裝置前：盡管他接收到與其他觀察同一裝置的人相同的信息（通過光），但他的腦無法構建出對該裝置的知覺；即沒有正常工作的腦就沒有知覺。此外，與教科書中的物理學一致，外部系統對應的神經相關物必須由物理相互作用（例如光）引起。原則 I 要求我們將這種物理相互作用考慮在內，然后再評估是否可以像物理學中通常所做的那樣將其忽略。原則 II 要求我們從主觀角度描述實驗，即從實際做實驗的科學家的視角出發。就我們所知，唯一可獲得的第一人稱視角就是我們自己的，原則 II 本質上要求我們從我們自己的視角來描述實驗（見圖7），即從我們每個人自身的視角出發。鑒于在這種觀點下物理學是關于就一類主觀經驗達成共識的，我們原則上可以探索將物理學擴展到其他類型主觀經驗的可能性（見圖22）。實際上，諸如情緒之類的主觀體驗似乎都與某些物理過程（例如面部表情）相關聯，這種關聯足夠一致，使計算機能夠以較高準確率識別它們[198]。

一個與此相關的有趣問題是，為什么基礎物理方程的數學結構通常都是二階的微分方程，而不是更“經濟”（parsimonious）的一階的微分方程呢？我將論證這些與觀察者有關。

II 概覽及相關工作

這篇文章組織如下：第III-V節給出基本理論框架，并介紹主要的概念工具。第III節對整個思想的展開一般性討論。特別是對原則I和原則II的深入討論和解讀——在附錄B和C中我們為不熟悉的讀者，分別總結了與這兩條原則相關的當代意識科學與自指的形式化分析（通過遞歸定理給出）中獲得的科學洞察。特別是，我們強調了遞歸定理中的主要概念工具就是打印彼此的互補的一對圖靈機。在第IV節中，我們重新將公式（1）寫為了一對互補的矩陣方程的形式，它們可以由VII節中的原則I和原則II導出；進一步我們在V、VI和VII節中將給出一些例子以說明涉及到的核（kernel）可能用概率術語加以解釋。附錄D給出了相關的技術細節。在第V節中，我們展示了隨機過程如何被轉化為一個歐幾里得類量子（Euclidean quantum-like）的形式；特別是，我們展示了消息傳遞算法如何被解釋為虛數時間中的量子力學實例。更具體的，如果經過正確的歸一化，所謂的Cavity消息可以被看作是虛數時間上向前和向后傳播的波函數，而對應的信念傳遞方程（belief propagation equation）可以被看作是虛時間的薛定諤方程以及它的伴隨。然而，在這一情況下，相位（phase）僅僅是可選的人為構建，因此可以取為0（見附錄F）。進一步，初始和終止條件完全由鏈上的相互作用給定。我們認為一旦隨機過程發生在環（cycle）而不是鏈（chain）上，情況就不再如此——此時簡單的信念傳播算法（na?ve belief propagation）已經不再精確。

在第VI節中，我們討論了原則I的實施，特別是，我們展示了將觀察者視為一個物理系統之后，傳統的鏈狀因果關系將轉變為環狀。進一步，我們展示了由最大通量原理（maximum caliber）導出的環上的隨機過程類，可以被描述為虛時間版本的馮諾伊曼方程。在第VII節，我將展示從第VI節假定的第三人稱視角到第一人稱視角的提升（shift），這一提升將會如IV節所示那樣得到一對矩陣方程。所以，從第三到第一人稱視角的提升實際上意味著Wick旋轉（Wick Rotation），可以將虛時間馮諾伊曼方程轉變為方程（1）。雖然我們的討論是基于非負轉移核（transition kernel）的，我們在附錄E中指出，這種非負性并不構成我們這一方法的限制。在第VIII節中，我們比較了主流的范式以及我們這里的倒轉的范式。基于前面的結果，我們認為奧科姆剃刀傾向于倒轉的范式而不是主流范式。在第IX節中，我們討論了第三人稱視角的心理物理學實驗，并認為我們可以從中估計出普朗克常數。進一步，通過與附錄B中的第一人稱視角獲得的結果做比較，我們認為自我覺知的系統的神經架構以及人類自我都應該由兩個互補的神經子系統構成，每一個系統都在試圖建模對方，這與DNA的雙鏈結構類似[46]; 我們猜想這一原理可能也解釋了為什么我們的大腦會分成左右兩個半球，也就是我們的大腦就是用來執行自我建模，并指代自己的。最后，在第X節中，我們討論了這一工作的潛在內涵。

本文所討論的思想已經被很多不同作者甚至早在量子理論出現之前就探索過了。一個完整的列表超出了作者的能力。在這里，我們將回顧一些我們熟知的作者。

Maxwell、Szilard、Landauer以及很多其他學者早就探索了觀察者可能在物理學中扮演重要角色的想法（見[47]以及其中的參考文獻）。自從量子理論誕生伊始，Wigner[48]，von Neumann[49]，以及Bohm[50]，Penrose[51,52]，Hameroff[53]等人就討論了觀察者和意識究竟是否在量子理論中扮演著角色的問題。Bennett、Hoffman以及Prakkash[54]很早就探索了觀察者的機制模型（mechanics of observer）；這些作者也指出了對觀察者建模可能導出一些量子現象的可能性。Rossler[59]曾提出量子理論可能與我們只能從內部看世界有關。McKeon與Ord[60]探討了將前向與后向隨機過程組合在一起就有可能用類量子方程進行描述這一想法。Caticha[61,62]探索了通過最大通量（maximum caliber）原理推導出量子理論的方向。Grossing[63]探索了非平衡現象可能在量子理論的推導中扮演一定角色。量子理論可以從一對互補變量中得出的想法曾被Goyal[64]、Kunth，以及Skilling[9]等人提出。Kauffman[65]則探索過量子理論和自指的關系，他同樣探索過自指可能構成物理學基礎的想法。Dalla Chiara[66]，Penrose[51,52]，Brukner[67]，Breuer[68]，Calude[69]等人討論了通過哥德爾定理和不完全性的角度討論量子和自指的關系。Bohr[36]、Aerts[70]，Khrennikov[71]、Bruza、Wang以及Bussemeyer[72]等人指出量子理論和認知科學可能關系密切。Maturana和Varela[73]等人通過他們的自創生（Autopoiesis）概念指出自我由互補的系統構成，這一想法最近又由Deacon[74]提出。Hofstadter[75, 76]也探討了自我與哥德爾定理中的自指形式之間的關系。Fuchs、Schack[77]以及Mermin[13]等人探索過將觀察者納入其中有可能解決量子理論的概念難題。佛陀早在26世紀前，Varela、Thompson以及Rosch[1]等人早在25年前，Fuchs、Schack[8]，以及Rovelli[78]早在幾年前，Muller[58],Brukner[79]以及Chiribella[80]早在幾個月前就曾指出主觀性可能對于我們描述客觀現實起到重要的作用。

III 大圖景

A 作為物理過程的推斷

在這一節，我將討論如何解釋原則I。我們主要的貢獻在于提出升級的麥克斯韋妖，這是一個具有內存的物理系統并可以與實驗裝置（經典計算機）進行交互，這是圖靈機的一種物理實現，它可以對環境進行推斷，也可以執行自指。然而，我們的焦點并不是在這樣的計算機上做計算，而是執行它們的最小物理條件（見圖16、17，以及B1節中的vi條目和圖6；對于人類觀察者的進一步討論見附錄A）。

為了對這些想法獲得一些早期的直覺，讓我們考慮一個判斷兩比特，即x與y是否相等（即x=y）的計算機硬件裝置，以及實現它的物理要求。首先，我們需要有兩個物理系統Sx和Sy分別代表了比特x和y。例如，物理系統Sx可能是一塊兒北極指向上的磁鐵，表示為x=0，或者向下，可以表示為x=1。第二，計算機硬件需要執行比較“=”。這個比較需要一個Sx和Sy之間在硬件上的物理交互。例如，我們可以通過以能量E(Sx, Sy)=-SxSy來執行一個成對的交互。這一能量當且僅當兩個磁鐵同向的時候達到最小值（圖5），也就是x=y。因此，根據能量，計算機能確定兩個比特是否相等。

圖5：信息處理需要物理相互作用。（a）信息被編碼在物理系統中。這里展示了如何用磁鐵編碼兩個比特 x 和 y：如果表示 x 的磁鐵的北極朝上或朝下，則分別對應 x = 0 或 x = 1；y 的編碼方式類似。（b）為回答諸如“x = y 嗎？”這樣看似抽象的問題所需的信息處理，可以在此通過表示 x 和 y 的兩塊磁鐵的相互作用來實現。（c）如果 x = y，則兩塊磁鐵相互吸引；（d）否則它們互相排斥。

更一般的，任何非平凡的門或函數的物理執行都需要代表計算的比特物理系統之間的相互作用來實現。

類似的，一個計算機或機器人如何決定一個開關的上下位置是否與臺燈是否亮起有關？（見圖17）首先，計算機硬件分別需要兩個物理系統代表開關的狀態，也就是開或關，臺燈也需要亮或滅。假設開關打開用x=1代表，否則用x=0代表；類似的y=1代表臺燈亮，y=0代表滅。假設機器人用這對開關與臺燈進行了n次實驗，獲得了數據對(xi,yi)的集合，這里i=1,…,n。那么，機器人就可以計算，例如皮爾遜相關系數：

這里為樣本均值，而為樣本的標準差，它們都與開關的狀態有關。樣本均值和樣本方差σy對應了臺燈的狀態。

進一步，對rxy的計算需要代表所有變量的硬件系統之間發生直接或間接的相互作用。這樣的計算可以被這樣執行，例如，先使用物理系統Sx以及Sy（對i=1,…,n）將所有的數據保留到內存中，然后讓它們進行物理交互，這是一種典型的離線學習方式。另一種方式是，機器人可以一個對一個對的接受數據(xi,yi），并用它更新對rxy的估計，這一過程也是通過相應的物理交互來實現的，這種方式是一種在線的學習方式。

下面，機器人如何確定開關會引起臺燈亮起呢？一種方式就是通過干預[81-83]。例如，機器人可以強制讓開關打開或關閉，這可以被表示為Do(x=x*)，這里x*代表機器人的行動（見文獻[81]中的例2）。那么，機器人可以從實驗數據中估計對應的分布P(y|Do(x=x*))，如果條件：

被滿足，那么機器人就可以推斷開關的位置可以引起臺燈打開。在這個例子中，我們假設了一種沒有隱變量的場景；在更一般的情景下，因果推斷可以變得非常有趣[81-83]。這里的關鍵點是，任何上面的計算包括比較都會牽涉到物理硬件上的交互。

總之，機器人總共有兩個物理約束條件來判定X與Y的因果（或非因果）影響的存在。首先，機器人在硬件上必須要有內在的物理系統SX以及SY來分別表示外部系統X和Y。接下來，注意每個內部系統允許機器人檢測或‘感知’對應到它所表示的外部系統。在這個意義上，粗略地說，機器人正在使用內部系統SX來表示或覺察外部系統X，然而機器人不能使用內部系統SX來表示或感知內部系統SX自身——就像眼睛不能看到眼睛自己一樣。到這里，我們已經看到了某種“分辨率限制”[11]以允許機器人感知到兩個物理系統中的一個。這樣的分辨率限制已經可以導出量子理論的若干性質[11,84-86]（見VIII C）。

進一步，外部系統X與Y可以指不同的時間，就像在給定時刻打開開關引起了下一時刻的臺燈亮起。在這一情況下，對應的內部系統SX和SY指代了不同的時間，比如“過去”（初始狀態）和“未來”（終止狀態）。這兩個內部物理系統存在著相互作用，它的狀態可以被相對于機器人來說是隱藏的變量所描述，因此它也是在“過去”和“未來”之間的有效相互作用。在這個意義下，內部系統的狀態由非局域方式相互作用的隱藏變量所描述。這已經構成了對貝爾定理的局部條件的破壞（見VIII C）。

最后，支持觀察者信息處理的物理相互作用定義了一個內在的能量尺度，外部被觀測系統應當提供該能量尺度。如果外部系統的能量小于讓觀察者產生感知所必需的內部物理過程的能量，那么觀察者就可能無法感知到任何事物。這或許可以解釋能量量子化的起源，并暗示普朗克常數可能可以通過心理物理學實驗來測量（參見第 IX 節和圖 21）。

早在 1929 年，Leo Szilard[35] 就已把觀察者視為物理系統來論證麥克斯韋妖（Maxwell demon）[47]無法像麥克斯韋在 1871 年所建議的那樣違背熱力學第二定律[87]。幾十年后，Landauer在[88]中提出，從妖的記憶中擦除信息的物理過程可以解釋熱力學第二定律所假定的熵不減少現象。幾年前在參考文獻[40]中，作者們還報道了對麥克斯韋妖的首次實驗性演示。

B 第一人稱視角

前面的討論概括了從原則I導出的直觀畫面（見圖17和圖6）。這個視角已經足夠我們導出虛時間的量子理論了，然而對于獲得關于量子理論的全部形式框架卻還不夠（見V和VI節）。這是因為我們的分析是從一個外部觀察者視角做出的：我們是站在我們自己的立場來描述機器人的（見圖7）。然而，根據原則II，實驗必須被描述為機器人自身作為一個內部觀察者的視角。這是更微妙的一個涉及到自指的問題（見圖7、18、19，以及附錄C和圖12、14、15）。

為了說明原則II的思想，讓我們考慮一個程序打印它自己源代碼的例子。一個樸素的嘗試是這個程序只需要打印print 'Hello world', 然而，為了打印這個程序，必須要求print 'print ''Hello world'';'。但是后者與前者并不一致；一個新的操作符print多了出來。我們可以通過加上一個新的print命令來解決這個問題，但是最終我們得到了無窮遞歸。

用Python完成的一個自打印程序的例子是[89]:

粗略地說，這個程序由兩部分構成，它們彼此打印對方。事實上，第一行定義了一個字符串s，它包含了第二行代碼，而第二行代碼打印了第一行定義的字符串s。這是自打印程序的一般性特征[90]（見第6章），我們將在第VII A節詳細討論。在附錄C中，我們簡要的回顧了計算機科學中的遞歸定理，它可以創造這樣的自指程序。

另一個例子就是語句[90]:

如果我們按照這句話中的要求去做，就會把這句話本身打印出來。這里又由兩對“互補”的句子組成：一方面，第一句通過指示去打印第二句而起主動作用；另一方面，第二句通過把第一句用引號表示出來而起被動作用；在某種意義上，第二句可以被視為關于第一句的信息。然而，兩句都是由相同的“東西”構成的：字母表中的字符。

本篇論文將討論，當一個機器人從內部（包括對自身的描述）描述這個世界時，會發生類似的情況：應當存在這樣一對互補的系統，它們在某種意義上互相“觀察”對方（參見圖 8、18、19）。這并不意味著存在一個神秘的實體在觀察機器人，而是說對應的機器人架構應當支持這樣一種反身特性——這個特性的一個簡單類比是：盡管一只眼睛獨自存在時看不到自己，但在互補系統（例如鏡子）的幫助下它就能看到自己，而鏡子正好實現了所需的反身功能。圖 8 展示了一個我們可以在家中就可以做的簡單實驗來驗證這些想法背后的直覺。

完整版本請訪問：https://pattern.swarma.org/article/380，或點擊閱讀原文

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