我家是如何學(xué)高思數(shù)學(xué)的？這份攻略幫你打通任督二脈！

高思數(shù)學(xué)團(tuán)購

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昨天分享的《》，想必你也看到了，里面提到的合適各個(gè)水平孩子查漏補(bǔ)缺，系統(tǒng)強(qiáng)化的課程，就是高思數(shù)學(xué)。

這話也道出了一個(gè)事實(shí)：只要你在規(guī)劃孩子的數(shù)學(xué)進(jìn)階之路，高思就是一個(gè)繞不開的名字。

因?yàn)楦咚际侵袊鴬W數(shù)的母題庫，國內(nèi)數(shù)學(xué)，無論校內(nèi)還是校外的培優(yōu)體系，都是或直接或參考里面的題庫范圍出題的。

我們最開始接觸高思體系，是在Joshua三年級的時(shí)候，當(dāng)時(shí)可沒有高思課的官方加持，我們只能刷紙質(zhì)教材。

但可惜的是，家里的《高思導(dǎo)引》和《高思課本》都快被我們翻爛了，可即使題目是刷了，但不會的知識點(diǎn)依然沒有掌握。

后來Eric 四年級時(shí)，我們終于等來了高思官方課的上線，自此，Eric的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像打開了一個(gè)大門一樣，進(jìn)入了快車道。

線上課是由高思的專業(yè)教研團(tuán)隊(duì)和金牌老師研發(fā)的。

在高思課的體系里，不僅每個(gè)章節(jié)都配上了視頻講解，而且也根據(jù)孩子的水平對題目進(jìn)行了分級，下面這張知識點(diǎn)對比就是同一年級不同水平的學(xué)習(xí)內(nèi)容：

左邊是S思維，右邊是S+思維，S+更難，且更多會觸及底層分析方法的學(xué)習(xí)。

對比原來紙質(zhì)版的高思舊教材，友好了不少呢！

當(dāng)時(shí)Eric已經(jīng)是四年級孩子了，但淺奧基礎(chǔ)還不扎實(shí)，我們就從3年級開始看起，高思陪著我們在主線課之外，查漏補(bǔ)缺。

Joshua當(dāng)然不能落下進(jìn)度，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)自刷高思留下的坑，還是得填的。

高思課是各類課程的好搭子，無論你報(bào)線上還是線下的數(shù)學(xué)課，無論你只想拿下校內(nèi)數(shù)學(xué)，還是你想拓展更多的校外空間，高思的兼容性都很高。

以我家孩子在學(xué)的派培優(yōu)和高思課的區(qū)別舉個(gè)例子，他們其實(shí)是非常互補(bǔ)的體系。

我們是每周都搭配著學(xué)的，平時(shí)正常學(xué)，寒暑假加快進(jìn)度。

學(xué)習(xí)沒有捷徑，但好的體系+持續(xù)的堅(jiān)持，就能收獲令人驚喜的結(jié)果，雖然我們還沒參加小升初的數(shù)學(xué)活動，我自己都能感受到Eric眼里的光彩，他也在一步一步地挑戰(zhàn)弱點(diǎn)，往上攀登呢。

（對了，如果我們自學(xué)課程還不懂的地方，我們就用小猿SVIP答疑解惑，完美自學(xué)搭子+1，）

我今天的文章，是基于我這些年陪孩子自學(xué)高思的過程，以及Joshua的一些小升初活動的經(jīng)驗(yàn)，把高思課學(xué)習(xí)過程中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)，特別是《高思導(dǎo)引》各年級重難點(diǎn)梳理與高效刷題方法，分享給大家。

記得收藏起來，打印出來也可以，親測可以提高自學(xué)高思的效率～??

在帶孩子自學(xué)高思之前，有件事我們必須先搞明白，高思課和高思導(dǎo)引，它倆到底啥關(guān)系？

好多姐妹都以為這是一套書，其實(shí)不然！

它倆是同一套體系下的“最佳拍檔”，但分工完全不同，所以千萬別搞混了。

高思課是長線系統(tǒng)課。

它是正兒八經(jīng)的教材，知識體系非常完備，把小學(xué)數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)性地分成了計(jì)算、應(yīng)用題、幾何、計(jì)數(shù)、數(shù)論、數(shù)字謎和組合數(shù)學(xué)七大模塊。

它的作用是幫孩子搭建完整的知識框架，把每個(gè)知識點(diǎn)從頭到尾、由淺入深地講透。

高思線上課，是高思教育在線下培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的完整學(xué)習(xí)內(nèi)容。

高思課對應(yīng)的教材是這些：

配套教材，紙質(zhì)需自購（配電子教材）

高思導(dǎo)引課是專項(xiàng)練習(xí)冊。

這是經(jīng)典的練習(xí)冊，它同樣按照七大模塊來編排，但它的精髓在于分層。

每個(gè)知識點(diǎn)下面都分為興趣篇、拓展篇和超越篇，難度層層遞進(jìn)。它的核心目標(biāo)是通過高質(zhì)量的題目，提升孩子的解題熟練度和應(yīng)試能力。

《高思導(dǎo)引》線上課，分為學(xué)習(xí)篇和工具篇，自學(xué)更友好。

高思導(dǎo)引課配套的教材（這次雙十一開團(tuán)直接送的專屬福利）。

如果你剛接觸高思課程，高思數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)方法和順序，可以直接參考我們的路徑：

1. 先做測評，精準(zhǔn)定位孩子的數(shù)學(xué)水平。

在開始學(xué)習(xí)前，一定要先通過高思課程自帶的測評，了解孩子當(dāng)前的數(shù)學(xué)能力。（測評也可以加小助手mengya-cy領(lǐng)取）

根據(jù)測評結(jié)果，從匹配孩子水平的高思課程體系開始學(xué)，事半功倍。

2. 了解高思課程體系，按能力分層學(xué)習(xí)。

高思的課程大體分為四個(gè)層級：

● A 班：校內(nèi)同步（適合鞏固基礎(chǔ)）

● A+ 班：校內(nèi)培優(yōu)（適合希望拔高的學(xué)生）

● S 班：淺奧（思維拓展）

● S+ 班：深奧（競賽強(qiáng)化）

家長可以根據(jù)孩子的實(shí)際水平選擇對應(yīng)的課程。

每學(xué)期結(jié)束后都可以再做一次測評，根據(jù)進(jìn)步情況決定是否升層。

記得不要盲目拔高，否則孩子容易出現(xiàn)理解吃力、興趣下降的情況。

3. 高思導(dǎo)引課：強(qiáng)化階段性提升的關(guān)鍵搭子。

高思導(dǎo)引課，主要針對3–6年級有小升初活動需求、或想在短期內(nèi)快速提升數(shù)學(xué)思維與刷題量的孩子。

導(dǎo)引課既可以和高思主課平行學(xué)習(xí)，也可以交替學(xué)習(xí)。

平行學(xué)就是每周一次高思課，一次高思導(dǎo)引課，交替學(xué)就是，例如上完一學(xué)期的高思主課后，就集中攻對應(yīng)年級的導(dǎo)引。

如果遇到重要活動節(jié)點(diǎn)（如賽前、測評前），可以適當(dāng)把重心轉(zhuǎn)到導(dǎo)引課上。

這個(gè)學(xué)習(xí)方法在每個(gè)年級該如何具體落地，我們都會在直播間里為大家詳細(xì)拆解。

如果你還沒購入高思課，但也想帶孩子一起上這趟“數(shù)學(xué)陽光跑道”，記得來我們的直播間。

我會和高思集團(tuán)的束陽老師一起，手把手給大家講清楚——

不同年級怎么學(xué)、怎么搭、怎么提效。

高思數(shù)學(xué)團(tuán)購

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接下來，我跟大家重點(diǎn)說下高思導(dǎo)引課配套的《高思導(dǎo)引》教材要如何刷更高效。

如果只是看《高思導(dǎo)引》的紙質(zhì)書，對孩子自學(xué)不友好的地方在于：題目編排跳躍。

孩子按順序?qū)W的話，就很容易就會思緒混亂，分不清重點(diǎn)在哪。

《高思導(dǎo)引》紙質(zhì)版，知識體系分散，但題題都經(jīng)典。

所以，我在陪孩子們學(xué)習(xí)的時(shí)候，也會陪孩子整理《高思導(dǎo)引》每個(gè)年級的重點(diǎn)，以及學(xué)習(xí)的先后順序，在時(shí)間有限的情況下，他可以先學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

（這個(gè)整理只針對高思導(dǎo)引課，高思課不需要跳順序，按章節(jié)學(xué)就可以）

大家可以根據(jù)孩子在讀年級看重點(diǎn)，內(nèi)容有點(diǎn)長，但都是非常實(shí)用的干貨，所以建議先收藏起來。

三年級重難點(diǎn)及刷題順序

三年級包含了六個(gè)板塊，其中計(jì)算板塊和應(yīng)用題板塊要重點(diǎn)攻克。

1、計(jì)算板塊：從四則運(yùn)算巧算入門，掌握湊整、運(yùn)算律等方法；接著通過找規(guī)律培養(yǎng)觀察與歸納能力；最后學(xué)習(xí)等差數(shù)列，建立初步的序列思維。

這個(gè)模塊的扎實(shí)程度，直接決定孩子中高年級的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，所以必須要重點(diǎn)攻破。

2、應(yīng)用題板塊：和差倍問題是應(yīng)用題的根基，四年級難度將大幅提升，所以必須要在三年級學(xué)透；雞兔同籠培養(yǎng)假設(shè)思想；盈虧問題訓(xùn)練轉(zhuǎn)化思維。

特別要注意，雞兔同籠和盈虧問題只在三年級出現(xiàn)，是三年級的重點(diǎn)，所以一定要掌握牢固。

3、幾何板塊：從簡單的圖形認(rèn)知過渡到基礎(chǔ)計(jì)算，重點(diǎn)掌握平移、等量代換等思想方法。

4、計(jì)數(shù)板塊：枚舉法訓(xùn)練的是有序思考和分類討論的能力，這是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)。

重點(diǎn)培養(yǎng)“不重不漏”的思維習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)加乘原理等重要計(jì)數(shù)方法打好基礎(chǔ)。

5、組合板塊：在掌握基礎(chǔ)方法后學(xué)習(xí)，能夠幫助孩子跳出固定思維模式，學(xué)會多角度思考問題。

6、數(shù)字謎板塊：這部分需要綜合運(yùn)用計(jì)算、推理等多種能力，難度較大但考試占比不高。

作為前面所有知識的綜合運(yùn)用和思維拔高，適合在完成核心模塊后挑戰(zhàn)。

這是所有板塊及章節(jié)的學(xué)習(xí)順序圖，大家可以保存下來，對照著學(xué)就不會迷路了。

四年級重難點(diǎn)及刷題順序

四年級是孩子數(shù)學(xué)思維從具體運(yùn)算向抽象邏輯過渡的黃金期，題目在深度和廣度上都有顯著提升，一共有五個(gè)板塊，計(jì)算板塊、應(yīng)用題板塊和幾何板塊是重點(diǎn)。

1、計(jì)算板塊：四年級計(jì)算復(fù)雜度提升，整數(shù)、小數(shù)、數(shù)列、數(shù)表交織出現(xiàn)，必須先鞏固方法，才能為后續(xù)模塊掃清障礙。

重點(diǎn)掌握整數(shù)與小數(shù)的綜合巧算，這是所有復(fù)雜計(jì)算的基礎(chǔ)；數(shù)列數(shù)表培養(yǎng)規(guī)律洞察力；數(shù)陣圖與豎式問題是數(shù)感與推理的結(jié)合，承接著三年級的數(shù)字謎，又為后續(xù)邏輯推理奠基。

2、應(yīng)用題板塊：行程問題是四年級的絕對核心，從基礎(chǔ)的相遇追及，逐步進(jìn)階到火車過橋、多人多次相遇，必須層層吃透，否則將成為五六年級的致命短板。

和差倍問題進(jìn)入復(fù)雜數(shù)量關(guān)系階段；平均數(shù)問題訓(xùn)練“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想；還原與年齡問題則是對逆向思維和不變量的深度理解。

3、幾何板塊：重點(diǎn)學(xué)習(xí)等積變換、割補(bǔ)法等核心思想，并初步接觸格點(diǎn)與面積公式（如畢克定理），這是未來學(xué)習(xí)幾何模型（如蝴蝶、鳥頭模型）的重要基石。

4、計(jì)數(shù)板塊：四年級正式引入加法原理與乘法原理，這是所有計(jì)數(shù)問題的“憲法”，必須徹底理解“分類”與“分步”的區(qū)別。排列組合是孩子首次接觸的抽象計(jì)數(shù)方法，難度較大。

5、組合板塊：抽屜原理培養(yǎng)極值思維；統(tǒng)籌與對策訓(xùn)練優(yōu)化意識；邏輯推理要求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰Α?/p>

此模塊適合在掌握核心知識后，用于拓展思維和挑戰(zhàn)自我。

這是所有板塊的學(xué)習(xí)順序，可以一鍵保存圖片。

五年級重難點(diǎn)及刷題順序

從五年級開始，《高思導(dǎo)引》就加入了“數(shù)論”板塊的學(xué)習(xí)，并且可能成為五年級的難度巔峰，因?yàn)槌橄笮愿撸詫⒆觼碚f是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。

但我把它放在第一個(gè)學(xué)習(xí)，是因?yàn)槠渌鍓K的很多內(nèi)容都會涉及到數(shù)論的思想，所以先了解了思想再去學(xué)其他板塊，會更有助于孩子理解。

1、數(shù)論板塊：按照“整除→質(zhì)合→約倍”的順序?qū)訉油七M(jìn)。

整除性質(zhì)是數(shù)論大廈的基石，質(zhì)數(shù)與合數(shù)是核心概念，約數(shù)與倍數(shù)（特別是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)）是工具性知識。

這部分掌握程度直接決定孩子能否在奧數(shù)競賽中取得突破。

2、計(jì)算板塊：五年級計(jì)算核心從整數(shù)全面轉(zhuǎn)向分?jǐn)?shù)與小數(shù)，這是銜接初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

必須優(yōu)先掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算、比較大小及與循環(huán)小數(shù)的互化，否則后續(xù)所有模塊都將受阻。

3、幾何板塊：從基礎(chǔ)面積計(jì)算升級到幾何模型運(yùn)用，是幾何學(xué)習(xí)的質(zhì)變階段。

需要重點(diǎn)掌握鳥頭模型、蝴蝶模型、沙漏模型等的原理與應(yīng)用。

這些模型的本質(zhì)是等高、比例等核心幾何關(guān)系的總結(jié)，掌握后能極大提升解決復(fù)雜幾何問題的效率。

4、應(yīng)用題板塊：本階段應(yīng)用題與小升初考點(diǎn)高度重合，是備考重中之重。

行程問題進(jìn)入復(fù)雜階段，流水行船、環(huán)形跑道問題需要孩子對運(yùn)動關(guān)系有更深理解；工程問題引入效率概念，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的典型場景；牛吃草問題訓(xùn)練動態(tài)變化模型的建立能力。

這些問題的共同點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，需要融合計(jì)算、分?jǐn)?shù)、比例等多種知識。所以可以在扎實(shí)計(jì)算板塊后再來學(xué)習(xí)。

5、組合板塊：抽屜原理，最不利原則，淺奧入門可以不做，但想要參加競賽，必須要認(rèn)真研究一下。

這是所有板塊的學(xué)習(xí)順序，可以一鍵保存圖片。

六年級重難點(diǎn)及刷題順序

六年級的核心目標(biāo)從“思維訓(xùn)練”全面轉(zhuǎn)向“知識整合與初小銜接”。此階段題目綜合性極強(qiáng)，學(xué)習(xí)順序必須注重知識的內(nèi)在聯(lián)系和思維層次的遞進(jìn)。

1、計(jì)算板塊：六年級計(jì)算重點(diǎn)不再是單一技巧，而是多種技巧的綜合運(yùn)用與數(shù)學(xué)思想的滲透。

分?jǐn)?shù)數(shù)列計(jì)算要求靈活運(yùn)用裂項(xiàng)、通項(xiàng)歸納等技巧；計(jì)算綜合二重點(diǎn)掌握換元、連分?jǐn)?shù)等高階方法，本質(zhì)是訓(xùn)練“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想；不定方程則是代數(shù)思維的初步啟蒙，為初中系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程奠定基礎(chǔ)。

2、應(yīng)用題板塊：本階段應(yīng)用題是小學(xué)六年所學(xué)模型（行程、工程、濃度等）的大融合，最能體現(xiàn)孩子將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的綜合能力。

比例與方程是解決復(fù)雜應(yīng)用題的“兩條腿”，必須熟練掌握并靈活選擇；濃度與經(jīng)濟(jì)問題是初中化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)知識的雛形；行程問題涉及多對象、動態(tài)過程，需要極強(qiáng)的分析能力和畫圖輔助能力。

3、幾何板塊：重點(diǎn)掌握長方體、圓柱、圓錐的表面積與體積計(jì)算，這與初一數(shù)學(xué)緊密銜接。

同時(shí)，幾何綜合題目要求靈活運(yùn)用所有學(xué)過的平面幾何模型和思想，是對小學(xué)幾何知識的全面回顧與升華。

4、數(shù)論板塊：作為小學(xué)階段數(shù)論的集大成者，難度達(dá)到頂峰，是頂尖學(xué)生拉開差距的關(guān)鍵。

數(shù)論綜合系列全面覆蓋整除、質(zhì)因數(shù)分解、進(jìn)位制、取整等核心內(nèi)容，解題方法更加靈活和富有技巧性。

如果只是想要奧數(shù)入門，那么這部分可以放到最后再來學(xué)，先掌握計(jì)算、應(yīng)用、幾何等核心板塊。

5、計(jì)數(shù)與組合：計(jì)數(shù)綜合融合了排列組合、容斥原理甚至概率初步，要求極高的條理性和邏輯性；組合模塊的最值問題和構(gòu)造論證，需要深刻的洞察力和創(chuàng)造性思維。

這是所有板塊的學(xué)習(xí)順序，可以一鍵保存圖片。

弄明白高思導(dǎo)引各年級的重難點(diǎn)后，下面我想再和大家聊聊一些學(xué)習(xí)原則，可以幫大家避免一些無效坑。

1、不是所有題目都要刷

高思數(shù)學(xué)最為精華的就是它的分層體系。

不僅在體系里面分層，將知識點(diǎn)歸納分層，還在每個(gè)年級不同級別的內(nèi)容里面分層，這樣不同水平的孩子對同一知識點(diǎn)掌握的深度是不一樣的，層層遞進(jìn)。

也就是說，《高思導(dǎo)引》這里面的題目，不是所有題都要刷！

《高思導(dǎo)引》分為三個(gè)部分，興趣篇、拓展篇和超越篇，并且每道題目前都有星級標(biāo)識，這表示這道題的難度。

• 興趣篇：1、2星題為主，對應(yīng)校內(nèi)扒稿、附加題的難度。

• 拓展篇：3星題為主，奧數(shù)典型題。

• 超越篇：4、5星題，多為競賽類題目，難度大。

所以，只要孩子——

• 校內(nèi)基礎(chǔ)過關(guān)，可以從1、2星題開始刷起，目標(biāo)是校內(nèi)數(shù)學(xué)拔高。

• 校內(nèi)基礎(chǔ)較好，可以從3星題開始刷起，淺奧入門。

• 目標(biāo)沖擊杯賽，可以挑戰(zhàn)4、5星題。

2、不要只顧著刷題

我一直強(qiáng)調(diào)，學(xué)高思最有效的方式是“高思課本+高思導(dǎo)引” 組合拳。先通過課本學(xué)透方法論，再用導(dǎo)引進(jìn)行鞏固和拔高，這樣根基最穩(wěn)。

具體的時(shí)間分配，我建議遵循上課和做題的時(shí)間比例是：1：2。

更重要的是，在“做題”時(shí)間里，一定要留出孩子思考、試錯(cuò)、反思和整理筆記的時(shí)間。

因?yàn)槿绻⒆釉敢獠⒛軌蚧〞r(shí)間去自學(xué)鉆研，這說明他擁有非常寶貴的學(xué)習(xí)品質(zhì)，所以我們更要鼓勵他把時(shí)間投入到預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)和改錯(cuò)這個(gè)完整的閉環(huán)里，這會讓他的學(xué)習(xí)效果更優(yōu)。

另外就是千萬不要沉浸在刷題的速度上，我們要的是高質(zhì)量思考，徹底搞懂一道題，遠(yuǎn)比囫圇吞棗寫十道題效果更好。

3、要刷對題，做合適的題目

最后再和大家提一點(diǎn)成長很快的建議，就是刷高思，可以秉持著“負(fù)重訓(xùn)練，降維打擊”的原則。

舉個(gè)例子，如果孩子校內(nèi)基礎(chǔ)扎實(shí)，能應(yīng)對1、2星題，就千萬不要讓他停留在舒適區(qū)。

這時(shí)候要果斷帶他挑戰(zhàn)3星題，哪怕一開始會卡殼，也要把3星題作為主攻目標(biāo)。

真正的成長，正是發(fā)生在“跳一跳才能夠得著”的區(qū)域。

此外，刷完一道典型題，一定要找2-3道同類題進(jìn)行鞏固。這能檢驗(yàn)孩子是否真正掌握了這類問題的核心思路，而不是憑運(yùn)氣做對一次。

只有做到“選對題、突破題、鞏固題”，才是真正高效的刷題路徑。

好啦，今天關(guān)于高思的學(xué)習(xí)攻略就分享到這。

其實(shí)高思的教學(xué)體系并不是說學(xué)得有多難，它可以補(bǔ)差也可以培優(yōu)，可以淺奧更可以帶孩子走很遠(yuǎn)。

因?yàn)樗呐囵B(yǎng)路線科學(xué)、成熟，適合不同水平的孩子學(xué)習(xí)。

如果你對高思感興趣的話，可以在本周五來直播間聽聽，我和大家聊聊分?jǐn)?shù)在75分以下，75-90，90-100，常年100的孩子，怎么學(xué)更有效果。

這次雙十一高思返團(tuán)，福利和性價(jià)比都不錯(cuò)，心動的姐妹就別錯(cuò)過這次優(yōu)惠啦！

一鍵預(yù)約直播間

大家如果想了解更多的高思內(nèi)容，或者想提前做一下數(shù)學(xué)能力水平測試，一定要入群，我們發(fā)給你～

那我們明天見。yours，萌芽。

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